上海市楊浦區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)第二學(xué)期模擬測(cè)試(一)試題_理_(20xx楊浦二模)滬教版-在線瀏覽
2024-10-26 17:35本頁面
【正文】 ? 16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 S 值為（ ） ? ?A 1. ? ?B 1? . ? ?C 2? . ? ?D 0 . 17．“ 3tan3x ??”是“ 5π6x? ” ( )． ? ?A 充分非必要條件 . ? ?B 必要非充分條件 . ? ?C 充要條件 . ? ?D 既非充分也非必要條件 . 18．已知點(diǎn) ( 1, 1)A?? ．若曲線 G 上存在兩點(diǎn) ,BC，使 ABC△ 為正三角形，則稱 G 為 ? 型曲線．給定下列三條曲線： ① 3 (0 3)y x x? ? ? ? ?； ② 22 ( 2 0 )y x x? ? ? ? ?； ③ 1 ( 0)yxx?? ? ． 其中， ? 型曲線的個(gè)數(shù) 是 ( )． ? ?A . 0 ? ?B . 1 ? ?C . 2 ? ?D . 3 三．解答題（本大題滿分 74 分）本大題共 5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 . 19．（本題滿分 12分）本題共有 2個(gè)小題，第 1小題滿分 4分，第 2小題滿分 8分 ． 已知關(guān)于 x 的不等式 022 ??? mxx 解集為 ? ?2,1? . （ 1）求實(shí)數(shù) m 的值； （ 2）若復(fù)數(shù) ?? s inc o s,2 21 izimz ???? ，且 21 zz? 為純虛數(shù)，求 ?2tan 的值 . (16 題圖 ) 用心 愛心 專心 3 1AA BECD1B1C1D20．（本題滿分 14分）本題共有 2個(gè)小題，第 1小題滿分 7分，第 2小題滿分 7分 ． 如圖所示 , 直四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 的側(cè)棱 1AA 長為 a , 底面 ABCD 是邊長 2AB a? , BC a? 的矩形 ,E 為 11CD 的中點(diǎn) , (1)求證 : DE ? 平面 EBC ； (2)求點(diǎn) C 到平面 EBD 的距離 . 21．（本題滿分 14分）本題共有 2個(gè)小題，第 1小題滿分 6分，第 2小題滿分 8分． 設(shè) Ra? , 122)( 2???? ?xx aaxf為奇函數(shù) . （ 1）求函數(shù) 112 42)()( ?????xxxfxF的零點(diǎn)； （ 2）設(shè) )1(log2)(2 k xxg ??, 若不等式 1( ) ( )f x g x? ? 在區(qū)間 12[ , ]23 上恒成立 , 求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 . 22．（本題滿分 16 分）本題共有 3個(gè)小題，第 1 小題滿分 4分，第 2小題滿分 6 分，第 3小題滿分 6分 . 已知數(shù)列 12: , , ,nnA a a 12: , , ,nnB b b b滿足 1 nba? ， 11k k k kb a a b??? ? ?，其中 2,3, ,kn? ，則稱 nB 為 nA 的“生成數(shù)列” . （ 1）若數(shù)列 4 1 2 3 4: , , ,A a a a a的“生成數(shù)列”是 4 :5, 2,7,2B ? ，求 4A ； （ 2）若 n 為偶數(shù)，且 nA 的“生成數(shù)列”是 nB ，證明： nB 的“生成數(shù)列”是 nA ； （ 3）若 n 為奇數(shù)，且 nA 的“生成數(shù)列”是 nB ， nB 的“生成數(shù)列”是 nC ，? .依次將數(shù)列 nA ， nB ， nC ，?的第 ( 1,2, , )i i n? 項(xiàng)取出，構(gòu)成數(shù)列 : , , ,i i i ia b c? . 探究：數(shù)列 i? 是否為等差數(shù)列 ,并說明理由 . 23．（本題滿分 18分）本題共有 2個(gè)小題，第 1小題滿分 4分，第 2小題的①滿分 6分 。 (20 題圖 ) 用心 愛心 專心 4 ②滿分 8分 . 如圖，橢圓 14: 221 ?? yxC， x 軸被曲線 22 :C y x b??截得的線段長等于 1C 的長半軸長 . （ 1）求實(shí)數(shù) b 的值； （ 2）設(shè) 2C 與 y 軸的交點(diǎn) 為 M ，過坐標(biāo)原點(diǎn) O 的直線 l 與 2C 相交于點(diǎn) BA、 ，直線 MBMA、分別與 1C 相交與 、D E . ①證明： 0??MEMD ②記△ BMA ，△ MDE 的面積分別是 12,SS. 若2
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