【正文】 請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)與相似時(shí)，求線段AF的長(zhǎng)． 黃浦區(qū)2016年九年級(jí)學(xué)業(yè)考試模擬考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參考一、選擇題（本大題6小題，每小題4分，滿分24分） ； ；；；；.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．2； 8．1； 9．； 10． ； 11．； 12．3；13．35； 14．； 15．6； 16．； 17．12； 18．．三．解答題：（本大題共7題，滿分78分）：原式=…………………………………………（2分） ………………………………………………………………………（2分） .……………………………………………………………………………（2分）把x =代入上式，原式= …………………………………………………………………………（2分） .…………………………………………………………………………（2分）：由②得，……………………………………………………（2分）∴或，所以，原方程組可化為 ……………………………………………………（4分）解，得 所以原方程組的解是 ……………………（4分）：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為，……………………………………………（2分）∵該一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，…………………………………（2分） ∴，……………………………………………………………………（1分）∴.…………………………………………………………………（1分）（2）∵點(diǎn)在該直線上，且在軸的下方，∴，…………………………………………………………………（2分） .…………………………………………………………………（1分）所以，的取值范圍是.……………………………………………………………（1分）：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD，垂足為點(diǎn)E. ………………………………………………（1分）∴CE=DE. ………………………………………………………………………（2分）在中，∵OP=10， ，∴OE=6，…………………………（2分）∵，∴，…………………………………………………………（1分）在Rt中，……………………………………………………（1分）∴，…………………………………………………………………（2分）∴.…………………………………………………………………………（1分）：（1）∵CD=CE，∠1=∠2，∴≌，…………………（1分）∴，…………………………………………………………………（2分）∴，∴∥，……………………………………………………………（2分）又∵AD與BE不平行，∴四邊形ABED是等腰梯形.……………………………………（1分）（2）∵，∴，∵，∴，…………（1分）∴，又，∴，………………………………（1分）∵∥，∴，∴，∴，…………………（1分）∵∥，∴，……………………………………………………………（2分）又EC=2，BE=1，∴，∴.………………………………………………（1分）：（1）由題意知 解，得………………………………………………………（2分）∴拋物線的表達(dá)式為.…………………………………………………（1分）（2） ∵，∴，………………………………（1分）∵，…………………………………………………………………（1分）∴∽，∴.…………………………………………………（1分）(3) ∵∠PCB+∠ACB=∠BCO，又∠OCA+∠ACB=∠BCO，∴∠PCB=∠OCA，∵∽，∴，∴∠PCB=∠CBO，…………………………（1分）①若點(diǎn)P在x軸上方，∵∠PCB=∠CBO，∴CP∥x軸，…………………………………………………………（1分）∴直線CP的表達(dá)式是；……………………………………………………………（1分）②若點(diǎn)P在x軸下方，設(shè)CP交x軸于點(diǎn)D（m，0）∵∠PCB=∠CBO，∴CD=BD，……………………………………………………………（1分）∴，∴.………………………………………………（1分）∴直線CP的表達(dá)式為.………………………………………………………（1分）綜上所述，直線CP的表達(dá)式為或.（1）∵AE⊥BD，BE=DE，∴AB=AD，……………………………………………（1分）∵，BC=7，∴，∴，∵，∴，∵AE⊥BD，∴，∴，…………………………………………………………………………（1分）∵BF∥CD，∴，∴,…………………………………………（1分）∴.………………………………………………（1分）（2）的值不變. ……………………………………………………………………（1分）∵，∴，……………………………………（1分）又，∴∽，∴，………………………………（1分）∵，∴，………………（1分）∵，∴∽，∴，…………………………………（1分）∴.……………………………………………………（1分）（3）∵與相似，又∽，∴∽，∵，∴，又，∴，∵，∴，……………………………………………（1分）∴，∵，∴，……………………（1分）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CE于點(diǎn)H.∴，∴，………………………………………（1分）∵，∴.…………………………………………………………（1分）2015學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量抽測(cè)卷（2016年4月）數(shù) 學(xué) 卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：本試卷含三個(gè)大題，共25題；答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟．一．選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．下列代數(shù)式中，屬于分式的是……………………………………………………（ ▲ ）（A） ； （B） ； （C）； （D）．2．的值為…………………………………………………………………………（ ▲ ）（A）2 ； （B）； （C）； （D）不存在．3．下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是………………………………………………（ ▲ ）（A）； （B）；（C）； （D）．4．方程組的解是………………………………………………………（ ▲ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D）．CDAB（第5題圖）5．如圖，已知∠BDA＝∠CDA，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是………（ ▲ ）（A）BD＝DC （B）AB＝AC （C）∠B＝∠C （D）∠BAD＝∠CAD6．若與相交于兩點(diǎn)，且圓心距cm，則下列哪一選項(xiàng)中的長(zhǎng)度可能為此兩圓的半徑？…………………（ ▲ ）（A）1cm、2cm ； （B）2cm、3cm； （C）10cm、 15cm； （D）2cm、 5cm．二．填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7．計(jì)算：= ▲ ．8．分解因式：= ▲ ．9．不等式組的解集是 ▲ ．10．函數(shù)的定義域是 ▲ ．11．二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x= ▲ ．12．袋子里有4個(gè)黑球，m個(gè)白球，它們除顏色外都相同．經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，從中任取一個(gè)球恰好是黑球的概率是，則m的值是 ▲ ．13．某中學(xué)九（1）班5個(gè)同學(xué)在體育測(cè)試“1分鐘跳繩”項(xiàng)目中，跳繩個(gè)數(shù)如下：126，134，118，152，148．這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 ▲ ．（第15題圖）ACDEBG14．某企業(yè)2013年的年利潤(rùn)為100萬(wàn)元，2014年和2015年連續(xù)增長(zhǎng)，且這兩年的增長(zhǎng)率相同，那么可列出的方程是 ▲ ．15．如圖，AB∥DE，△ACB是等腰直角三角形，且∠C= 90176。CP（第17題圖）O，則稱點(diǎn)為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)．如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)的示意圖．寫(xiě)出點(diǎn)M (，0)關(guān)于以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的⊙O的反演點(diǎn)的坐標(biāo) ▲ ．（第18題圖）CBA18．如圖，底角為的等腰△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與邊BC上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，聯(lián)結(jié)AD、CE．已知tan=，AB=5，則CE= ▲ ．三．解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：．20．（本題滿分10分）解方程：．（第21題圖）DABCE21．（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=45176。AD∥BC，BC=2AD，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)．（第23題圖）ABCEDFG（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；（2）在CD邊上取一點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AF、 AC、 EF，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)G，且∠EAF=∠CAD．求證：△AEC∽△ADF；（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠ECA=45176。 ∴BE＝DE＝3，……………………………………2分 在Rt△ADE中，sin∠DAB＝，DE＝3， ∴AE＝4， …………………………………………2分 ∴AB＝AE＋BE＝4＋3＝7 ………………………1分 （2）作CH⊥AB，垂足為H …………………………1分 ∵AD是BC邊上的中線，DB＝， ∴BC＝， …………………………………1分 ∵∠ABC＝45176。∠B＝90176。BC＝BH ∵∠POA=90176。 ∵∠BPD=∠APO ∴∠DBP=∠OAP ∵∠AOP=∠BOE=90176。 ∴△AOP∽△BDP …………………1分 ∴ ∴ 解得：．………………1分 經(jīng)檢驗(yàn)：都是原方程的根 ∴，………………2分 25．（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）（1）解：當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，AE=5，EF//AB ∴∠ADF=∠DAB……………………1分過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF于點(diǎn)H ……………………………………………………………1分∴在⊙A中，EF=2EH，∠AHE=90o …………………………………………………1分 ∴cos∠ADF=cos∠DAB== ∴EH=3 EF=6………………………………2分（2） 解：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AD交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)M ………………………………………1分 在Rt△CMD中，∠CMD=90o，cos∠MDC=cosA=，CD=5 ∴MD=3，∴CM=4………………………………………………………………………1分在Rt△CME中，∠CME=90o，∴ ∵CM=4，MD=3，DE=5x，CE=y ∴……………………1分∴ （0x≤5)………………………………………………………2分（3） 解：假設(shè)存在一點(diǎn)P，使得 過(guò)圓心A作AH⊥EF于點(diǎn)H，交⊙A為點(diǎn)N…………………………………………1分 ∴，∵，∴ ∴∠NAE=∠PAE………………1分 ∵AH⊥EF， ∴∠NAE+∠HEA=90176?！唷螩EM+∠ECM=90176。得到，連接BM，那么BM的長(zhǎng)是　 ▲ ?。?、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）　　計(jì)算：20．（本題滿分10分）　　解方程組： 21．（本題滿分10分，其中每小題各5分）　　如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò),兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M，yxOAMB（第21題圖）若的面積是2．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（本題滿分10分，其中第(1)小題4分，第(2)小題6分）　　如圖，在某海濱城市O附近海面有一股臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于該城市的南偏東20176。 PQ的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍是一個(gè)圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/時(shí)速度不斷擴(kuò)張．（1）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)4小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到　　　　千米；當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)t小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到　　　　千米；（2）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到與城市O距離最近時(shí)，這股臺(tái)風(fēng)是否侵襲這座海濱城市？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù),）．OQP北南西東（第22題圖）23．（本題滿分12分，其中每小題各6分）　　已知正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)E、F，作，垂足為H ，BH的延長(zhǎng)線分別交AC、CD于點(diǎn)G、P．（第23題圖）ABCDPGOFHE（1）求證：；（2）求證：．24．（本題滿分12分，其中每小題各4分）（第24