20xx年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷word版含解析-閱讀頁
2024-12-05 16:11本頁面
【正文】 x≠ 1 14．如圖，在正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1中， M、 E 是 AB 的三等分點(diǎn)， G、 N 是CD 的三等分點(diǎn)， F、 H 分別是 BC、 MN 的中點(diǎn)，則四棱錐 A1﹣ EFGH 的左視圖是（ ） A． B． C． D． 15．已知 △ ABC 是邊長為 4 的等邊三角形， D、 P 是 △ ABC 內(nèi)部兩點(diǎn)，且滿足， ，則 △ ADP 的面積為（ ） A． B． C． D． 16．已知 f（ x）是偶函數(shù)，且 f（ x）在 [0， +∞ ）上是增函數(shù)，若 f（ ax+1） ≤ f（ x﹣ 2）在 上恒成立，則 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． [﹣ 2， 1] B． [﹣ 2， 0] C． [﹣ 1， 1] D． [﹣ 1， 0] 三、解答題（本大題共有 5題，滿分 76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟． 17．在 △ ABC 中，內(nèi)角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，已知 a﹣ b=2， c=4，sinA=2sinB． （ Ⅰ ）求 △ ABC 的面積； （ Ⅱ ）求 sin（ 2A﹣ B）． 18．如圖，在長方體 ABCD﹣ A1B1C1D1中， AB=8， BC=5， AA1=4，平面 α截長方體得到一個(gè)矩形 EFGH，且 A1E=D1F=2， AH=DG=5． （ 1）求截面 EFGH 把該長方體分成的兩部分體積之比； （ 2）求直線 AF 與平面 α所成角的正弦值． 19．如圖，已知橢圓 C： （ a＞ b＞ 0）過點(diǎn) ，兩個(gè)焦點(diǎn)為 F1（﹣ 1， 0）和 F2（ 1， 0）．圓 O 的方程為 x2+y2=a2． （ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）過 F1且斜率為 k（ k＞ 0）的動直線 l 與橢圓 C 交于 A、 B 兩點(diǎn)，與圓 O 交于 P、 Q 兩點(diǎn)（點(diǎn) A、 P 在 x 軸上方），當(dāng) |AF2|， |BF2|， |AB|成等差數(shù)列時(shí)，求弦 PQ 的長． 20．如果函數(shù) y=f（ x）的定義域?yàn)?R，且存在實(shí)常數(shù) a，使得對于定義域內(nèi)任意x，都有 f（ x+a） =f（﹣ x）成立，則稱此函數(shù) f（ x）具有 “P（ a）性質(zhì) ”． （ 1）判斷函數(shù) y=cosx 是否具有 “P（ a）性質(zhì) ”，若具有 “P（ a）性質(zhì) ”，求出所有a 的值的集合；若不具有 “P（ a）性質(zhì) ”，請說明理由； （ 2）已知函數(shù) y=f（ x）具有 “P（ 0）性質(zhì) ”，且當(dāng) x≤ 0 時(shí)， f（ x） =（ x+m） 2， 求函數(shù) y=f（ x）在區(qū)間 [0， 1]上的值域； （ 3）已知函數(shù) y=g（ x）既具有 “P（ 0）性質(zhì) ”，又具有 “P（ 2）性質(zhì) ”，且當(dāng)﹣ 1≤ x≤ 1 時(shí)， g（ x） =|x|，若函數(shù) y=g（ x）的圖象與直線 y=px 有 2017 個(gè)公 共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) p 的值． 21．給定數(shù)列 {an}，若滿足 a1=a（ a＞ 0 且 a≠ 1），對于任意的 n， m∈ N*，都有an+m=an?am，則稱數(shù)列 {an}為指數(shù)數(shù)列． （ 1）已知數(shù)列 {an}， {bn}的通項(xiàng)公式分別為 ， ，試判斷 {an}，{bn}是不是指數(shù)數(shù)列（需說明理由）； （ 2）若數(shù)列 {an}滿足： a1=2， a2=4， an+2=3an+1﹣ 2an，證明： {an}是指數(shù)數(shù)列； （ 3）若數(shù)列 {an}是指數(shù)數(shù)列， （ t∈ N*），證明：數(shù)列 {an}中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列． 2017 年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué) 二模試卷 參考答案與試題解析 一、填空題（本大題共有 12題，滿分 54分，第 1～ 6題每題 4分，第 7～ 12題每題 5 分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果． 1．函數(shù) y=2sin2（ 2x）﹣ 1 的最小正周期是 ． 【考點(diǎn)】 H1：三角函數(shù)的周期性及其求法． 【分析】 利用二倍角公式基本公式將函數(shù)化為 y=Acos（ ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函數(shù)的最小正周期， 【解答】 解：函數(shù) y=2sin2（ 2x）﹣ 1， 化簡可得： y=1﹣ cos4x﹣ 1=﹣ cos4x； ∴ 最小正周期 T= ． 故答案為 2．設(shè) i 為虛 數(shù)單位，復(fù)數(shù) ，則 |z|= 1 ． 【考點(diǎn)】 A8：復(fù)數(shù)求模． 【分析】 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出． 【解答】 解：復(fù)數(shù) = = =﹣ i， 則 |z|=1． 故答案為： 1． 3．設(shè) f﹣ 1（ x）為 的反函數(shù)，則 f﹣ 1（ 1） = 1 ． 【考點(diǎn)】 4R：反函數(shù)． 【分析】 根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域即可求解 【解答】 解： 的反函數(shù)， 其反函數(shù) f﹣ 1（ x）， 反函數(shù)的性質(zhì)，反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，即 ． 可得： x=1， ∴ f﹣ 1（ x） =1． 故答案為 1． 4． = 3 ． 【 考點(diǎn)】 8J：數(shù)列的極限． 【分析】 通過分子分母同除 3n+1，利用數(shù)列極限的運(yùn)算法則求解即可． 【解答】 解： = = =3． 故答案為： 3． 5．若圓錐的側(cè)面積是底面積的 2 倍，則其母線與軸所成角的大小是 30176。 ． 【考點(diǎn)】 MI：直線與平面所成的角． 【分析】 根據(jù)圓錐的底面積公式和側(cè)面積公式，結(jié)合已知可得 l=2R，進(jìn)而解母線與底面所成角，然后求解母線與軸所成角即可． 【解答】 解：設(shè)圓錐的底面半徑為 R，母線長為 l，則： 其底面積： S 底面積 =πR2， 其側(cè)面積： S 側(cè)面積 = 2πRl=πRl， ∵ 圓錐的側(cè)面 積是其底面積的 2 倍， ∴ l=2R， 故該圓錐的母線與底面所成的角 θ 有， cosθ= = ， ∴ θ=60176。． 故答案為： 30176。 2， 0）． 雙曲線 C1的一條漸近 線為： y= ，傾斜角為 30176
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1