第14講金融衍生產(chǎn)品與資產(chǎn)組合管理(參考版)
2025-01-09 14:30本頁(yè)面
【正文】 如果他們交易的產(chǎn)品出現(xiàn)不平衡的情況，他們就進(jìn)入公開(kāi)市場(chǎng)，利用期權(quán)和期貨交易來(lái)對(duì)沖他們的頭寸，至少可以做到部分的對(duì)沖。 62 投資學(xué) 第 1章 ?在這些為公司客戶量身定制的金融產(chǎn)品的交易中，在大多數(shù)情況下，是銀行或交易商充當(dāng)公司客戶的交易對(duì)方，他們會(huì)收取手續(xù)費(fèi)或賺取差價(jià)利潤(rùn)。它們和期貨合約一樣，采用現(xiàn)金結(jié)算方式。 ?雖然公司能夠在交易活躍的衍生金融工具市場(chǎng)上利用這些工具進(jìn)行套期保值，但是，絕大多數(shù)公司的風(fēng)險(xiǎn)管理需求在額度和時(shí)間段上都有特別的要求，這使其很難在公開(kāi)市場(chǎng)上找到對(duì)應(yīng)的客戶。這引發(fā)了一系列惡性循環(huán)，最終導(dǎo)致了 1987年 10月 19日的股災(zāi)。這樣，股市的下跌就會(huì)引發(fā)一波股指期貨合約的賣出指令。 ?利蘭德和魯賓斯坦在開(kāi)發(fā)資產(chǎn)組合保險(xiǎn)計(jì)劃時(shí)，假設(shè)買方總是存在的，但是，他們無(wú)法確保在需要這些買方“履行職責(zé)”時(shí)，他們會(huì)適時(shí)出現(xiàn)。并且，有期權(quán)賣方交納給交易所的保證金，或保險(xiǎn)公司設(shè)立的儲(chǔ)備金來(lái)確保這些法律義務(wù)得到履行。 57 投資學(xué) 第 1章 ?但是，資產(chǎn)組合保險(xiǎn)與看跌期權(quán)和保單的運(yùn)作存在一個(gè)極其重要的差別。不久后，對(duì)資產(chǎn)組合保險(xiǎn)的需求急劇增長(zhǎng)，于是，很多實(shí)力強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)者也加入到了這個(gè)領(lǐng)域，其中最著名的是舊金山的美商富銀行旗下的資產(chǎn)組合管理集團(tuán)。這樣，股票組合持有者通過(guò)賣出 60萬(wàn)/6250=96個(gè)期貨合約，就能對(duì)沖其股票組合價(jià)值隨市場(chǎng)下跌而降低的風(fēng)險(xiǎn)。 為了對(duì)沖這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)，投資者可以在目前賣出標(biāo)準(zhǔn)普爾 500期貨合約。 ?例 . 假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)普爾 500指數(shù)目前為 1000點(diǎn)，投資者的股票組合的價(jià)值為 3000萬(wàn)元。 54 投資學(xué) 第 1章 ?標(biāo)準(zhǔn)普爾 500期貨合約提供了一種可替代直接買賣股票的靈活且低成本的方法，因而使資產(chǎn)組合的動(dòng)態(tài)調(diào)整變得容易和廉價(jià)。這可以通過(guò)減少觸發(fā)點(diǎn)（股票投資比例需要重新調(diào)整的價(jià)格水平）和使用計(jì)算化指令執(zhí)行系統(tǒng)來(lái)緩解。市場(chǎng)的波動(dòng)性越大，這個(gè)滯后所表現(xiàn)出的費(fèi)用就越多，這正如同傳統(tǒng)保單中的保費(fèi)取決于承保項(xiàng)目的不確定程度。當(dāng)市場(chǎng)上漲時(shí)，開(kāi)始購(gòu)買股票，但仍持有一些現(xiàn)金。保單的成本具有逐步性的特征。 52 投資學(xué) 第 1章 ?這種動(dòng)態(tài)資產(chǎn)分配策略之所以被稱為“資產(chǎn)組合保險(xiǎn)”，是因?yàn)樗c保單（以及期權(quán)）非常類似。 51 投資學(xué) 第 1章 ?當(dāng)股票市場(chǎng)正在上升時(shí)，更大比例的資金應(yīng)當(dāng)投向投票；在某一高點(diǎn)之上，可以將資金全部投資于股票，如果股票繼續(xù)上漲，就能夠大獲其利。 50 投資學(xué) 第 1章 ?因此，期限為幾年的股票組合保險(xiǎn)的供應(yīng)者不能簡(jiǎn)單地將委托人的股票組合購(gòu)買看跌期權(quán)作為權(quán)宜之計(jì)，而需要采取能復(fù)制期權(quán)與股票組合收益的投資策略。首先，投資者的股票組合可能不同于股票指數(shù)。比如，購(gòu)買看跌期權(quán)能限制標(biāo)的股票多頭頭寸遭受的價(jià)格下跌風(fēng)險(xiǎn)，購(gòu)買看漲期權(quán)能限制標(biāo)的股票空頭頭寸遭受的價(jià)格上漲風(fēng)險(xiǎn)。如果股票的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)差高于隱含標(biāo)準(zhǔn)差，則意味著期權(quán)價(jià)格低估。 48 投資學(xué) 第 1章 ?除了首先根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)標(biāo)的股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差并將其代入 BlackScholes公式計(jì)算期權(quán)的基本價(jià)值外， 投資者也可以從另一個(gè)角度來(lái)看期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題。股票和期權(quán)組合的凈利潤(rùn)為 370美元。期權(quán)和股票組合的凈利潤(rùn)為 370元（剛好等于期權(quán)的錯(cuò)誤定價(jià)部分帶來(lái)的收益）。 如果股票價(jià)格上漲到 26元，那么，股票頭寸產(chǎn)生 550元的利潤(rùn)。 46 投資學(xué) 第 1章 假設(shè)在兩天后，期權(quán)市場(chǎng)價(jià)格回歸其基本價(jià)值，但股票價(jià)格和期權(quán)基本價(jià)值也發(fā)生了變化。 45 投資學(xué) 第 1章 ?例 . 假設(shè)一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為 25元的 10月份看漲期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格為 ，其標(biāo)的股票的當(dāng)前價(jià)格為 25元，根據(jù) BlackScholes期權(quán)定價(jià)公式計(jì)算出的期權(quán)基本價(jià)值為 ，套期保值率 N(d)=。如果投資者相信市場(chǎng)將會(huì)糾正定價(jià)的錯(cuò)誤，他就會(huì)試圖通過(guò)在當(dāng)前賣出或買入期權(quán)來(lái)賺取差價(jià)。 ?套期保值率應(yīng)根據(jù)股票價(jià)格的變化不斷地進(jìn)行調(diào)整，才能使證券組合始終保持在風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的狀態(tài)。 ? 使用 BlackScholes期權(quán)定價(jià)公式，很容易計(jì)算出期權(quán)的套期保值率：看漲期權(quán)的套期保值率為 N(d)，看跌期權(quán)的套期保值率為 N(d)1。/2)dy/√(2π) 40 投資學(xué) 第 1章 可以求得： E[IS(t)]=S(0)exp(rt)N(d) ?C= exp(rt)E{I[S(t)K]} = exp(rt) E[IS(t)]Kexp(rt) E[I] = S(0)N(d)Kexp(rt) N(dσ√t) 41 投資學(xué) 第 1章 ⑤ BlackScholes看跌期權(quán)定價(jià)公式 ? 可以使用下述 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券組合確定看跌期權(quán)合約的公正價(jià)格：賣出一份看漲期權(quán) +買入一份看跌期權(quán) +買入一手標(biāo)的股票 +借款 Kexp(rt) ，其中，看跌期權(quán)和看漲期權(quán)的到期日都為 t，交割價(jià)格都為 K。t]dx/σ √(2πt) ④ [積 分區(qū) 間為 （㏑ K/S(0）， ∞） ] ⑤ = ∫S(0)exp[rt σ 178。t/2) 178。/2)t}/(σ √t) 其中， C為期權(quán)價(jià)格， S(0)為標(biāo)的股
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