機(jī)械行業(yè)振動(dòng)管理知識(shí)分析(ppt77頁)(參考版)
2025-01-07 23:21本頁面
【正文】 振子處在位移的絕對(duì)值為 A、速度為零、加速度為－ ?2A和彈性力為－ KA的狀態(tài)，則對(duì)曲線上的 －－－－－－ 點(diǎn)。解：?選（ B）76例 10－ 12 一水平彈簧簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)曲線如圖所示。例 10－ 11 一質(zhì)點(diǎn)在 X軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅 A＝ 4cm，周期 T＝2s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)。v0.小盤處于最低位置時(shí)有一個(gè)小物體落到盤上并粘住，如果以新的平衡位置為原點(diǎn)，設(shè)新的平衡位置相對(duì)原平衡位置向下移動(dòng)的距離小于原振幅，小物體與盤相碰為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，那么新的位移表示式的初位相在 （ A） 0－ ??2之間； （B） ??2－ ?之間； （ C） ?? 3??2之間； ?。?D） 3??2－ 2?之間。其二，受迫振動(dòng)共振與初始條件無關(guān)，參量共振則要求系統(tǒng)有對(duì)平衡位置的初始偏離。其一，普通有阻尼的受迫振動(dòng)共振振幅不會(huì)趨于無窮大，而參量共振的振幅則理論上可無限增長(zhǎng)；漏擺，蕩秋千等可作為參數(shù)振動(dòng)的實(shí)例；而航天器液體燃料自由面的振蕩對(duì)飛行的影響則是當(dāng)代科研的前沿；對(duì)圓柱容器中的水面上、下鉛直振動(dòng)時(shí)所發(fā)生的參量振動(dòng)既是古老的話題（ 1831年法拉弟研究過）也是當(dāng)今熱極一時(shí)的 “ 混沌 ” 的一個(gè)例子。參數(shù)振動(dòng)： 對(duì)于耗散系統(tǒng)能源的補(bǔ)充若是周期性外力作用則為受迫振動(dòng)；若用單向力激勵(lì)再加上系統(tǒng)能自行調(diào)控從外界吸收的能量，就會(huì)產(chǎn)生自振。自激振動(dòng)理論常用于防止汽車車輪的跳動(dòng)，飛機(jī)機(jī)翼顫振，機(jī)床的自振；而又被利用于鐘表、風(fēng)鉆、調(diào)速器及電子振蕩電路中。71二、幾種常見的非線性振動(dòng) 自激振動(dòng)： 對(duì)以上所述的非線性因素中，只要出現(xiàn)其中一種，系統(tǒng)的振動(dòng)就是非線性的?！?由于振速過大，使得介質(zhì)阻尼處于非線性狀態(tài)，即這時(shí)介質(zhì)阻尼為（ 2）外在因素70※ 策動(dòng)力是非線性的顯然這轉(zhuǎn)換是線性機(jī)制所不能完成（如前所講，線性系統(tǒng)是不能改變激勵(lì)的頻率），故這種振動(dòng)當(dāng)然歸屬于非線性振動(dòng)。指由于系統(tǒng)自身的特點(diǎn)，使系統(tǒng)能從單向激勵(lì)的能源中自行有控地吸收能量，并使單向激勵(lì)能源轉(zhuǎn)化為周期性振動(dòng)的能源。※ 描述系統(tǒng) “ 慣性 ” 的物理量，由于某種原因而不能保持常數(shù)，例如振子的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量或電感 L等是變量 ── 如蕩秋千※ 還有一類非線性振動(dòng) ——產(chǎn)生自激振動(dòng)106 非線性振動(dòng)簡(jiǎn)介69例如振動(dòng)系統(tǒng)由于振幅過大，而出現(xiàn)了非線性恢復(fù)力例如單擺： 當(dāng) 時(shí) 恢復(fù)力矩為彈簧振子，當(dāng)振幅過大，亦出現(xiàn)非線性現(xiàn)恢復(fù)力，即指不能用線性微分方程所能描述的運(yùn)動(dòng)。發(fā)生非線性振動(dòng)的根本原因是振動(dòng)系統(tǒng)由于某種原因而處于非線性狀態(tài)。 概括地說，作用量的介入后，不能使運(yùn)動(dòng)微分方程的線性性受到破壞?！∪绻呛?jiǎn)諧振動(dòng)周期性外力的頻譜中存在著與振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率相近的振動(dòng)，則振動(dòng)系統(tǒng)與這個(gè)作用響應(yīng)最強(qiáng)烈，同樣可引起共振，而其他頻率的作用在系統(tǒng)中引起的響應(yīng)甚微，就好象不存在一樣 ——這好象是一種 “ 調(diào)諧 ” 作用，可見所謂調(diào)諧無非是疊加原理與共振響應(yīng)在共同起作用。如果有幾個(gè)具有相同性質(zhì)的作用同時(shí)作用于系統(tǒng)，其所產(chǎn)生的響應(yīng)量彼此獨(dú)立，且合作用產(chǎn)生的響應(yīng)等于各個(gè)作用的單獨(dú)響應(yīng)之和 ——這就是響應(yīng)量的疊加原理?物理實(shí)驗(yàn)和微分方程的理論表明若某個(gè)響應(yīng)滿足疊加原理，則可推知相關(guān)的作用量一定滿足疊加原理?！藭r(shí)振動(dòng)的主體仍是諧振子。*響應(yīng)量，是指系統(tǒng)受到某種作用之后一種最基本的反映。、現(xiàn)在先學(xué)習(xí)一下疊加原理?響應(yīng)量的疊加原理能量共振 ── 調(diào)諧（能量輸入處于最佳狀態(tài)）64五、在非簡(jiǎn)諧周期性外力作用下的受迫振動(dòng) 若某個(gè)系統(tǒng)同時(shí)受到幾個(gè)同一類的物 理量的作用，我們 只考慮其中之一所產(chǎn)生的影響時(shí)，如果可以認(rèn)為其他同類量不存在而獨(dú)立觀察它的影響；而這幾個(gè)同類物理量的共同影響則等于每一個(gè)這類物理量單獨(dú)存在時(shí)所產(chǎn)生的影響之和 ——這就是作用量的疊加原理。 穩(wěn)定受迫振動(dòng)的頻率等于策動(dòng)力的頻率(2)(1)c c2為兩積分常數(shù)其用途之一 ,用于靈敏儀器的回零裝置 .此時(shí) 其不是往復(fù)運(yùn)動(dòng)，須無限長(zhǎng)的時(shí)間才能回零。說明阻尼越大，準(zhǔn)周期越大，阻尼越小，越接近系統(tǒng)固有周期。45 阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振56式中 β──阻尼因子 ω0──系統(tǒng)固有角頻率＊方程的解及其物理意義 弱阻尼 (1)式中 A0、 φ0是由初始條件所決定的兩個(gè)積分常數(shù)； (2)阻尼振動(dòng)的振幅 即 ： 振幅按指數(shù)規(guī)律衰減，故阻尼振動(dòng)又稱減幅振動(dòng)；57(3)但在另外一定的條件下，其分振動(dòng)的頻率是某個(gè)分?jǐn)?shù)基頻（例 ν/2）的 “ 諧頻”── 這種現(xiàn)象叫做次諧頻。但要產(chǎn)生次諧頻，則對(duì)非線性有閥值限制。(2)出現(xiàn)福里哀諧頻和次諧頻現(xiàn)象，都是一種非線性效應(yīng)。一個(gè)隨機(jī)的振動(dòng)分解后只能用福里哀積分表示，即其頻譜線不是分立的，而是連續(xù)的，即 一
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