機械行業(yè)振動管理知識分析(ppt77頁)-wenkub.com
2025-01-03 23:21 本頁面
【正文】 則應為 b點 ,f點當 x=A、 a=??2A振子在位移為零，速度為－ ?A、加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)，對應于曲上的 點。振動的小盤處于最低位置時，有一小物體落于盤上并粘住，此過程動量守恒，盤子與小物系統(tǒng)的合速度 V的方向向下，按題設方向， V＞ 0，可知，與之對應的位相角在第四相象限，所以選（ D）7573x00/X/ 例 10－ 12 輕質彈簧下掛一個小盤，小盤作簡諧振動，平衡位置為原點，位移向下為正，并采用余弦表示。即使振動系統(tǒng)本身是線性的（或說所有內在的非線性因素都可忽略），若受到外來的非線性策動力的作用，其振動也是非線性的。167。68一、關于非線性振動 什么是非線性振動 ：按照上面所介紹的振動分解的知識，非簡諧的周期性外力，可分解成某一基頻和若干個倍頻簡諧策動力之和，每個簡諧策動力引起一個簡諧振動，而這時諧振子系統(tǒng)的最后運動則是這些不同頻率的諧振動的合成振動。例如在牛頓力學中，力 F是作用量，位移是響應量；在電路中作用量是電動勢，響應量是元件上電荷 ….等。 穩(wěn)定受迫振動的振幅 A和位相 φ（用待定系數(shù)法可得）62四、共振的問題： 位移共振（又稱振幅共振） 只要令 即可得 ──此即振幅共振頻率63速度共振（又稱能量共振） ── 速度（能量）共振頻率 共振的利用與防止(1)位移共振 (2)說明此時振動方程的位相 φ與初始條件無關，其表示振動位移的位相與策動力位相的位相差；58臨界阻尼 這時準周期的問題：準周期指函數(shù) 與時間軸 t的零交點間的間隔（但函數(shù)的峰值不在兩零交點的中心） ,即x阻尼振動曲線55一、諧振子系統(tǒng)在弱介質阻尼下的自由振動 固體在介質中所受阻力在一般情況下為 但二者有區(qū)別；無論多么弱的非線性都可產生福里哀諧頻。根據(jù)福里哀級數(shù)理論，任何一個周期性的復雜運動都能分解成頻率成整數(shù)倍遞增的一系列簡諧振動之和。====并整理可得下面所做工作是為了消去參量 t，而得其軌跡方程。諧振動過程中，動能和勢能相等的位置的位移等于解：37例 10－ 9 一物體質量為 ，在彈性力作用下作簡諧振動，彈簧的倔強系數(shù) k=25Nm1，如果起始振動具有勢能 ，求（ 1）振幅；（ 2）經(jīng)過平衡位置時物體的速度。v(t)=Aωsin(ωt+φ0)167。設 ?0=0 三種描述方法 (即：三角函數(shù)、函數(shù)圖象、旋轉矢量）都離不開三個特征量 A、 ω和 φ0?諧振動的三種表示法旋轉矢量與振動圖象32例 10－ 6 一質點作簡諧振動的圓頻率為 ?，振幅為 A，當 t=0時質點位于 x=A／ 2處，且向 X軸正方向運動，試畫出此振動的旋轉矢量圖。=amcos(ωt+φ0177。／ 2π??位相差同時 ,其也形象地說明了，對應于每一個 x值 ,有兩種可能的運動方向X30一個諧振動從 一個狀態(tài)到另一個狀態(tài) 經(jīng)歷的時間間隔為 Δt=t2－ t1=Δφ／ ω=cos(? t+ ?0)相應的旋轉矢量如圖所示。rad28旋轉矢量的規(guī)定法則 (1)也可寫成 φ0+176。＋ 176。＝ tg1（－ｖ 0／ ωｘ 0）＝ 176。(Ｎ／ｍ )50 t (s)x(cm)(a)30 t (s)X(cm)(b)23例 103”表示對應于每一個坐標值，有兩種可能的方向22例 102v0 取使 x0位相：xAx0??mgF14一、諧振動的運動學方程以彈簧振子為例，其動力學方程為該方程的解即為諧振動的運動學方程式中 A和 ?0為由初始條件所決定的兩個積分常數(shù)。諧振子系統(tǒng)在無阻尼情況下的自由振動? 諧振動定義： 一個描述其 “ 慣性 ” 的物理量可視為常數(shù)的系統(tǒng) ,在其穩(wěn)定平衡位置附近作微小的自由振動時 ,只受到內部線性恢復力的作用，且系統(tǒng)的運動微分方程，能滿足二階齊次、線性常系數(shù)微分方程，即能滿足13鉛直位置為角平衡位置， o為角坐標原點。如果不計阻力，則振子的運動微分方程為（ 2）線性回復力：（ 3）彈簧振子的運動方程：6解微分方程得：72）無阻尼時的自由振動（ 1）平衡位置與坐標原點：任何一個振動都可看成若干不同頻率的簡諧振動的合成(在時間上）具有某種重復性。物質的運動具有粒子和波動兩種圖象。什么是振動：43 簡諧振動的能量167。1tx第四章 機械振動167。44 簡諧振動的合成167。物體在一固定位置附近作來回的往復運動，稱為機械振動。廣義地，凡是描述物質運動狀態(tài)
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