20xx高考仿真試卷二輪——數(shù)學(xué)理試題二word版含解析(參考版)
2024-11-19 10:18本頁面
【正文】 當(dāng) x∈ [1,+∞)時 ,g(x)單調(diào)遞增 .故當(dāng) x=1 時 ,g(x)取得最小值1. 因為不等式 f(x)a2x2+2x在 R上恒成立 ,所以 a21,解得 1a1. 所以實數(shù) a的取值范圍是 (1,1). 。(t)= ∵ t1,∴ t10,tln(t)0. ∴ φ39。(x)= ∵ x∈ [1,e],∴ x1≥ 0,ln x≤ 1,x+22ln x0.∴ t39。(1)=1. ∴ 曲線 h(x)在點 (1,h(1))處的切線方程為 y=(x1),即 y=x+1. (2)∵ g39。(,1,2)=31+4=0. ∴ AE⊥ CF. (2)解 由 (1)中方法二可知 A(,0,0),E(0,1,),C(,0,0),F(0,1,2), 則 =(,1,2),=(2,0,0),=(0,2,),=(,1,). 設(shè)平面 AFC的一個法向量為 n1=(x1,y1,z1), 由 n1=0,n1=0,得 x1+y1+2z1=0,且 2x1=0. 令 z1=1,得 n1=(0,2,1). 設(shè)平面 EFC的一個法向量為 n2=(x2,y2,z2), 由 n2=0,n2=0,得 2y2+z2=0,且 x2+y2z2=0. 令 y2=1,得 n2=(,1,). 設(shè)二面角 AFCE的大小為 θ,則 cos θ= 20.(1)解 因為 2a=4,所以 a= x軸 上 ,所以設(shè)橢圓方程為 =1. 將點代入橢圓方程得 b2=1,所以橢圓方程為 +y2=1. (2)證明 設(shè)點 P(m,0)(2≤ m≤ 2),可得直線 l的方程是 y=, 由方程組消去 y得 2x22mx+m24=0. (*) 設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),則 x1,x2是方程 (*)的兩個根 . 所以 x1+x2=m,x1x2= 所以 |PA|2+|PB|2=(x1m)2++(x2m)2+ =(x1m)2+(x1m)2+(x2m)2+(x2m)2 =[(x1m)2+(x2m)2]=2m(x1+x2)+2m2] =[(x1+x2)22m(x1+x2)2x1x2+2m2]=[m22m2(m24)+2m2]=5. 所以 |PA|2+|PB|2為定值 . (1)∵ h(x)=(x3+x2)e1x, ∴ h39。cos x2cos2x=sin 2xcos 2x1=sin1,所以其最大值為 ① 錯誤 . 因為函數(shù) f(x)=sin 2x1的圖象向右平移個單位后得到函數(shù) f(x)=sin1=sin1 的 圖象 ,所以② 錯誤 . 由 +2kπ≤ 2x+2kπ,k∈ Z,得函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,k∈ Z,即為 ,k39。 ,可得 S△ABC=1,即 x+y+z=1. 故 (x+y+z) =1+4+9+14+4+6+12=36, 當(dāng)且僅當(dāng) x=,y=,z=時等號成立 .因此 ,f(x,y,z)的最小值為 36. 解析 若對于函數(shù)圖象上的任意一點 M(x1,y1),在其圖象上都存在點 N(x2,y2),使 OM⊥ON,則函數(shù)圖象上的點的集合為 “商高線 ”.對于 ① ,若取 M(1,1),則不存在這樣的點 。 = b2= b2=c2a2,所以c2= C2的離心率為 解析 的展開式中第 r+1項為 )12r=(1)r當(dāng) 6為正整數(shù)時 ,可知 r=0或 r=2,故的展開式中含 x的正整數(shù)指數(shù)冪的項的個數(shù)是 2. 解析 設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d,若 a2+a50,則 a1+a2=(a2d)+(a53d)=(a2+a5) d的正負(fù)不確定 ,因而 a1+a2的符號不確定 ,故選項 A錯誤 . 若 a1+a30,則 a1+a2=(a1+a3) d 的正負(fù)不確 定 ,因而 a1+a2的符號不確定 ,故選項 B錯誤 . 若 0a1a2,則 d a30,a40. 所以 a
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