20xx高考仿真試卷二輪——數(shù)學(xué)文試題四word版含解析(參考版)
2024-12-07 05:25本頁面
【正文】 |MB|=. (1)∵ f(x)=|x3|+|x+4|= ∴ f(x)≥ 11 可化為 解得 {x|x≤ 6}或 ?或 {x|x≥ 5}. ∴ f(x)≥ 11 的解集為 {x|x≤ 6或 x≥ 5}. (2)作出 f(x)=的圖象 , 而 g(x)=k(x3)圖象為恒過定點(diǎn) P(3,0)的一條直線 . 如圖 ,由題意 ,可得點(diǎn) A(4,7),kPA==1,kPB=2. ∴ 實(shí)數(shù) k的取值范圍應(yīng)該為 (1,2]. 。 (2)將 (t為參數(shù) ), 代入曲線 C2的直角坐標(biāo)方程 +y2=1,得 13t2+32t+48=0, 利用根與系數(shù)的關(guān)系 ,可得 t1 ② 當(dāng) k1時(shí) ,g(x)max=g(1)=2k1, ∴ 2k11+, 從而 1k1+. 綜上可知 ,0k1+. (1)曲線 C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù) ), 由代入法消去參數(shù) t,可得曲線 C1的普通方程為 y=x+2。(x)=ln x20,解得 0x, 由 f39。(1)=ln 11a=1a=2, ∴ a=1, ∴ f(x)=1xln xx,f39。 1=. (1)由題圖知五段的頻率分別為 ,4x, 所以 ++4x++=1, 解得 x=. 由題圖知眾數(shù)的估計(jì)值為 12, 平均數(shù)估計(jì)值為 4+8+12+16+20=. (2)設(shè)事件 A為這兩人在 [18,22]中恰有一人 , 由已知得在 [14,18)內(nèi)有 6人 ,在 [18,22]內(nèi)有 4人 , 從 10人中取 2人的結(jié)果有 45 種 ,事件 A的結(jié)果有 24種 , 故在 [18,22]中恰有一人的概 率 P(A)=. 20.(1)解 由已知可知 △MF1N的周長為 4a,所以 4a=4,解得 a=, 又橢圓經(jīng)過點(diǎn) A(0,1),得 b=1,所以橢圓 C的方程為 +y2=1. (2)證明 由題設(shè)可設(shè)直線 PQ的方程為 y1=k(x1),k≠2, 化簡 ,得 y=kxk+1,代入 +y2=1,得 (1+2k2)x24k(k1)x+2k(k2)=0, 由題意可知 Δ0,設(shè) P(x1,y1),Q(x2,y2),x1x2≠0, 則 x1+x2=,x1x2=, 從而直線 AP,AQ的斜率之和 kAP+kAQ==2k(k2) =2k(k2) =2k(k2) =2k2(k1)=2, 故直線 AP與 AQ斜率之和為定值 2. (1)由已知在 (1,f(1))處的切線的斜率為 2, 又 f39。 , ∴ △ABD為等邊三角形 . ∵ M為 AB中點(diǎn) , ∴ DM⊥ AB. 又 PA∩AB=A,PA 在平面 PAB內(nèi) ,AB在平面 PAB內(nèi) , ∴ DM⊥ 平面 PAB,又 DM在平面 PMD內(nèi) , ∴ 平面 PMD⊥ 平面 PAB. (2)解 設(shè) AC與 BD的交點(diǎn)為 O,連接 NO. ∵ 四邊形 ABCD為菱形 , ∴ AC⊥ BD. 又 AC⊥ BN,NB?平面 BON,BO?平面 BON,BO∩BN=B, ∴ AC⊥ 平面 BON, ∵ NO?平面 BON, ∴ AC⊥ NO.
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