遼寧省大連市20xx屆高三3月雙基測試數(shù)學文試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 07:22本頁面
【正文】 ()Fx在 (0, )?? 上恒為正值 ， ∴ ()Fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增 ， ∵ (1) 0F ? ， ∴ 0 1x? 代入 ①式得 4a? ． 21. 解：（ Ⅰ ） 2 4yx?? 的焦點為 ( 1,0)? ， ∴ 1c? ． 又 22e? ， ∴ 2a? ， 1b? ． ∴橢圓 E 的方程為 2 2 12x y??． （ Ⅱ ）解法一： 由題意， k 存在且不為零，設直線 l 方程為 ? ?y k x m??, ? ?11A x y， ，? ?22B x y， ， 聯(lián)立方程組? ?2 2 12x yy k x m? ????? ???，消元得 ? ?2 2 2 2 21 2 4 2 2 0k x m k x k m? ? ? ? ?， ∴ 212 2412mkxx k???， 2212 22212mkxx k??? ?， ∴ 21 2 1 2 1 2 1 25 5 5 5( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )4 4 4 4P A P C x x y y x x k x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[來源 :Z* x x * k .Co m] 2 2 2 21 2 1 25 2 5( 1 ) ( ) ( )4 1 6k x x m k x x k m? ? ? ? ? ? ?= 222(3 5 2 ) 2 2 51 2 1 6m m kk? ? ? ?? ， ∵ PAPC? 為定值 ， ∴ 23 5 2= 4mm? ? ?， 即 23 5 +2=0mm? ， ∴1221, 3mm??． ∴ m 的值為 1 或 23 ． ： （ Ⅰ ）由? ?20? ? ?? ? ?，得? ?40x y y? ? ?， 設? ?11,P x y，? ?Qx，則2 ,22xyxy?，即2 2, 2x x y y? ? ?， 代入? ?221 1 1x y y? ? ?， 得? ? ? ?222 2 2 4? ? ?， ∴? ? ?2 21 1 0x y y? ?； （不寫0y?累計扣 1 分） （ Ⅱ ）設? ?1 cos , si nM ???，? ?0 ????， 設點 M處切線 l的傾斜角為 ?， 由 l斜率范圍3[ 3, ]3??，可得2536?????， 而 2?????， ∴ 63?????， ∴3 2 31 c os22? ?? ? ?， 所以，點 M 橫坐標的取值范圍是3 2 3[ , ]22?． 23. 解 ： （ Ⅰ ）( 2 ) ( 2 ) = | 2 4 | | 2 4 |? ? ? ? ? ? ? ? ?y f x a f x a x a x a| 2 4 2 4) | 4x a x a? ? ? ? ? ?（ ） (， 解得 2a?? ． （ Ⅱ ）當 4??x 時， 1+4 12??xx， ( 2, )? ? ??x ； 當 4??x 時， 1412? ? ? ?xx，
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