遼寧省大連市20xx屆高三3月雙基測(cè)試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 05:27本頁(yè)面
【正文】 ()Fx在 (1, )?? 上恒為正值 ， ∴ ()Fx在 (1, )?? 上單調(diào)遞增 ， ∵ (2) 0F ? ， ∴ 0 2x? 代入 ①式得 3a? ． ：（ Ⅰ ） 2 4yx?? 的焦點(diǎn)為 ( 1,0)? ， ∴ 1c? ． 又 22e? ， [來(lái)源 :Z* x x * m] ∴ 2a? , 1b? ． ∴ 橢圓 E 的方程為 2 2 12x y??． （ Ⅱ ） 由題意， k 存在且不為零，設(shè)直線 l 方程為 ? ?y k x m??, ? ? ? ?1 1 2 2A x y B x y， ， ， 聯(lián)立方程組? ?2 2 12x yy k x m? ????? ???消元得 ? ?2 2 2 2 21 2 4 2 2 0k x m k x k m? ? ? ? ? ∴ 212 2412mkxx k???， 2212 22212mkxx k??? ?， 21 2 1 2 1 2 1 2 1 25 5 5 2 5( ) ( ) ( ) ( ) ( )4 4 4 1 6P A P C x x y y x x x x k x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 21 2 1 25 2 5( 1 ) ( ) ( )4 1 6k x x m k x x k m? ? ? ? ? ? ?= 222(3 5 2 ) 2 2 51 2 1 6m m kk? ? ? ?? ， ∵ PAPC? 為定值 ∴ 23 5 2= 4mm? ? ?，即 23 5 +2=0mm? ∴1221, 3mm?? [來(lái)源 :學(xué) +科 +網(wǎng) ] ∵ 34m? ， ∴ 1m? ． ∴4 2 22212 21 6 8 ( 2 1 ) ( 1 )| | 1 | | 1 21k k kA C k x x k k? ? ?? ? ? ? ? ? ?222 8 8 2 2 (1 )=12 + 1 2 + 1??? ? ?kkk ， 同理 222212 2 1 +2 2 ( 1 )2 2+1（ ） ??? ?kkBD kk， 2 2 2 22222 21 ( 1 ) ( 1 ) 16442 1 22 ( 2 1 ) ( 2) 9()2kkS AC BDkkkk??? ? ? ? ? ? ?? ? ???． ： （ Ⅰ ）由? ?20? ? ?? ? ?，得? ?22 40x y y? ? ?， 設(shè)? ?11,P x y，? ?Qx，則112 ,xyxy?，即2 2, 2x x y y? ? ?， 代入? ?221 1 1x y y? ? ?， 得? ? ? ?222 2 2 4xy? ? ?， ∴? ? ?2 21 1 0x y y? ?； （不寫0y?累計(jì)扣 1 分） （ Ⅱ ）設(shè)? ?1 cos , si nM ???，? ?0 ????， 設(shè)點(diǎn) M處切線 l的傾斜角為 ?， 由 l斜率范圍3[ 3, ]3??，可得2536?????， 而 2?????， ∴ 63???， ∴3 2 31 c os22? ?? ? ?， 所以，點(diǎn) M 橫坐標(biāo)的取值范圍是3 2 3[ , ]22?． 23. 解 ： （ Ⅰ ）( 2 ) ( 2 ) = | 2 4 | | 2 4 |? ? ? ? ? ? ? ? ?y f x a f x a x a x a| 2 4 2 4) | 4x a x a? ? ? ? ? ?（ ） (， 解得 2a?? ． （ Ⅱ ）當(dāng) 4??x 時(shí)， 1+4 1 2??xx， ( 2, )? ? ??x ； 當(dāng) 4??x
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