遼寧省大連市20xx屆高三數(shù)學12月月考試題理(參考版)
2024-11-19 07:22本頁面
【正文】 ( ) 0h x h x g x? ? ? ?； 當( , )??時，39。 ∵( 3 ) 1 l n 3 0 , ( 4) 2 l n 4 0 ,hh? ? ? ? ? ? ∴ 所以()hx存在唯一零點 0(3,4)x ?，即 00ln 2 0xx? ? ?。( ) ( 1 )1 ( 1 )x x x x xg x x g x xxx? ? ?? ? ? ? ??? 令1( ) l n 2( 1 ) 39。 22． (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) ( ) lnf x x x? （ e 為無理數(shù)， ? ） （ 1）求函數(shù) ()fx在點 ? ?, ( )e f e 處的切線方程； （ 2）設實數(shù) 12a e? ，求函數(shù) ()fx在 ? ?,2aa上的最小值； （ 3）若 k 為正整數(shù)，且 ? ?( ) 1f x k x k? ? ?對任意 1x? 恒成立，求 k 的最大值． 20202020學年度上學期 12月月考高三數(shù)學參考答案 一．選擇題 ABADB CADCB CA 二．填空題 13． 3 14． ]8310[ ?? ， 15． 8 16． 8或 0 17．解：（ 1）m in 1( ) 2f x a a? ? ?當且僅當 1a? 時取“ =” （ 2） 1 5 5 2 1( , )22a ??? ， （Ⅰ） 2( ) 4 c o s( ) si n 33f x x x? ??? ? ? 323214 ???? xxx ??? s i n)s i nc os( )s i n(c oss i ns i nc oss i n 32222323322 2 ??????? ????????? xxxxxx )(xf 在 y 軸右側的第一個最低點的橫坐標為 12? ，所以 232122 ???? ???? ，得 1?? 所以 )s in()( 3222 ??? xxf ，當 23232222 ????? ????? kxk ， 即 ?x Zkkk ??? ],[ 1213127 ???? 時單調遞減； （Ⅱ） ],[ ?? 0? 可得 ],[ 3432322 ???? ??? ，因為 21??)(?f ，所以 6322 ??? ??? 或67? ， 所以 4??? 或 1211? . 19．（ I）設等差數(shù)列 ??na 的公差為 d ． 由已知得 ? ? ? ?11143 6 1 5ada d a d????? ? ? ? ???， 解得 1 31ad??? ??． 所以 ? ?1
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