遼寧省大連市20xx屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題文(參考版)
2024-12-08 21:12本頁(yè)面
【正文】 12分 ： (Ⅰ) 因?yàn)?BC 是圓 O 的切線，所以 FADFDC ??? ， 又因?yàn)?EFDEAD ??? ，且 FADEAD ??? ， 所以 EFDFDC ??? ，所以 BCEF// . ?xh ， )(xh 單調(diào)遞減 . 8分 所以 02)1()( ???? mhxh ，即 mxx ??? ln1 ，當(dāng) 1,2 ?? xm 時(shí)取等號(hào)，由（Ⅰ）所以 mxxf ?? ln)( . ???? . 當(dāng) 1?x 時(shí)， 0)(39。 ?xg ， )(xg 單調(diào)遞減 . ?? xexg ，當(dāng) 0?x 時(shí)， 0)(39。 10分 所以公共點(diǎn)坐標(biāo)為 )33,362( ， )33,362( ? ， )33,362(? ， )33,362( ?? A 直線 AB 與軌跡 C 只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以該方程有兩個(gè)相等實(shí)根， 由（ Ⅰ )知該根為kt32?， B39。ADC ，所以 //EF 面 39。CC 于 F ，所以 2139。 6分 過(guò)點(diǎn) M 作 39。 4分 （ Ⅱ ）過(guò)點(diǎn) E 作 ADEM// 交 39。BB 中點(diǎn)時(shí)， 39。FEODAB C 如圖， AD 是 ABC? 的角平分線，經(jīng)過(guò)點(diǎn) DA, 的 圓 O 和 BC 切于 D ，且與 ACAB, 相交于FE, ，連結(jié) DF . (Ⅰ) 求證： BCEF// ； (Ⅱ) 求證： BEAFDF ??2 . 23.（本 小題滿分 10分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 cos2 2sinxy ? ???? ???（ ? 為參數(shù)） ， 曲線 2C 的參數(shù)方程為 2 2 cos2 sinx y ?????? ??（ ? 為參數(shù)） ， M 是 1C 上的點(diǎn)， P 是 2C 上的點(diǎn)， 且 滿足OMOP 2? . (Ⅰ) 求 1C 和 2C 的 公共弦長(zhǎng)； (Ⅱ) 在以 O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中， 求 ,MP的極坐標(biāo) . 24. （本 小題滿分 10分） 選修 45：不等式選講 已知定義在 R上的函數(shù) ? ? 2 1 2f x x x? ? ? ?的最小值為 a . (Ⅰ) 求 a 的值； (Ⅱ) 求不等式 4)( ?xf 的解集 . 20212021學(xué)年度上學(xué)期月考 高三數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案 一．選擇題 BACAB DDBCB DA 二．填空題 13. 5 16. 023 ??? yx 和 0143 ??? y
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