遼寧省大連市20xx屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題理(完整版)
【正文】 0fx? ?令 1x e?得 10,x e??????? 當(dāng)時, ( ) 0Fx? ?，()fx單調(diào)遞減； 當(dāng)1,x e??? ??????時, ( ) 0Fx? ?，()fx單調(diào)遞增 . 當(dāng)m in1 , ( ) [ , 2 ] , [ ( ) ] ( ) l n ,a f x a a f x f a a ae? ? ?時 在 單 調(diào) 遞 增 m in1 1 1 1 12 , [ ( ) ]2 a a a f x fe e e e e??? ? ? ? ? ? ?????當(dāng) 時 , 得 (3) ( ) ( 1)f x k x k? ? ?對任意 1x?恒成立， 即 lnx x x?( 1)kx??對任意 恒成立， 即ln 1x x x k? ??對任意 x?恒成立 令2l n l n 2( ) ( 1 ) 39。 21． （本小題滿分 12 分 ） A BCDPM 已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點 O ，它的短軸長為 22，一個焦點 F 的坐標(biāo)為 (,0)c （ 0c? ），一個定點 A 的坐標(biāo)為 10( ,0)cc ?，且 2,OF FA? 過點 A 的直線與橢圓相交于 ,PQ兩點。( ) 0h x h x g x? ? ? ?； 當(dāng)( , )??時，39。 22． (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) ( ) lnf x x x? （ e 為無理數(shù)， ? ） （ 1）求函數(shù) ()fx在點 ? ?, ( )e f e 處的切線方程； （ 2）設(shè)實數(shù) 12a e? ，求函數(shù) ()fx在 ? ?,2aa上的最小值； （ 3）若 k 為正整數(shù)，且 ? ?( ) 1f x k x k? ? ?對任意 1x? 恒成立，求 k 的最大值． 20202020學(xué)年度上學(xué)期 12月月考高三數(shù)學(xué)參考答案 一．選擇題 ABADB CADCB CA 二．填空題 13． 3 14． ]8310[ ?? ， 15． 8 16． 8或 0 17．解：（ 1）m in 1( ) 2f x a a? ? ?當(dāng)且僅當(dāng) 1a? 時取“ =” （ 2） 1 5 5 2 1( , )22a ??? ， （Ⅰ） 2( ) 4 c o s( ) si n 33f x x x? ??? ? ? 3
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