【正文】 用逐點(diǎn)比較法為圓弧進(jìn)行插補(bǔ) ， 并畫(huà)出插補(bǔ)軌跡 。 試用逐點(diǎn)比較法為直線進(jìn)行插補(bǔ) ， 并畫(huà)出插補(bǔ)軌跡 。 圖 524 圓弧加工時(shí)的過(guò)切 (a) 過(guò)切削； (b) 過(guò)切削判別流程 報(bào)警G41 G02 ＝ 0 ？R1－ rD≥0 ？返回YYNN(b)發(fā) 出 報(bào) 警 程 序 段刀具刀 具 中 心 軌 跡編 程 軌 跡過(guò) 切 削 部 分rDR1(a)習(xí) 題 51 什么是插補(bǔ) ？ 就加工曲線輪廓說(shuō)明插補(bǔ)的作用和原理 。若命令為G41G02或 G42G03，即進(jìn)行外輪廓切削時(shí)，就不會(huì)產(chǎn)生過(guò)切削的現(xiàn)象。 圖 523 直線加工時(shí)的過(guò)切 B CAC ? B ?A ?D ?D刀 具 中 心 軌 跡發(fā) 出 報(bào) 警 程 序 段過(guò) 切 削 部 分編 程 軌 跡刀具 2. 圓弧加工時(shí)的過(guò)切削判別 在圓弧內(nèi)輪廓加工時(shí) ， 若選用的刀具半徑過(guò)大 ， 超過(guò)了所需加工的圓弧半徑 ，那么就會(huì)產(chǎn)生如圖 524(a)所示的過(guò)切削 。在圖 523中， α ＝ 180176。 ＜ α ＜ 270176。B′C′＝ │BC││B′C′│cosα 顯然，當(dāng) BC 具體做法如下：在圖 523中 ， BC為編程矢量 ， B′C′為 BC相對(duì)應(yīng)的刀具中心矢量 ， α為它們之間的夾角 。顯然，這時(shí)必將產(chǎn)生如圖陰影部分所示的過(guò)切削。在圖中，編程軌跡為 AB→ BC→ CD， B′ 為對(duì)應(yīng)于 AB、 BC的刀具中心軌跡的交點(diǎn)。角 α 可以根據(jù)兩相鄰編程矢量 (即軌跡 )的矢量角來(lái)決定。 (6) 刀具半徑補(bǔ)償處理結(jié)束。 ＜ CDE＜ 180176。 ， 由圖 520(c)可知 ， 該段間轉(zhuǎn)接的過(guò)渡形式是縮短型 ， 則計(jì)算出 f點(diǎn)的坐標(biāo)值 ， 由于是內(nèi)側(cè)加工 ， 須進(jìn)行過(guò)切判別 (過(guò)切判別的原理和方法后述 )， 若過(guò)切則報(bào)警 ， 并停止輸出 ， 否則輸出直線段 ef。 ，同理，由圖 520(e)可知，該段間轉(zhuǎn)接的過(guò)渡形式也是插入型，則計(jì)算出 d、 e點(diǎn)的坐標(biāo)值，并輸出直線段 cd、 de。 ， 且又是右刀補(bǔ) (G42)， 由圖 520(e)可知 ， 此時(shí)段間轉(zhuǎn)接的過(guò)渡形式是插入型 ， 則計(jì)算出 a、 b、 c的坐標(biāo)值 ， 并輸出直線段Oa、 ab、 bc， 供插補(bǔ)程序運(yùn)行 。 刀具半徑補(bǔ)償?shù)膶?shí)例 下面以一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^(guò)程，如圖 522，數(shù)控系統(tǒng)完成從O點(diǎn)到 E點(diǎn)的編程軌跡的加工步驟如下： 圖 522 刀具半徑補(bǔ)償?shù)膶?shí)例 OabcA BedfCDEhg (1) 讀入 OA， 判斷出是刀補(bǔ)建立 ， 繼續(xù)讀下一段 。 因此 ， 它們的轉(zhuǎn)接類(lèi)型的判別也等效于直線接直線 G41G01/G41G01。 － (∠ XO1A－ 90176。 但是 ， 為了分析方便 ， 往往將圓弧等效為直線來(lái)進(jìn)行處理 。 范圍內(nèi)變化時(shí)，相應(yīng)刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接將順序地按上述三種類(lèi)型的方式進(jìn)行。 刀 具 中 心 軌 跡編 程 軌 跡KYBEGAXYLXF?C ?B ?(a)YXY XOOLABCDEKGF?C ?B ?(a)YAXY XO(b)C ? B?G?BCFKLDYXY XOYXY XOYXY XOYXY XOYXY XOYXY XOYXYXOC ?B ??L CDEABKKFEDCB?(c)(d)(d)(c)(b)FBNCC ?ALM?DKGC ?LKCFBB ?E?DGGC ?LAFKADLB?(e)(e)LBADF?KFLBE CDKFB ? C ??EGGGGA ?A圖519 G41直線與直線轉(zhuǎn)接情況 圖520 G42直線與直線轉(zhuǎn)接情況 在同一坐標(biāo)平面內(nèi)直線轉(zhuǎn)接直線時(shí)，當(dāng)?shù)谝欢尉幊淌噶磕鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)到第二段編程矢量的夾角 α 在 0176。 圖 120是直線與直線轉(zhuǎn)接進(jìn)行右刀具補(bǔ)償 (G42)的情況。圖 (a)和圖 (b)為縮短型轉(zhuǎn)接；圖 (c)為伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接；圖 (d)、 圖(e)為插入型轉(zhuǎn)接 。在解決下段加工軌跡對(duì)本段加工軌跡是否有影響時(shí)， C刀補(bǔ)用的方法是，一次對(duì)兩段進(jìn)行處理，即先預(yù)處理本段，再根據(jù)下一段的方向來(lái)確定其刀具中心軌跡的段間過(guò)渡狀態(tài)，從而便完成了本段的刀補(bǔ)運(yùn)算處理，然后再?gòu)某绦蚨尉彌_器再讀一段，用于計(jì)算第二段的刀補(bǔ)軌跡，以后按照這種方法進(jìn)行下去，直至程序結(jié)束為止。這樣，就無(wú)法預(yù)計(jì)到由于刀具半徑不同所造成的下一段加工軌跡對(duì)本段加工軌跡的影響。它的主要特點(diǎn)是采用直線作為輪廓之間的過(guò)渡，因此，該刀補(bǔ)法的尖角工藝性較 B刀補(bǔ)的要好，其次在內(nèi)輪廓加工時(shí)，它可實(shí)現(xiàn)過(guò)切(干涉 )自動(dòng)預(yù)報(bào)，從而避免過(guò)切的產(chǎn)生。 2) C刀補(bǔ) 該方法的特點(diǎn)是相鄰兩段輪廓的刀具中心軌跡之間用直線進(jìn)行連接，由數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)工件輪廓的編程軌跡和刀具偏置量直接計(jì)算出刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接交點(diǎn) C′ 點(diǎn)和 C″ 點(diǎn)，如圖 517所示。并且還要求這個(gè)過(guò)渡圓弧的半徑必須大于刀具的半徑，這就給編程工作帶來(lái)了麻煩，一旦疏忽，使過(guò)渡圓弧的半徑小于刀具半徑時(shí)，就會(huì)因刀具干涉而產(chǎn)生過(guò)切削現(xiàn)象，使加工零件報(bào)廢。由于段間過(guò)渡采用圓弧，這就產(chǎn)生了一些無(wú)法避免的缺點(diǎn)：首先，當(dāng)加工外輪廓尖角時(shí)，由于刀具中心通過(guò)連接圓弧輪廓尖角處始終處于切削狀態(tài)，要求的尖角往往會(huì)被加工成小圓角。 2. 刀具半徑補(bǔ)償?shù)某Ｓ梅椒? 1) B刀補(bǔ) 該方法的特點(diǎn)是刀具中心軌跡的段間連接都是以圓弧進(jìn)行的。它是刀補(bǔ)建立的逆過(guò)程。 (3) 刀補(bǔ)撤消。 (2) 刀補(bǔ)進(jìn)行 。 刀具從起刀點(diǎn)接近工件 ， 并在原來(lái)編程軌跡基礎(chǔ)上 ， 刀具中心向左 (G41)或向右 (G42)偏移一個(gè)偏置量(圖 518中的粗虛線 )。 圖 117 刀具半徑補(bǔ)償示意圖 刀具刀 具 中 心 軌 跡編 程 軌 跡刀具G4 1G4 2ACBA ?C ?B ?C ?? 刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^(guò)程和常用方法 1. 刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^(guò)程 刀具半徑補(bǔ)償執(zhí)行的過(guò)程一般可分為三步，如圖 118所示。如圖 117所示。 5 刀具半徑補(bǔ)償原理 概述 數(shù)控機(jī)床在加工過(guò)程中，控制的是刀具中心的軌跡。 ， 所以 、 也是近似值 ， 但是這種偏差不會(huì)是插補(bǔ)點(diǎn)離開(kāi)圓弧的軌跡 。 △ X 、△ Y求出后，可求得新的插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)值為 Xi+1＝ Xi＋ Δ X， Yi+1＝ Yi＋ Δ Y 以此新的插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)值又可求出下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)值 。 其中 Xi、 Yi為已知 。取 α≈ 45176。根據(jù)幾何關(guān)系，有 ? i????? P AFA OC 22????? AOBBAP令 2i??? ?????? BAPPAF在△ MOD中， CDOCHMDH????tan式中 22sin,22cos,iiYfCDXfHMYOCXDH ???????? ??故 )2sin()2cos()2()2()()(taniiiii1ii1i???fYfXYYXXXYXXYY???????????????? 上式反應(yīng)了 A點(diǎn)與 B點(diǎn)的位置關(guān)系，只要坐標(biāo)滿足上式，則A點(diǎn)與 B點(diǎn)必在同一圓弧上。由于 ，因此 AE＝ EF。 圖中，弦 AB正是圓弧插補(bǔ)時(shí)每個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給步長(zhǎng) f＝FTs。 圖 115所示為一逆圓弧，圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，起點(diǎn) A(Xe， Ye)，終點(diǎn) (Xe， Ye)。 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)原理 1. 數(shù)據(jù)采樣直線插補(bǔ) 如圖 514所示，直線起點(diǎn)在原點(diǎn) O(0， 0)，終點(diǎn)為 E(Xe，Ye)，刀具移動(dòng)速度為 F。 3. 插補(bǔ)周期與精度 、 速度的關(guān)系 直線插補(bǔ)時(shí) ， 插補(bǔ)所形成的每段小直線與給定直線重合 ， 不會(huì)造成軌跡誤差 。 2. 插補(bǔ)周期與位置反饋采樣的關(guān)系 插補(bǔ)周期 Ts與采樣周期 Tc以相等，也可以是采樣周期的整數(shù)倍。 圖 113 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) YXO? LAN1N2B 插補(bǔ)周期的選擇 1. 插補(bǔ)周期與插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間的關(guān)系 根據(jù)完成某種插補(bǔ)運(yùn)算法所需的最大指令條數(shù) ， 可以大致確定插補(bǔ)運(yùn)算所占用的 CPU時(shí)間 。由位置伺服軟件根據(jù)當(dāng)前的跟隨誤差算出相應(yīng)的坐標(biāo)軸進(jìn)給速度指令，輸出給驅(qū)動(dòng)裝置。第一步是粗插補(bǔ)，即計(jì)算出這些微小直線段；第二步是精插補(bǔ)，它對(duì)粗插補(bǔ)計(jì)算出的每個(gè)微小直線段再進(jìn)行脈沖增量插補(bǔ)。由于這些小線段是通過(guò)加工時(shí)間分成相等的時(shí)間間隔 (插補(bǔ)周期 Ts)而得到的，故又稱之為 “ 時(shí)間分割法 ” 。則其插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程如表 15所示。 圖 111 DDA直線插補(bǔ)計(jì)算流程 開(kāi)始JRX＋ JVX→ JRX初始化Xe→ JVX， Ye→ JVY， 0→ JRX、 JRY， 2N→ J?有溢出 ?進(jìn) 給 一 步 ( ＋? X )JRX－ JVY→ JRY有溢出 ?進(jìn) 給 一 步 ( ＋? Y)J?－ 1 → J?J?＝ 0 ？結(jié)束NYNNYY 3. 插補(bǔ)實(shí)例 例 13 設(shè)要插補(bǔ)第一象限直線 OE，如圖 512所示，起點(diǎn)坐標(biāo)為 O(0， 0)，