【正文】 用逐點(diǎn)比較法為圓弧進(jìn)行插補(bǔ) ， 并畫出插補(bǔ)軌跡 。 試用逐點(diǎn)比較法為直線進(jìn)行插補(bǔ) ， 并畫出插補(bǔ)軌跡 。 圖 524 圓弧加工時的過切 (a) 過切削； (b) 過切削判別流程 報警G41 G02 ＝ 0 ？R1－ rD≥0 ？返回YYNN(b)發(fā) 出 報 警 程 序 段刀具刀 具 中 心 軌 跡編 程 軌 跡過 切 削 部 分rDR1(a)習(xí) 題 51 什么是插補(bǔ) ？ 就加工曲線輪廓說明插補(bǔ)的作用和原理 。若命令為G41G02或 G42G03，即進(jìn)行外輪廓切削時，就不會產(chǎn)生過切削的現(xiàn)象。 圖 523 直線加工時的過切 B CAC ? B ?A ?D ?D刀 具 中 心 軌 跡發(fā) 出 報 警 程 序 段過 切 削 部 分編 程 軌 跡刀具 2. 圓弧加工時的過切削判別 在圓弧內(nèi)輪廓加工時 ， 若選用的刀具半徑過大 ， 超過了所需加工的圓弧半徑 ，那么就會產(chǎn)生如圖 524(a)所示的過切削 。在圖 523中， α ＝ 180176。 ＜ α ＜ 270176。B′C′＝ │BC││B′C′│cosα 顯然，當(dāng) BC 具體做法如下：在圖 523中 ， BC為編程矢量 ， B′C′為 BC相對應(yīng)的刀具中心矢量 ， α為它們之間的夾角 。顯然，這時必將產(chǎn)生如圖陰影部分所示的過切削。在圖中，編程軌跡為 AB→ BC→ CD， B′ 為對應(yīng)于 AB、 BC的刀具中心軌跡的交點(diǎn)。角 α 可以根據(jù)兩相鄰編程矢量 (即軌跡 )的矢量角來決定。 (6) 刀具半徑補(bǔ)償處理結(jié)束。 ＜ CDE＜ 180176。 ， 由圖 520(c)可知 ， 該段間轉(zhuǎn)接的過渡形式是縮短型 ， 則計算出 f點(diǎn)的坐標(biāo)值 ， 由于是內(nèi)側(cè)加工 ， 須進(jìn)行過切判別 (過切判別的原理和方法后述 )， 若過切則報警 ， 并停止輸出 ， 否則輸出直線段 ef。 ，同理，由圖 520(e)可知，該段間轉(zhuǎn)接的過渡形式也是插入型，則計算出 d、 e點(diǎn)的坐標(biāo)值，并輸出直線段 cd、 de。 ， 且又是右刀補(bǔ) (G42)， 由圖 520(e)可知 ， 此時段間轉(zhuǎn)接的過渡形式是插入型 ， 則計算出 a、 b、 c的坐標(biāo)值 ， 并輸出直線段Oa、 ab、 bc， 供插補(bǔ)程序運(yùn)行 。 刀具半徑補(bǔ)償?shù)膶?shí)例 下面以一個實(shí)例來說明刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^程，如圖 522，數(shù)控系統(tǒng)完成從O點(diǎn)到 E點(diǎn)的編程軌跡的加工步驟如下： 圖 522 刀具半徑補(bǔ)償?shù)膶?shí)例 OabcA BedfCDEhg (1) 讀入 OA， 判斷出是刀補(bǔ)建立 ， 繼續(xù)讀下一段 。 因此 ， 它們的轉(zhuǎn)接類型的判別也等效于直線接直線 G41G01/G41G01。 － (∠ XO1A－ 90176。 但是 ， 為了分析方便 ， 往往將圓弧等效為直線來進(jìn)行處理 。 范圍內(nèi)變化時，相應(yīng)刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接將順序地按上述三種類型的方式進(jìn)行。 刀 具 中 心 軌 跡編 程 軌 跡KYBEGAXYLXF?C ?B ?(a)YXY XOOLABCDEKGF?C ?B ?(a)YAXY XO(b)C ? B?G?BCFKLDYXY XOYXY XOYXY XOYXY XOYXY XOYXY XOYXYXOC ?B ??L CDEABKKFEDCB?(c)(d)(d)(c)(b)FBNCC ?ALM?DKGC ?LKCFBB ?E?DGGC ?LAFKADLB?(e)(e)LBADF?KFLBE CDKFB ? C ??EGGGGA ?A圖519 G41直線與直線轉(zhuǎn)接情況 圖520 G42直線與直線轉(zhuǎn)接情況 在同一坐標(biāo)平面內(nèi)直線轉(zhuǎn)接直線時，當(dāng)?shù)谝欢尉幊淌噶磕鏁r針旋轉(zhuǎn)到第二段編程矢量的夾角 α 在 0176。 圖 120是直線與直線轉(zhuǎn)接進(jìn)行右刀具補(bǔ)償 (G42)的情況。圖 (a)和圖 (b)為縮短型轉(zhuǎn)接；圖 (c)為伸長型轉(zhuǎn)接；圖 (d)、 圖(e)為插入型轉(zhuǎn)接 。在解決下段加工軌跡對本段加工軌跡是否有影響時， C刀補(bǔ)用的方法是，一次對兩段進(jìn)行處理，即先預(yù)處理本段，再根據(jù)下一段的方向來確定其刀具中心軌跡的段間過渡狀態(tài)，從而便完成了本段的刀補(bǔ)運(yùn)算處理，然后再從程序段緩沖器再讀一段，用于計算第二段的刀補(bǔ)軌跡，以后按照這種方法進(jìn)行下去，直至程序結(jié)束為止。這樣，就無法預(yù)計到由于刀具半徑不同所造成的下一段加工軌跡對本段加工軌跡的影響。它的主要特點(diǎn)是采用直線作為輪廓之間的過渡，因此，該刀補(bǔ)法的尖角工藝性較 B刀補(bǔ)的要好，其次在內(nèi)輪廓加工時，它可實(shí)現(xiàn)過切(干涉 )自動預(yù)報，從而避免過切的產(chǎn)生。 2) C刀補(bǔ) 該方法的特點(diǎn)是相鄰兩段輪廓的刀具中心軌跡之間用直線進(jìn)行連接，由數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)工件輪廓的編程軌跡和刀具偏置量直接計算出刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接交點(diǎn) C′ 點(diǎn)和 C″ 點(diǎn)，如圖 517所示。并且還要求這個過渡圓弧的半徑必須大于刀具的半徑，這就給編程工作帶來了麻煩，一旦疏忽，使過渡圓弧的半徑小于刀具半徑時，就會因刀具干涉而產(chǎn)生過切削現(xiàn)象，使加工零件報廢。由于段間過渡采用圓弧，這就產(chǎn)生了一些無法避免的缺點(diǎn)：首先，當(dāng)加工外輪廓尖角時，由于刀具中心通過連接圓弧輪廓尖角處始終處于切削狀態(tài)，要求的尖角往往會被加工成小圓角。 2. 刀具半徑補(bǔ)償?shù)某Ｓ梅椒? 1) B刀補(bǔ) 該方法的特點(diǎn)是刀具中心軌跡的段間連接都是以圓弧進(jìn)行的。它是刀補(bǔ)建立的逆過程。 (3) 刀補(bǔ)撤消。 (2) 刀補(bǔ)進(jìn)行 。 刀具從起刀點(diǎn)接近工件 ， 并在原來編程軌跡基礎(chǔ)上 ， 刀具中心向左 (G41)或向右 (G42)偏移一個偏置量(圖 518中的粗虛線 )。 圖 117 刀具半徑補(bǔ)償示意圖 刀具刀 具 中 心 軌 跡編 程 軌 跡刀具G4 1G4 2ACBA ?C ?B ?C ?? 刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^程和常用方法 1. 刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^程 刀具半徑補(bǔ)償執(zhí)行的過程一般可分為三步，如圖 118所示。如圖 117所示。 5 刀具半徑補(bǔ)償原理 概述 數(shù)控機(jī)床在加工過程中，控制的是刀具中心的軌跡。 ， 所以 、 也是近似值 ， 但是這種偏差不會是插補(bǔ)點(diǎn)離開圓弧的軌跡 。 △ X 、△ Y求出后，可求得新的插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)值為 Xi+1＝ Xi＋ Δ X， Yi+1＝ Yi＋ Δ Y 以此新的插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)值又可求出下一個插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)值 。 其中 Xi、 Yi為已知 。取 α≈ 45176。根據(jù)幾何關(guān)系，有 ? i????? P AFA OC 22????? AOBBAP令 2i??? ?????? BAPPAF在△ MOD中， CDOCHMDH????tan式中 22sin,22cos,iiYfCDXfHMYOCXDH ???????? ??故 )2sin()2cos()2()2()()(taniiiii1ii1i???fYfXYYXXXYXXYY???????????????? 上式反應(yīng)了 A點(diǎn)與 B點(diǎn)的位置關(guān)系，只要坐標(biāo)滿足上式，則A點(diǎn)與 B點(diǎn)必在同一圓弧上。由于 ，因此 AE＝ EF。 圖中，弦 AB正是圓弧插補(bǔ)時每個插補(bǔ)周期的進(jìn)給步長 f＝FTs。 圖 115所示為一逆圓弧，圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，起點(diǎn) A(Xe， Ye)，終點(diǎn) (Xe， Ye)。 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)原理 1. 數(shù)據(jù)采樣直線插補(bǔ) 如圖 514所示，直線起點(diǎn)在原點(diǎn) O(0， 0)，終點(diǎn)為 E(Xe，Ye)，刀具移動速度為 F。 3. 插補(bǔ)周期與精度 、 速度的關(guān)系 直線插補(bǔ)時 ， 插補(bǔ)所形成的每段小直線與給定直線重合 ， 不會造成軌跡誤差 。 2. 插補(bǔ)周期與位置反饋采樣的關(guān)系 插補(bǔ)周期 Ts與采樣周期 Tc以相等，也可以是采樣周期的整數(shù)倍。 圖 113 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) YXO? LAN1N2B 插補(bǔ)周期的選擇 1. 插補(bǔ)周期與插補(bǔ)運(yùn)算時間的關(guān)系 根據(jù)完成某種插補(bǔ)運(yùn)算法所需的最大指令條數(shù) ， 可以大致確定插補(bǔ)運(yùn)算所占用的 CPU時間 。由位置伺服軟件根據(jù)當(dāng)前的跟隨誤差算出相應(yīng)的坐標(biāo)軸進(jìn)給速度指令，輸出給驅(qū)動裝置。第一步是粗插補(bǔ)，即計算出這些微小直線段；第二步是精插補(bǔ)，它對粗插補(bǔ)計算出的每個微小直線段再進(jìn)行脈沖增量插補(bǔ)。由于這些小線段是通過加工時間分成相等的時間間隔 (插補(bǔ)周期 Ts)而得到的，故又稱之為 “ 時間分割法 ” 。則其插補(bǔ)計算過程如表 15所示。 圖 111 DDA直線插補(bǔ)計算流程 開始JRX＋ JVX→ JRX初始化Xe→ JVX， Ye→ JVY， 0→ JRX、 JRY， 2N→ J?有溢出 ?進(jìn) 給 一 步 ( ＋? X )JRX－ JVY→ JRY有溢出 ?進(jìn) 給 一 步 ( ＋? Y)J?－ 1 → J?J?＝ 0 ？結(jié)束NYNNYY 3. 插補(bǔ)實(shí)例 例 13 設(shè)要插補(bǔ)第一象限直線 OE，如圖 512所示，起點(diǎn)坐標(biāo)為 O(0， 0)，