【正文】 176。 刀具半徑補(bǔ)償?shù)膶?shí)例 下面以一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^(guò)程，如圖 522，數(shù)控系統(tǒng)完成從O點(diǎn)到 E點(diǎn)的編程軌跡的加工步驟如下： 圖 522 刀具半徑補(bǔ)償?shù)膶?shí)例 OabcA BedfCDEhg (1) 讀入 OA， 判斷出是刀補(bǔ)建立 ， 繼續(xù)讀下一段 。 范圍內(nèi)變化時(shí)，相應(yīng)刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接將順序地按上述三種類型的方式進(jìn)行。在解決下段加工軌跡對(duì)本段加工軌跡是否有影響時(shí)， C刀補(bǔ)用的方法是，一次對(duì)兩段進(jìn)行處理，即先預(yù)處理本段，再根據(jù)下一段的方向來(lái)確定其刀具中心軌跡的段間過(guò)渡狀態(tài)，從而便完成了本段的刀補(bǔ)運(yùn)算處理，然后再?gòu)某绦蚨尉彌_器再讀一段，用于計(jì)算第二段的刀補(bǔ)軌跡，以后按照這種方法進(jìn)行下去，直至程序結(jié)束為止。并且還要求這個(gè)過(guò)渡圓弧的半徑必須大于刀具的半徑，這就給編程工作帶來(lái)了麻煩，一旦疏忽，使過(guò)渡圓弧的半徑小于刀具半徑時(shí)，就會(huì)因刀具干涉而產(chǎn)生過(guò)切削現(xiàn)象，使加工零件報(bào)廢。 (3) 刀補(bǔ)撤消。如圖 117所示。 其中 Xi、 Yi為已知 。 圖中，弦 AB正是圓弧插補(bǔ)時(shí)每個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給步長(zhǎng) f＝FTs。 2. 插補(bǔ)周期與位置反饋采樣的關(guān)系 插補(bǔ)周期 Ts與采樣周期 Tc以相等，也可以是采樣周期的整數(shù)倍。由于這些小線段是通過(guò)加工時(shí)間分成相等的時(shí)間間隔 (插補(bǔ)周期 Ts)而得到的，故又稱之為 “ 時(shí)間分割法 ” 。據(jù)此可作 DDA直線插補(bǔ)器，如圖 110所示。 在上例直線插補(bǔ)中采取的方法只對(duì)終點(diǎn)坐標(biāo)值較小的一軸進(jìn)行累加，而終點(diǎn)坐標(biāo)值為最大的一軸，在每次累加時(shí)均輸出一個(gè)進(jìn)給脈沖。若子區(qū)間足夠小，則積分運(yùn)算可以用小矩形面積的累加來(lái)近似： ??????niittYtYS10d如果取為最小基本單位 “ 1”，即一個(gè)脈沖當(dāng)量，則上式可簡(jiǎn)化為 ???niiYS1 由此可見(jiàn)，當(dāng) Δ t足夠小時(shí)，函數(shù)的積分運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為求和運(yùn)算，即累加和運(yùn)算?？蓪⑵瘘c(diǎn)到達(dá)終點(diǎn) X、 Y軸所走步數(shù)的總和 ∑ 存入一個(gè)計(jì)數(shù)器，每走一步，從 ∑ 中減去 1，當(dāng) ∑ ＝ 0時(shí)便發(fā)出終點(diǎn)到達(dá)信號(hào)。 表 12 直線插補(bǔ)的運(yùn)算過(guò)程 序號(hào) 偏差進(jìn)給 進(jìn)給 偏差計(jì)算 終點(diǎn)判別 1 F0＝ 0 ＋ Δ X F1＝ F0－ Ye＝ 0 － 3 ＝－ 3 ∑1＝∑0－ 1 ＝ 7 － 1 ＝ 6 2 F1＝－ 3 0 ＋ Δ Y F2＝ F1+ Xe＝－ 3+ 4 ＝ 1 ∑2＝∑1－ 1 ＝ 6 － 1 ＝ 5 3 F2＝ 1 0 ＋ Δ X F3＝ F2－ Ye＝ 1 － 3 ＝ 2 ∑3＝∑2－ 1 ＝ 5 － 1 ＝ 4 4 F3＝－ 2 0 ＋ Δ Y F4＝ F3+ Xe＝－ 2+ 4 ＝ 2 ∑4＝∑3－ 1 ＝ 4 － 1 ＝ 3 5 F4＝ 2 0 ＋ Δ X F5＝ F4－ Ye＝ 2 － 3 ＝－ 1 ∑5＝∑4－ 1 ＝ 3 － 1 ＝ 2 6 F5＝－ 1 0 ＋ Δ Y F6＝ F5+ Xe＝－ 1+ 4 ＝ 3 ∑6＝∑5－ 1 ＝ 2 － 1 ＝ 1 7 F 6＝ 3 0 ＋ Δ X F7＝ F6－ Ye＝ 3 － 3 ＝ 0 ∑7＝∑6－ 1 ＝ 1 － 1 ＝ 0 ，到終點(diǎn) 圖 14 直線插補(bǔ)軌跡 YXE (4, 3)O圖 15 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ) YXOM ( Xm, Ym)A ( X0, Y0)B ( Xe, Ye)RmR 圓弧插補(bǔ)計(jì)算原理 1. 基本原理 下面以第一象限逆圓為例討論逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)。 反過(guò)來(lái)利用 fMF又可精確控制進(jìn)給速度 ， 它們之間的關(guān)系式為 ?MF60 fF ? 式中 F為加工進(jìn)給速度 (mm/min)； fMF為脈沖源頻率 (Hz)； δ 為脈沖當(dāng)量 (mm/脈沖 )。用一個(gè)終點(diǎn)計(jì)數(shù)器，寄存 X和 Y兩個(gè)坐標(biāo)，從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的總步數(shù) ∑ ； X、 Y坐標(biāo)每進(jìn)一步， ∑ 減去 1，直到 ∑ 為零時(shí)，就到了終點(diǎn)。取起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) O，直線終點(diǎn)坐標(biāo) A(Xe， Ye)是已知的?，F(xiàn)假設(shè)程編進(jìn)給速度為 F，插補(bǔ)周期為 Ts ，則可求得插補(bǔ)分割后的微小直線段長(zhǎng)度為 (暫不考慮單位 )： Δ L＝ FTs 插補(bǔ)周期對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性沒(méi)有影響，但對(duì)被加工輪廓的軌跡精度有影響，而控制周期對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和輪廓誤差均有影響，因此，選擇 Ts是主要從插補(bǔ)精度方面考慮，而選擇 Tc則從伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)跟蹤誤差兩方面考慮。該時(shí)間間隔即插補(bǔ)周期 ()。它標(biāo)志著數(shù)控機(jī)床的加工精度，對(duì)于普通數(shù)控機(jī)床一般為 mm，對(duì)于較精密的數(shù)控機(jī)床一般為 mm、 mm或 mm。對(duì)應(yīng)每一進(jìn)給指令，機(jī)床在相應(yīng)的坐標(biāo)方向移動(dòng)一定的距離，從而將工件加工出所需的輪廓形狀。其中最主要的是直線和圓弧。在 CNC中，以軟件 (即程序 )插補(bǔ)或者以硬件和軟件聯(lián)合實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)；而在 NC中，則完全由硬件實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)。例如實(shí)現(xiàn)某脈沖增量插補(bǔ)算法大約需要 30 μ s的處理時(shí)間，當(dāng)系統(tǒng)脈沖當(dāng)量為 mm時(shí)，則可得單個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸的極限速度約為 2 m/min。 一般情況下 ， 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法中的粗插補(bǔ)是由軟件實(shí)現(xiàn) ，并且由于其算法中涉及到一些三角函數(shù)和復(fù)雜的算術(shù)運(yùn)算 ， 所以 ， 大多數(shù)采用高級(jí)語(yǔ)言完成 。由于這類算法的插補(bǔ)結(jié)果不再是單個(gè)脈沖，而是一個(gè)數(shù)字量，所以，這類插補(bǔ)算法適用于以直流或交流伺服電動(dòng)機(jī)作為執(zhí)行元件的閉環(huán)或半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)中 。 ccmmXYXY ?ccmmXYXY ?ccmmXYXY ? 2. 坐標(biāo)進(jìn)給 (1) Fm＝ 0時(shí) ， 規(guī)定刀具向＋ X方向前進(jìn)一步； (2) Fm＞ 0時(shí) ， 控制刀具向＋ X方向前進(jìn)一步； (3) Fm＜ 0時(shí) ， 控制刀具向＋ Y方向前進(jìn)一步 。 但硬件插補(bǔ)速度快 ， 若采用大規(guī)模集成電路制作的插補(bǔ)芯片 ， 可靠性高 。當(dāng)上述插補(bǔ)初始化完成后，運(yùn)算控制信號(hào)使運(yùn)算開(kāi)關(guān)TG觸發(fā)器置 1(即 Q＝ 1)，打開(kāi)了與門(mén) Y0，從而使 MF發(fā)出的脈沖經(jīng)與門(mén) Y0到達(dá)時(shí)序脈沖發(fā)生器 M，經(jīng) M產(chǎn)生四個(gè)先后順序的脈沖系列 t t t3和 t4，并按此順序去依次完成一次插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程中的四個(gè)工作節(jié)拍，即偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計(jì)算和終點(diǎn)判別。比較 Rm和 R反映加工偏差。歸納起來(lái)共有 8種情況，這 8種情況的進(jìn)給脈沖方向和偏差計(jì)算公式，見(jiàn)表 13。 由于機(jī)器的位移是以一個(gè)進(jìn)給的 ， 因此 ， 不能走 ， 故暫時(shí)寄存起來(lái) ， 這不足一個(gè)的數(shù)稱為余數(shù) R。其溢出脈沖有數(shù)控裝置輸出，分別控制兩坐標(biāo)軸進(jìn)給，進(jìn)而獲得運(yùn)動(dòng)軌跡。 圖 110 DDA直線插補(bǔ)器 余 數(shù) 寄 存 器 JRX被 積 函 數(shù) 寄 存 器 JVX( Xe)被 積 函 數(shù) 寄 存 器 JVY( Ye)余 數(shù) 寄 存 器 JRY? X? Y? t 2. 軟件實(shí)現(xiàn) 用 DDA直線插補(bǔ)時(shí)， X和 Y兩坐標(biāo)可同時(shí)產(chǎn)生溢出脈沖，即同時(shí)進(jìn)給，其計(jì)算流程如圖 111所示。在每個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)，由粗插補(bǔ)計(jì)算出坐標(biāo)位置增量值；在每個(gè)采樣周期內(nèi)有精插補(bǔ)對(duì)反饋位置增量以及插補(bǔ)輸出的指令位置增量值進(jìn)行采樣，算出跟隨誤差。 圓弧插補(bǔ)時(shí)，用弦線逼近圓弧造成軌跡誤差，且插補(bǔ)周期與最大半徑誤差，半徑 R和刀具移動(dòng)速度 F有如下關(guān)系： RFTe8)( 2sr ? 例如，日本 FANUC7M系統(tǒng)的插補(bǔ)周期為 8 ms，美國(guó) AB公司的 7360CNC系統(tǒng)的插補(bǔ)周期為 ms。圓心角具有下列關(guān)系： ABOM ?AFME ? ??? ??? i1i圖 116 數(shù)據(jù)采樣法順圓插補(bǔ) YOXYi ＋ 1YdYiXiXi ＋ 1CDA ( Xi, Yi)EFPMH??i ＋ 1?i?B ( Xi ＋ 1, Yi ＋ 1)其中 為進(jìn)給弦 AB所對(duì)應(yīng)的角度增量。 在這里需要說(shuō)明的是 ， 由于取 α ≈ 45176。 圖 118 刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^(guò)程 刀 具 中 心 軌 跡編 程 軌 跡刀 補(bǔ) 進(jìn) 行刀 補(bǔ) 撤 消起 刀 點(diǎn)刀 補(bǔ) 建 立 (1) 刀補(bǔ)建立 。同樣，在該過(guò)程中不能進(jìn)行零件加工。這就是 C功能刀具半徑補(bǔ)償 (簡(jiǎn)稱 C刀補(bǔ) )。 圖中編程軌跡為 OA→AF 。 在圖 521中，當(dāng)編程軌跡為 PA圓弧接 AQ圓弧時(shí)，圖中(a)、 (b)、 (c)、 (d)為圓弧與圓弧轉(zhuǎn)接的四種情況， O1A、 O2A分別為起點(diǎn)和終點(diǎn)的半徑的矢量，若為 G41(左 )刀補(bǔ)， α 角將為 ∠ GAF，即 α ＝ ∠ XO2A－ ∠ XO1A＝ ∠ XO2A－ 90176。 (3) 讀入 BC，因?yàn)槭噶繆A角 ∠ ABC＜ 90176。刀具補(bǔ)償計(jì)算時(shí)，首先要判斷矢量夾角 α 的大小，然后決定過(guò)渡方式和求算交點(diǎn)坐標(biāo)。 則標(biāo)量積 BC 針對(duì)圖 524(a)的情況，通過(guò)分析可知，只有當(dāng)圓弧加工的命令為 G41G03(圖示的加工方向 )或 G42G02(圖示的相反方向 )時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生過(guò)切削現(xiàn)象。 54 什么是刀具半徑補(bǔ)償 ？ 其執(zhí)行過(guò)程如何 ？ 55 刀具半徑補(bǔ)償常用的方法有哪些 ？ C刀補(bǔ)法有什么特點(diǎn) ？ 56 程序段間的轉(zhuǎn)接方式有哪幾種？各在什么情況下發(fā)生？ 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT