【正文】 YXY XOYXY XOYXY XOYXY XOYXY XOYXYXOC ?B ??L CDEABKKFEDCB?(c)(d)(d)(c)(b)FBNCC ?ALM?DKGC ?LKCFBB ?E?DGGC ?LAFKADLB?(e)(e)LBADF?KFLBE CDKFB ? C ??EGGGGA ?A圖519 G41直線與直線轉(zhuǎn)接情況 圖520 G42直線與直線轉(zhuǎn)接情況 在同一坐標平面內(nèi)直線轉(zhuǎn)接直線時，當(dāng)?shù)谝欢尉幊淌噶磕鏁r針旋轉(zhuǎn)到第二段編程矢量的夾角 α 在 0176。 但是 ， 為了分析方便 ， 往往將圓弧等效為直線來進行處理 。 因此 ， 它們的轉(zhuǎn)接類型的判別也等效于直線接直線 G41G01/G41G01。 ， 且又是右刀補 (G42)， 由圖 520(e)可知 ， 此時段間轉(zhuǎn)接的過渡形式是插入型 ， 則計算出 a、 b、 c的坐標值 ， 并輸出直線段Oa、 ab、 bc， 供插補程序運行 。 ， 由圖 520(c)可知 ， 該段間轉(zhuǎn)接的過渡形式是縮短型 ， 則計算出 f點的坐標值 ， 由于是內(nèi)側(cè)加工 ， 須進行過切判別 (過切判別的原理和方法后述 )， 若過切則報警 ， 并停止輸出 ， 否則輸出直線段 ef。 (6) 刀具半徑補償處理結(jié)束。在圖中，編程軌跡為 AB→ BC→ CD， B′ 為對應(yīng)于 AB、 BC的刀具中心軌跡的交點。 具體做法如下：在圖 523中 ， BC為編程矢量 ， B′C′為 BC相對應(yīng)的刀具中心矢量 ， α為它們之間的夾角 。 ＜ α ＜ 270176。 圖 523 直線加工時的過切 B CAC ? B ?A ?D ?D刀 具 中 心 軌 跡發(fā) 出 報 警 程 序 段過 切 削 部 分編 程 軌 跡刀具 2. 圓弧加工時的過切削判別 在圓弧內(nèi)輪廓加工時 ， 若選用的刀具半徑過大 ， 超過了所需加工的圓弧半徑 ，那么就會產(chǎn)生如圖 524(a)所示的過切削 。 圖 524 圓弧加工時的過切 (a) 過切削； (b) 過切削判別流程 報警G41 G02 ＝ 0 ？R1－ rD≥0 ？返回YYNN(b)發(fā) 出 報 警 程 序 段刀具刀 具 中 心 軌 跡編 程 軌 跡過 切 削 部 分rDR1(a)習(xí) 題 51 什么是插補 ？ 就加工曲線輪廓說明插補的作用和原理 。 用逐點比較法為圓弧進行插補 ， 并畫出插補軌跡 。 試用逐點比較法為直線進行插補 ， 并畫出插補軌跡 。若命令為G41G02或 G42G03，即進行外輪廓切削時，就不會產(chǎn)生過切削的現(xiàn)象。在圖 523中， α ＝ 180176。B′C′＝ │BC││B′C′│cosα 顯然，當(dāng) BC 顯然，這時必將產(chǎn)生如圖陰影部分所示的過切削。角 α 可以根據(jù)兩相鄰編程矢量 (即軌跡 )的矢量角來決定。 ＜ CDE＜ 180176。 ，同理，由圖 520(e)可知，該段間轉(zhuǎn)接的過渡形式也是插入型，則計算出 d、 e點的坐標值，并輸出直線段 cd、 de。 刀具半徑補償?shù)膶嵗? 下面以一個實例來說明刀具半徑補償?shù)墓ぷ鬟^程，如圖 522，數(shù)控系統(tǒng)完成從O點到 E點的編程軌跡的加工步驟如下： 圖 522 刀具半徑補償?shù)膶嵗? OabcA BedfCDEhg (1) 讀入 OA， 判斷出是刀補建立 ， 繼續(xù)讀下一段 。 － (∠ XO1A－ 90176。 范圍內(nèi)變化時，相應(yīng)刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接將順序地按上述三種類型的方式進行。 圖 120是直線與直線轉(zhuǎn)接進行右刀具補償 (G42)的情況。在解決下段加工軌跡對本段加工軌跡是否有影響時， C刀補用的方法是，一次對兩段進行處理，即先預(yù)處理本段，再根據(jù)下一段的方向來確定其刀具中心軌跡的段間過渡狀態(tài)，從而便完成了本段的刀補運算處理，然后再從程序段緩沖器再讀一段，用于計算第二段的刀補軌跡，以后按照這種方法進行下去，直至程序結(jié)束為止。它的主要特點是采用直線作為輪廓之間的過渡，因此，該刀補法的尖角工藝性較 B刀補的要好，其次在內(nèi)輪廓加工時，它可實現(xiàn)過切(干涉 )自動預(yù)報，從而避免過切的產(chǎn)生。并且還要求這個過渡圓弧的半徑必須大于刀具的半徑，這就給編程工作帶來了麻煩，一旦疏忽，使過渡圓弧的半徑小于刀具半徑時，就會因刀具干涉而產(chǎn)生過切削現(xiàn)象，使加工零件報廢。 2. 刀具半徑補償?shù)某Ｓ梅椒? 1) B刀補 該方法的特點是刀具中心軌跡的段間連接都是以圓弧進行的。 (3) 刀補撤消。 刀具從起刀點接近工件 ， 并在原來編程軌跡基礎(chǔ)上 ， 刀具中心向左 (G41)或向右 (G42)偏移一個偏置量(圖 518中的粗虛線 )。如圖 117所示。 ， 所以 、 也是近似值 ， 但是這種偏差不會是插補點離開圓弧的軌跡 。 其中 Xi、 Yi為已知 。根據(jù)幾何關(guān)系，有 ? i????? P AFA OC 22????? AOBBAP令 2i??? ?????? BAPPAF在△ MOD中， CDOCHMDH????tan式中 22sin,22cos,iiYfCDXfHMYOCXDH ???????? ??故 )2sin()2cos()2()2()()(taniiiii1ii1i???fYfXYYXXXYXXYY???????????????? 上式反應(yīng)了 A點與 B點的位置關(guān)系，只要坐標滿足上式，則A點與 B點必在同一圓弧上。 圖中，弦 AB正是圓弧插補時每個插補周期的進給步長 f＝FTs。 數(shù)據(jù)采樣插補原理 1. 數(shù)據(jù)采樣直線插補 如圖 514所示，直線起點在原點 O(0， 0)，終點為 E(Xe，Ye)，刀具移動速度為 F。 2. 插補周期與位置反饋采樣的關(guān)系 插補周期 Ts與采樣周期 Tc以相等，也可以是采樣周期的整數(shù)倍。由位置伺服軟件根據(jù)當(dāng)前的跟隨誤差算出相應(yīng)的坐標軸進給速度指令，輸出給驅(qū)動裝置。由于這些小線段是通過加工時間分成相等的時間間隔 (插補周期 Ts)而得到的，故又稱之為 “ 時間分割法 ” 。 圖 111 DDA直線插補計算流程 開始JRX＋ JVX→ JRX初始化Xe→ JVX， Ye→ JVY， 0→ JRX、 JRY， 2N→ J?有溢出 ?進 給 一 步 ( ＋? X )JRX－ JVY→ JRY有溢出 ?進 給 一 步 ( ＋? Y)J?－ 1 → J?J?＝ 0 ？結(jié)束NYNNYY 3. 插補實例 例 13 設(shè)要插補第一象限直線 OE，如圖 512所示，起點坐標為 O(0， 0)，終點坐標為 E(4， 6)，試用數(shù)字積分法進行插補，并畫出刀具運動軌跡 。據(jù)此可作 DDA直線插補器，如圖 110所示。 數(shù)字積分法直線插補 1. 直線插補算法 設(shè)直線 OE在 XOY平面內(nèi) ， 起點為坐標原點 O， 終點坐標 E(Xe、 Ye)。 在上例直線插補中采取的方法只對終點坐標值較小的一軸進行累加，而終點坐標值為最大的一軸，在每次累加時均輸出一個進給脈沖。 當(dāng) X方向走到第二步時 ， Y方向應(yīng)走 ， 實際上只走一個 ， 余下的 。若子區(qū)間足夠小，則積分運算可以用小矩形面積的累加來近似： ??????niittYtYS10d如果取為最小基本單位 “ 1”，即一個脈沖當(dāng)量，則上式可簡化為 ???niiYS1 由此可見，當(dāng) Δ t足夠小時，函數(shù)的積分運算可轉(zhuǎn)化為求和運算，即累加和運算。 表 13 四個象限的圓弧插補計算 線型 Fm≥ 0 時 , 進給方向 Fm＜ 0 時 進給方向 偏差計算公式 S R1 － Δ Y ＋ Δ X S R3 ＋ Δ Y － Δ X N R2 － Δ Y － Δ X Fm＜ 0 ，＋ ? Y Fm≥0 ，－ ? YFm≥0 ，＋ ? YFm＜ 0 ，－ ? Y順圓 ( S R )Fm≥0 ，－ ? XFm≥0 ，＋ ? X Fm＜ 0 ，＋ ? XFm＜ 0 ，－ ? XYXO N R4 ＋ Δ Y ＋ Δ X Fm≥ 0 時 : Fm + 1＝ Fm－ 2 Ym＋ 1 Ym + 1＝ Ym－ 1 Fm＜ 0 時 : Fm + 1＝ Fm＋ 2 Xm＋ 1 Xm + 1＝ Xm＋ 1 S R2 ＋ Δ X ＋ Δ Y S R4 － Δ X － Δ Y N R1 － Δ X ＋ Δ Y Fm＜ 0 ，＋ ? YFm≥0 ，－ ? YFm≥0 ，＋ ? YFm＜ 0 ，－ ? Y逆圓 ( N R )Fm≥0 ，－ ? XFm≥0 ，＋ ? X Fm＜ 0 ，＋ ? XFm＜ 0 ，－ ? XYXO N R2 ＋ Δ X － Δ Y Fm≥ 0 時 : Fm + 1＝ Fm－ 2 Xm＋ 1 Xm + 1