插補與刀補計算原理(文件)
【正文】 和 Kye同時累加的結(jié)果。如用 TP801(z80)單板機作控制機，用兩個字節(jié)存儲坐標值，因該單板機為 8位機，故 Xe和 Ye的最大容許寄存容量為 218－ 1＝ 65535. ? x = K x e 1? y = K y e 1 為滿足 Kxe?1和 kye?1的條件，即 則 如果取 K x e = ( 2 16 ? 1 ) 1K y e = ( 2 16 ? 1 ) 1 k 12 16 ? 1 k =12 16 則 即滿足 Kxe?1的條件。 當用軟件來實現(xiàn)數(shù)字積分法直線插補是，只要在內(nèi)存中設定幾個單元，分別用于存放 xe及其累加值 ∑ xe和 ye及其累加值 ∑ ye 。 。 x e + x e → x e y e + y e → y e 綜上所述，可以得到以下結(jié)論： 數(shù)字積分法插補器的關(guān)鍵部件是累加器和被積函數(shù)寄存器，每個坐標方向就需要一個累加器和一個被積函數(shù)寄存器。因此，刀具從原點到達終點的累加次數(shù) m就有： m=1/k=2n K x e =12 n 2n? 1 =2n? 12 nK y e =12 n 2n? 1 =2n? 12 n 當 K=1/2n時，對二進制數(shù)來說， Kxe與 xe的差別只在于小數(shù)點的位置不同，將 xe的小數(shù)點左移 n位即為 Kxe。因為 m必須是整數(shù)，所以 k一定是小數(shù)。 F= ? F in ? 1i = 0 = y in ? 1i = 0 ? t 二、 DDA直線插補 設我們要對 xy平面上的直線進行脈沖分配，直線的起點為坐標原點 0，終點為 如圖 28所示。 ? 一、 DDA的基本原理 由高等數(shù)學可知，求函數(shù) y=f(t)對 t的積分運算，從幾何概念上講，就是求此函數(shù)曲線所包圍的面積 F（如圖），即 Y=f(x) Δyi Yi+1 Δt=ti+1ti y t o to=a ti ti+1 F= y d tba = l i m n → ∞ y ( t i = 1n ? 1i = 0 t i ) 圖 27 函數(shù)的積分 若把自由變量的積分區(qū)間 [a,b]等分成許多有限的小區(qū)間 Δt（其中 Δt＝ ti+1ti），這樣，求面積 F可以轉(zhuǎn)化成求有限個小區(qū)間面積之和，即 。 合成進給速度 與 之比為 其插補速度 的變化范圍為 ，最大速度與最小速度之比為 這樣的速度變化范圍，對一般機床來說已可滿足要求，所以逐點比較法的進給速度是較平穩(wěn)的。也就是說，不同的脈沖分配方式，指令進給速度 和合成進給速度 之間的換算關(guān)系各不相同。對三坐標系統(tǒng)來說，合成進給速度 為 60xxvf??vv? 2 2 2x y zv v v?? 式中分別為 ， ， 三個方向的進給速度。 四、逐點比較法的合成進給速度 從前面的討論知道，插補器向各個坐標分配進給脈沖，這些脈沖造成坐標的移動。在插補過程中，若 JE中寄存的是 Ex，則每當沿 x軸走一步，即從 JE存數(shù)中減去 1（若 JE中寄存 Ey，則每當沿 y軸走一步，即從 JE中減去 1），直至 JE存數(shù)被減為零，表示到達終點。 （ 2） 設置兩個計數(shù)器 JEX及 JEY，分別控制兩個坐標軸的加工長度。 由此表可以得到發(fā)往 177。這就是說，若針對不同象限建立類似于第 Ⅰ 象限的坐標，就可得到與第 Ⅰ 象限直線和第 Ⅰ 象限逆圓的類似情況，從而可以用統(tǒng)一公式作插補計算，然后根據(jù)象限的不同發(fā)出不同方向的脈沖。由圖 2— 6可以看出：按第 Ⅰ 象限逆時針走向圓弧 NR1線型插補運算時，如將 x軸的進給反向，即走出第 Ⅱ 象限順時針走向圓弧 SR2；將 y軸的進給反向 ,即走出 SR4；將 x和 y軸兩者進給都反向，即走出 NR3。對于不同象限的直線和不同象限、不同走向的圓弧來說，其插補計算公式和脈沖進給方向都是不同的。1, 1 ??? ? jjii yyxx 下面舉例說明插補過程。但計算偏差的同時，還要對動點的坐標進行加 減 1運算，為下一點的偏差計算做好準備。 202022 yxyx ji ???0)()( 202202 ???? yyxx ji0)()( 202202 ???? yyxx ji0)()( 202202 ???? yyxx ji)()( 202202 yyxxF jiij ???? 若點 P(xi, yj)在圓弧外或圓弧上，即滿足 的條件時 ,應向 x軸發(fā)出一個負向運動的進給脈沖 (— Δ x)，即向圓內(nèi)走一步。 表 21 逐點比較法直線插補運算舉例 序號
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