插補與刀補計算原理-預(yù)覽頁
【正文】 yFF 綜上所述可知：當 時，應(yīng)走 — Δ x，新偏差為 ，動點 (加工點 )坐標為 ； 當 ，應(yīng)走 +Δ y，新偏差為 ，動點 坐標為 可見，圓弧插補偏差計算的遞推公式也是比較簡單的。 0, ?jiF12,1, ???? jjiji yFFjjii yyxx ???? ,110?ijF12,1 ???? ijiji xFF。 圖 23 圓弧實際軌跡 3,4 00 ?? yx 5,0 ?? ee yx6)35()04()()( 00 ????????? yyxxE eeOYXE( 0,5 )A( 4,3 )圖 2 3 圓 弧 實 際 軌 跡 表 22 逐點比較法圓弧插補運算舉例 圖 24 直線插補計算流程圖 圖 25 圓弧插補計算流程圖 三、 坐標轉(zhuǎn)換和終點判別問題 1．象限與坐標變換 前面所討論的用逐點比較法進行直線及圓弧插補的原理和計算公式，只適用于第 Ⅰ 象限直線和第 Ⅰ 象限逆時針圓弧那種特定的情況。 我們用 SR1， SR2， SR3， SR4分別表示第 Ⅰ ， Ⅱ ， Ⅲ ，Ⅳ 象限的順時針圓弧，用 NR1， NR2， NR3， NR4分別表示第Ⅰ ， Ⅱ ， Ⅲ ， Ⅳ 象限的逆時針圓弧，如圖 2— 6（ a）所示；用 L1， L2， L3， L4分別表示第 Ⅰ ， Ⅱ ， Ⅲ ， Ⅳ 象限的直線，如圖 2— 6（ b）所示。按上述原理，應(yīng)用 SR1同一運算公式，適當改變進給方向也可獲得其余線型 SR3， NR2， NR4的走向。即若是第 Ⅱ 象限直線，則 Δ x應(yīng)發(fā)往 +Y坐標；若是第 Ⅲ 象限直線，則 Δ x應(yīng)發(fā)往 X坐標，等等。這種方法，前例已作介紹。 （ 3） 設(shè)置一個終點減法計數(shù)器 JE，插補運算開始前記入該程序 x坐標軸（或 y軸）上的投影加工總長度 Ex（或Ey） —— 應(yīng)選取 Ex和 Ey中較大的坐標值作為終點判別坐標。下面就來分析逐點比較法插補時的進給速度問題。 各個坐標進給速度的合成線速度稱為合成進給速度或插補速度。但是實際上，合成進給速度 與插補計算方法、脈沖源頻率及程序段的形式和尺寸都有關(guān)系。令 為脈沖源頻率，單位為“個脈沖 /s” ，則有 從而 x和 y方向的進給速度 和 （單位為 mm/min）分別為 合成進給速度 為 x? y? gfg x yf f f??xv yv60xxvf?? 60yyvf??v2 2 2 260x y x yv v v f f?? ? ? ? 當 （或 ）時，也就是進給脈沖按平行于坐標軸的方向分配時有最大速度，這個速度由脈沖源頻率決定，所以稱其為脈沖源速度 （實質(zhì)是指循環(huán)節(jié)拍的頻率，單位為 mm/min）。下面分別介紹數(shù)字積分法的一般插補原理、直線和圓弧插補原理。當所選取的積分間隔 Δt 足夠小時，則由求和運算代替求積運算所引起的可以誤差不超過 允許的值。經(jīng)過 m次累加以后， x和 y分別都到達終點 ，即下式成立： ? x = v x ? t = K x e ? t? y = v y ? t = K y e ? t （ 27） E(xe,y e) x = K xe? t = mK xe= xemi = 1y = K ye? tmi = 1= mK ye= ye （ 28） 則 或 mK=1 m = 1 k （ 29） 上式表明，比例系數(shù) K和累加次數(shù) m的關(guān)系是互為倒數(shù)。這時累加次數(shù)為 次 一般情況下，若假定寄存器是 n位，則 Xe和Ye的最大允許寄存量應(yīng)為 2n1（各位全 1時）次，若取 ? x = K x e =2 16 ? 12 16 1 m =1k= 2 16 k = 1 2 n 則 顯然，由上式?jīng)Q定的 kXe和 kYe是小于 1的，這樣不僅決定了系數(shù) K，而且保證了 Δx 和 Δy 小于 1的條件。將 ∑ xe和 ∑ ye賦一個初始值，在每次插補循環(huán)過程中，進行以下求和運算： 將運算結(jié)果的溢出脈沖 Δx和 Δy用來控制機床進給，就可走出所需的
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