【正文】 針對圖 524(a)的情況，通過分析可知，只有當圓弧加工的命令為 G41G03(圖示的加工方向 )或 G42G02(圖示的相反方向 )時，才會產(chǎn)生過切削現(xiàn)象。刀具補償計算時，首先要判斷矢量夾角 α 的大小，然后決定過渡方式和求算交點坐標。 在圖 521中，當編程軌跡為 PA圓弧接 AQ圓弧時，圖中(a)、 (b)、 (c)、 (d)為圓弧與圓弧轉(zhuǎn)接的四種情況， O1A、 O2A分別為起點和終點的半徑的矢量，若為 G41(左 )刀補， α 角將為 ∠ GAF，即 α ＝ ∠ XO2A－ ∠ XO1A＝ ∠ XO2A－ 90176。這就是 C功能刀具半徑補償 (簡稱 C刀補 )。 圖 118 刀具半徑補償?shù)墓ぷ鬟^程 刀 具 中 心 軌 跡編 程 軌 跡刀 補 進 行刀 補 撤 消起 刀 點刀 補 建 立 (1) 刀補建立 。圓心角具有下列關(guān)系： ABOM ?AFME ? ??? ??? i1i圖 116 數(shù)據(jù)采樣法順圓插補 YOXYi ＋ 1YdYiXiXi ＋ 1CDA ( Xi, Yi)EFPMH??i ＋ 1?i?B ( Xi ＋ 1, Yi ＋ 1)其中 為進給弦 AB所對應(yīng)的角度增量。在每個插補周期內(nèi)，由粗插補計算出坐標位置增量值；在每個采樣周期內(nèi)有精插補對反饋位置增量以及插補輸出的指令位置增量值進行采樣，算出跟隨誤差。其溢出脈沖有數(shù)控裝置輸出，分別控制兩坐標軸進給，進而獲得運動軌跡。歸納起來共有 8種情況，這 8種情況的進給脈沖方向和偏差計算公式，見表 13。當上述插補初始化完成后，運算控制信號使運算開關(guān)TG觸發(fā)器置 1(即 Q＝ 1)，打開了與門 Y0，從而使 MF發(fā)出的脈沖經(jīng)與門 Y0到達時序脈沖發(fā)生器 M，經(jīng) M產(chǎn)生四個先后順序的脈沖系列 t t t3和 t4，并按此順序去依次完成一次插補運算過程中的四個工作節(jié)拍，即偏差判別、坐標進給、偏差計算和終點判別。 ccmmXYXY ?ccmmXYXY ?ccmmXYXY ? 2. 坐標進給 (1) Fm＝ 0時 ， 規(guī)定刀具向＋ X方向前進一步； (2) Fm＞ 0時 ， 控制刀具向＋ X方向前進一步； (3) Fm＜ 0時 ， 控制刀具向＋ Y方向前進一步 。 一般情況下 ， 數(shù)據(jù)采樣插補法中的粗插補是由軟件實現(xiàn) ，并且由于其算法中涉及到一些三角函數(shù)和復(fù)雜的算術(shù)運算 ， 所以 ， 大多數(shù)采用高級語言完成 。在 CNC中，以軟件 (即程序 )插補或者以硬件和軟件聯(lián)合實現(xiàn)插補；而在 NC中，則完全由硬件實現(xiàn)插補。對應(yīng)每一進給指令，機床在相應(yīng)的坐標方向移動一定的距離，從而將工件加工出所需的輪廓形狀。該時間間隔即插補周期 ()。取起點為坐標原點 O，直線終點坐標 A(Xe， Ye)是已知的。 反過來利用 fMF又可精確控制進給速度 ， 它們之間的關(guān)系式為 ?MF60 fF ? 式中 F為加工進給速度 (mm/min)； fMF為脈沖源頻率 (Hz)； δ 為脈沖當量 (mm/脈沖 )。可將起點到達終點 X、 Y軸所走步數(shù)的總和 ∑ 存入一個計數(shù)器，每走一步，從 ∑ 中減去 1，當 ∑ ＝ 0時便發(fā)出終點到達信號。 在上例直線插補中采取的方法只對終點坐標值較小的一軸進行累加，而終點坐標值為最大的一軸，在每次累加時均輸出一個進給脈沖。由于這些小線段是通過加工時間分成相等的時間間隔 (插補周期 Ts)而得到的，故又稱之為 “ 時間分割法 ” 。 圖中，弦 AB正是圓弧插補時每個插補周期的進給步長 f＝FTs。如圖 117所示。并且還要求這個過渡圓弧的半徑必須大于刀具的半徑，這就給編程工作帶來了麻煩，一旦疏忽，使過渡圓弧的半徑小于刀具半徑時，就會因刀具干涉而產(chǎn)生過切削現(xiàn)象，使加工零件報廢。 范圍內(nèi)變化時，相應(yīng)刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接將順序地按上述三種類型的方式進行。 ＜ CDE＜ 180176。在圖 523中， α ＝ 180176。 圖 524 圓弧加工時的過切 (a) 過切削； (b) 過切削判別流程 報警G41 G02 ＝ 0 ？R1－ rD≥0 ？返回YYNN(b)發(fā) 出 報 警 程 序 段刀具刀 具 中 心 軌 跡編 程 軌 跡過 切 削 部 分rDR1(a)習 題 51 什么是插補 ？ 就加工曲線輪廓說明插補的作用和原理 。在圖中，編程軌跡為 AB→ BC→ CD， B′ 為對應(yīng)于 AB、 BC的刀具中心軌跡的交點。 因此 ， 它們的轉(zhuǎn)接類型的判別也等效于直線接直線 G41G01/G41G01。這樣，就無法預(yù)計到由于刀具半徑不同所造成的下一段加工軌跡對本段加工軌跡的影響。 (2) 刀補進行 。取 α≈ 45176。 圖 113 數(shù)據(jù)采樣插補 YXO? LAN1N2B 插補周期的選擇 1. 插補周期與插補運算時間的關(guān)系 根據(jù)完成某種插補運算法所需的最大指令條數(shù) ， 可以大致確定插補運算所占用的 CPU時間 。 ΔX、 ΔY為 X軸和 Y軸方向上的微小位移增量，各坐標軸的位移量為 ????????????????????????nininiinininiitkYtkYYYtkXtkXXX1e1e11e1e1 由于積分是從坐標原點開始的，因此坐標位移量實際上就是動點坐標，若取，則經(jīng)次累加 (迭代 )后，應(yīng)有 X＝ kXen＝ Xe Y＝ kYen＝ Ye 由此得到 kn＝ 1 即 kn 1?為保證插補精度，每次增量 ΔX、 ΔY 不大于 1，即 ΔX＝ kXe＜ 1 ΔY＝ kXe＜ 1 若取寄存器位數(shù) N位， Xe和 Ye的最大寄存容量為 2N1，則可取 ，有 Nk 21? 1)12(211)12(21ee??????????NNNNkYYkXX 滿足精度要求。插補運算過程如表 14，插補軌跡如圖 17所示。 圖 13 第一象限逐點比較法直線插補的運算流程 開始進 給 一 步 ＋ ? X 進 給 一 步 ＋ ? YF － Ye→ F F ＋ Xe→ F? － 1→ ?? ＝ 0?結(jié)束初始化 (Xe, Ye, F0＝ 0 , ? ＝ |Xe| ＋ |Ye|)F ≥0?Y NNY 例 11 設(shè)欲加工第一象限直線 OE， 終點坐標為 Xe＝ 4， Ye＝ 3，用逐點比較法進行插補 。 設(shè)置 X、 Y兩個減法計數(shù)器 ， 加工開始前 ， 在 X、 Y計數(shù)器中分別存入終點坐標 Xe、 Ye， 在 X坐標 (或 Y坐標 )進給一步時 ， 就在 X計數(shù)器 (或 Y計數(shù)器 )中減去 1， 直到這兩個計數(shù)器中的數(shù)都減到零時 ， 便到達終點 。 通常 Ts≥ Tc，并且為了便于系統(tǒng)內(nèi)部控制軟件的處理，當 Ts與 Tc不相等時，則一般要求 Ts是 Tc的整數(shù)倍。顯然，這類插補算法的輸出是脈沖形式，并且每次進給產(chǎn)生一個單位的行程增量，故稱之為脈沖增量插補。為滿足零件幾何尺寸精度要求，必須在刀具 (或工件 )運動過程中實時計算出滿足線形和進給速度要求的若干中間點 (在起點和終點之間 )，這就是數(shù)控技術(shù)中插補 (Interpolation)的概念。反之，如果將系統(tǒng)單軸極限速度提高到 20 m/min，則要求將脈沖當量增大到 mm。計算機完全可以滿足插補運算及數(shù)控加工程序編制、存儲、收集運行狀態(tài)數(shù)據(jù)、監(jiān)視機床等其它數(shù)控功能。 JXQTFQ≥1≥1[ Xe][ － Ye]補JYY5Y6 JF＋－T?J?MFH1H2置 “0 ”YF3TG置 “0 ”Y0QTGt1時 序 脈 沖發(fā) 生 器 Mt2t3t4停 運 信 號運 算 控 制YF2YF1置數(shù)Y1Y2? Y? XY3Y4 1圖12 逐點比較法直線插補硬件邏輯框圖 圖中 JX、 JY和 JF為三個移位寄存器 ， 分別存放 X軸終點坐標值 Xe； Y軸終點坐標值 Ye；以及每次偏差計算的結(jié)果 。 設(shè)加工點正處于 M(Xm， Ym)點，若 Fm≥ 0，對于第一象限的逆圓，為了逼近圓弧，應(yīng)沿－ X方向進給一步，到 m＋ 1點，其坐標值為 Xm＋ 1 ＝ Xm－ 1， Ym＋ 1＝ Ym。 繼續(xù)上面的運算和脈沖分配 ， 則當 X走到第五步時 ，Y方向正好走滿三個即到達終點 A(5， 3)， 刀具運動軌跡見圖 19。 圖 112 DDA直線插補實例 Y65432101 2 3 4E (4, 6)X 解 ：若選取寄存器位數(shù)均為 3位，即 N＝ 3，則累加次數(shù) n＝ 2N＝ 8，插補前，使 ＝ 2N＝ 8， JVX＝ Xe＝ 4，JVY＝ Ye＝ 6。設(shè)插補周期，則每個插補周期的進給步長為 sFTL ??各坐標軸的位移量為 eeeeKYYLLYKXXLLX????????YXOE ( Xe, Ye)Yi ＋ 1YiXiXi ＋ 1Ni? Xi? L? YiNi ＋ 1圖 114 數(shù)據(jù)采樣法直線插補 式中 ,L為直線段長度； K為系數(shù)， 因為 2e2e YXL ?? LLK /??e1ii1iie1ii1iiKYYYYYK