北京市大興區(qū)20xx屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題人教版(參考版)
2024-11-19 04:22本頁面
【正文】 , 所以， EF 是⊙ O 的直徑 . 由于 CD 是⊙ O 的弦 , 所以，有 EF≥ CD， 所以，當(dāng) CD 是⊙ O 的直徑時， EF 最小 ………… 6 分 （ 2） 524 .……………………………………………… 8 分 FEBACDO圖 1 圖 2 圖 3 。 ∴∠ CFD=90176。 ∴ EF 是 ⊙ O 的直徑 …………………………… 3 分 ∵ D 是 AB 中點 ∴ DA=DB=DC=5 ∴ ∠ B=∠ DCB， ∵ EF∥ AB ∴∠ A=∠ CEF ∵∠ CDF=∠ CEF ∴ ∠ A=∠ CDF ∵∠ A+∠ B=90176。Cxkk ?2 ∴ C＇ D = 2 x ∴ AD =2x k 在 Rt△ ACD 中，∠ ACD=90176。,∴∠ ACD=90176。22ABAS A A B C A B A D? ? ? ? ? ? ? ∴ 2 2 5k k k AD? ? ? ……………………………………………………… 4 分 ∴ 455 kAD? …………………………………………………………… 5 分 在 Rt△ ABD 中，∠ ADB=90176。 1139。 , 2 , 39。由勾股定理得， 2 2 2(2 ) ,k x k x? ? ? …… …………… 5 分 解得： 3,4kx? ……… ……………… 6 分 ∴ 4tan 2 .3 34A C kkDC? ? ? ?……… ……………… 7 分 方法 2： 過 A作 AD⊥ A＇ B 于點 D. ………………………………………… 1 分 ∵△ ABC、△ A＇ BC 關(guān)于 BC 對稱， ∴∠ 1=∠ ABC =α ∴∠ A＇ BA=∠ 1+∠ ABC =2α………………………………………… 2 分 在 Rt△ ABC 中，∠ C=90176。 ∴ CD⊥ AB ∵ AC=BC∴ AD=BD,∠ A=∠ B ∴ cosA=cosB=53 = ACAD ……… … ………4 分 ∵ ⊙ O 的半徑為 5∴ AC=BC=10 ∴ AD=6∴ CD=8 ∴ AB=12………… ………………5 分 27. 解： 方法 1： ∵線段 AB 的垂直平分線 BC 交于點 D， AD=BD, ……… …………1 分 ∴∠ 1=∠ B ∵∠ B=α ∴∠ 2=∠ 1+∠ B=2α… …… 3 分 在 Rt△ ABC 中，∠ C=90176。 ∵ OA=OD ∴ ∠ A=∠ 1 ∵ AC=BC ∴ ∠ A=∠ B ∴ ∠ B=∠ 1 ∴ OD∥ BC ∴ ∠ ODE=∠ DEB=90176。. ……… 2 分 ∴ tan∠ ABD=1. … ………… 3 分 （ 2）如圖，作 AF BD? 于點 F. 在 Rt△ ABF 中，∠ ABF=45186。. ∵ AB⊥ BC，∠ ABC=90186。 CD=2，∴ CE=1, 3DE? ∵ BC=13? ， ∴ BE= 3 .? ?????? 1 分 ∴ BE=DE ∵∠ DEB=90176。 ……………………………… 4 分 ∵ AB=2 ∴ OB=OA= 2 …………………………………………… 5 分 23. 解：（ 1） ∵ 函數(shù)1 my x?的圖象過點 A（ 4， 1）， ∴ m=4， ∴ y1=x4 ， 又 ∵ 點 B（ 1， n）在 y1=x4 上， ∴ n=4， ∴ B（ 1， 4） 又 ∵ 一次函 數(shù) y2=kx+b 過 A,B 兩點， 即， 411kbkb? ? ???? ??? 解之得 13kb????? ． ∴ y2=x+3． 綜上可得 y1=x4 ， y2=x+3． ………………………………… 2 分 （ 2）要使 y1＞ y2，即函數(shù) y1的圖象總在函數(shù) y2的圖象上方， ∴ x＜﹣ 4 或 0 ＜ x ＜ 1． …………………………………… 4 分 (3)作 BD⊥ AC 于點 D ∵ AC=8， BD=5， ∴△ ABC 的面積 S△ ABC=12 AC ∴ ∠ BOA=90186。,∠ ABD=90186。, ∴ ∠ CAD=30186。AM ………………… ………………5 分 19. 解 : 設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 y =a (
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