北京市大興區(qū)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題人教版-全文預(yù)覽
【正文】 法 3： 如圖 3， 以直線 AB 為對(duì)稱軸，作出 △ ABC 的軸對(duì)稱圖形 △ ABC， ． ?? 圖 1 圖 2 圖 3 請(qǐng)你參考上面的想法，根據(jù)勾股定理及三角函數(shù)等知識(shí)幫助小敏 求 tan2α 的值． （一種方法即可） ：拋物線 y = ax 2 + 4ax + 4a （ a 0） （ 1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) ； （ 2）若 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ m， y1）， B（ n， y2）， 其中 – 4 m≤ – 3， 0 n≤ 1， 則 y 1_____y 2（ 用 “ ” 或 “ ” 填空 ）； （ 3） 如圖，矩形 CDEF的頂點(diǎn)分別為 C（ 1， 2）， D（ 1， 4）， E（ – 3， 4）， F（ – 3， 2）， 若該拋物線與矩形的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)（包括矩形的頂點(diǎn)），求 a 的取值范圍 . 備用圖 ：△ ABC 中， AC=6， BC=8， AB=10,點(diǎn) D 是邊 AB 上的一點(diǎn)，過(guò) C， D 兩點(diǎn)的⊙ O 分別與邊 CA， CB 交 于點(diǎn) E， F. （ 1）若點(diǎn) D 是 AB 的 中點(diǎn)， ① 在圖 1 中用尺規(guī)作出 一個(gè) ． ． 符合條件的圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）； ② 如圖 2,連結(jié) EF，若 EF∥ AB,求線段 EF 的長(zhǎng) 。,則 ∠ C 的度數(shù) 是 _________. 2 21y x x? ? ? ，點(diǎn) P 是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) P 為 圓心， 2 個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作 ⊙ P. 當(dāng) ⊙ P 與 x 軸相切時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ________. ，老師提出如下問(wèn)題： 如圖， AB 是⊙ O 的直徑，點(diǎn) C 在⊙ O 外， AC,BC 分別 與⊙ O 交于點(diǎn) D,E,請(qǐng)你作出 △ ABC 中 BC 邊上的高 . 小文說(shuō)：連結(jié) AE,則線段 AE 就是 BC 邊上的高 . 老師說(shuō)：“小文的作法正確 .” 請(qǐng)回答：小文的作圖依據(jù)是 _________. 三、解答題（本題共 13道小題 ，第 17— 26題，每小題 5分，第 27題 7分，第 28 題 7分，第 29 題 8 分 ，共 72分 ） 17. 計(jì)算： c os 30 t a n 60 2 s i n 45? ? ? ? ? ：如圖，矩形 ABCD 中 ， E， F 分別是 CD,AD 上的點(diǎn)， 且 BF⊥ AE 于點(diǎn) M. 求證： AB﹒ DE=AE﹒ AM （ 3， 4），且過(guò)點(diǎn)（ 0， 5），求拋物線的表達(dá)式 . .大家完成任務(wù)的方 法有很多種，其中一種方法是：如圖，他們?cè)?C點(diǎn)測(cè)得教學(xué) 樓 AB的頂部點(diǎn) A的仰角為 30176。 ∠ B=30176。 AC=4， AB=5,則 cosA 的值是 A． 35 B． 45 C． 34 D． 43 3. 將拋物線 2yx? 先向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的表達(dá)式為 A ． 2( 2) 3yx? ? ? B ． 2( 2) 3yx? ? ? C ． 2( 2) 3yx? ? ? D． 2( 2) 3yx? ? ? 4. 如圖 ， 在 △ ABC中 ， DE∥ BC， AD∶ AB=1∶ 3， 若 △ ADE的面積等于 3， 則△ ABC的面積等于 A． 9 B． 15 C． 18 D． 27 5. 當(dāng) m 1時(shí) ,二次函數(shù) 2( 1) 1y m x? ? ?的圖象一定經(jīng)過(guò)的象限是 A． 一、二 B． 三、四 C． 一、二、三 D． 一、二、三、四 10，它的一組鄰邊長(zhǎng)分別 x,y,則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是 7. 如圖 ,將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在以 AB 為直徑的半圓形紙 片上 ,使其一邊經(jīng)過(guò)圓心 O,另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn) D , E. 現(xiàn)度量出半徑 OC=5cm,弦 DE=8cm,則直尺的寬度為 B. 2cm C. 3cm D. 4cm 8. 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 半徑是 2，則扇形的面積為 _____
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