北京市大興區(qū)20xx屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題人教版-文庫吧
2025-10-12 04:22 本頁面
【正文】 ,AD 上的點(diǎn)， 且 BF⊥ AE 于點(diǎn) M. 求證： AB﹒ DE=AE﹒ AM （ 3， 4），且過點(diǎn)（ 0， 5），求拋物線的表達(dá)式 . .大家完成任務(wù)的方 法有很多種，其中一種方法是：如圖，他們在 C點(diǎn)測得教學(xué) 樓 AB的頂部點(diǎn) A的仰角為 30176。，然后向教學(xué)樓前進(jìn) 20米到達(dá) 點(diǎn) D，在點(diǎn) D測得點(diǎn) A的仰角為 60176。，且 B, C, D三點(diǎn)在一條直 線上 .請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓 AB的高度 . 21． 圖 1 中的摩天輪可抽象成一個圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度 y（ m）與旋轉(zhuǎn)時間 x(min)之間的關(guān)系如圖 2 所示： 圖 1 圖 2 （ 1）根據(jù)圖 2 填表： x(min) 0 3 6 8 12 ? y 54 ? （ m） （ 2）變量 y 是 x 的函數(shù)嗎？為什么？ （ 3）根據(jù)圖中的信息，請寫出摩天輪的直徑 . ：如圖， △ ABC 內(nèi)接于⊙ O，∠ C= 45176。， AB=2,求⊙ O 的半徑 . 23. 已 知 :如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 反比例函數(shù)1 my x?的圖象與一次函數(shù) y2=kx+b的圖象交于 點(diǎn) A（ 4， 1）和點(diǎn) B（ 1， n） . （ 1）求這兩個函數(shù)的 表達(dá) 式； （ 2）觀察圖象， 當(dāng) y1＞ y2時，直接寫出 自變量 x 的取值范圍； （ 3）如果點(diǎn) C 與點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸對稱，求 △ ABC 的面積． ：在四邊形 ABCD 中 , 90 , 60 ,AB C C? ? ? ? ? ?3,2AB? 1 3,BC ?? ? （ 1） 求 ABD?tan 的值 ； （ 2） 求 AD 的長 . 商店 經(jīng)銷一種 健身球 ，已知這種 健身球 的成本價為每 個 20 元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該 種健身球 每天的銷售量 y（ 個 ）與銷售 單 價 x（元）有如下關(guān)系： y=﹣ 2x+80（ 20≤ x≤ 40） ． 設(shè)這種 健身球 每天的銷售利潤為 w 元． （ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ； （ 2）該 種健身球 銷售 單 價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？ （ 3）如果物價部門規(guī)定這種 健身球 的銷售 單 價不高于 28 元，該 商店銷售這種健身球 每天 要 獲得 150 元的銷售利潤，銷售 單 價應(yīng)定為多少元？ ：如圖， 在 △ ABC 中， AC=BC,以 AC 為直徑的 ⊙ O 交 AB 于點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 ⊙ O的切線交 BC 于點(diǎn) E. （ 1）求證： DE⊥ BC； （ 2）若⊙ O 的半徑為 5， cosB=35 ,求 AB 的長 . 27． 閱讀下面材料 ： 小敏遇到這一個問題：已知 α為銳角，且 tanα=12，求 tan2α的值． 小敏根據(jù)銳角三角函數(shù)及三角形有關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，先畫出一個含 銳角 α的直角三角形：如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， ∠ B= 過獨(dú)立思考及與同學(xué)進(jìn)行交流 、 討論后，形成了構(gòu)造 2α角的幾種方法： 方法 1：如圖 1， 作線段 AB 的垂直平分線交 BC 于點(diǎn) D,連結(jié) AD. 方法 2： 如圖 2，以直線 BC 為對稱軸，作出 △ ABC 的軸對稱圖形 △ A， BC． 方法 3： 如圖 3， 以直線 AB 為對稱軸，作出 △ ABC 的軸對稱圖形 △ ABC， ． ?? 圖 1 圖 2 圖 3 請你參考上面的想法，根據(jù)勾股定理及三角函數(shù)等知識幫助小敏 求 tan2α 的值． （一種方法即可） ：拋物線 y = ax 2 + 4ax + 4a （ a 0） （ 1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) ； （ 2）若 拋物線經(jīng)過點(diǎn) A（ m， y1）， B（ n， y2）， 其中 – 4 m≤ – 3， 0 n≤ 1， 則 y 1_____y 2（ 用 “ ” 或 “ ” 填空 ）； （ 3） 如圖，矩形 CDEF的頂點(diǎn)分別為 C（ 1， 2）， D（ 1， 4）， E（ – 3， 4）， F（ – 3，
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