北京市大興區(qū)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題人教版(完整版)
【正文】 …………………… 5 分 23. 解：（ 1） ∵ 函數(shù)1 my x?的圖象過(guò)點(diǎn) A（ 4， 1）， ∴ m=4， ∴ y1=x4 ， 又 ∵ 點(diǎn) B（ 1， n）在 y1=x4 上， ∴ n=4， ∴ B（ 1， 4） 又 ∵ 一次函 數(shù) y2=kx+b 過(guò) A,B 兩點(diǎn)， 即， 411kbkb? ? ???? ??? 解之得 13kb????? ． ∴ y2=x+3． 綜上可得 y1=x4 ， y2=x+3． ………………………………… 2 分 （ 2）要使 y1＞ y2，即函數(shù) y1的圖象總在函數(shù) y2的圖象上方， ∴ x＜﹣ 4 或 0 ＜ x ＜ 1． …………………………………… 4 分 (3)作 BD⊥ AC 于點(diǎn) D ∵ AC=8， BD=5， ∴△ ABC 的面積 S△ ABC=12 AC ∵ OA=OD ∴ ∠ A=∠ 1 ∵ AC=BC ∴ ∠ A=∠ B ∴ ∠ B=∠ 1 ∴ OD∥ BC ∴ ∠ ODE=∠ DEB=90176。 1139。 ∴ EF 是 ⊙ O 的直徑 …………………………… 3 分 ∵ D 是 AB 中點(diǎn) ∴ DA=DB=DC=5 ∴ ∠ B=∠ DCB， ∵ EF∥ AB ∴∠ A=∠ CEF ∵∠ CDF=∠ CEF ∴ ∠ A=∠ CDF ∵∠ A+∠ B=90176。 ∴∠ CFD=90176。22ABAS A A B C A B A D? ? ? ? ? ? ? ∴ 2 2 5k k k AD? ? ? ……………………………………………………… 4 分 ∴ 455 kAD? …………………………………………………………… 5 分 在 Rt△ ABD 中，∠ ADB=90176。 ∴ CD⊥ AB ∵ AC=BC∴ AD=BD,∠ A=∠ B ∴ cosA=cosB=53 = ACAD ……… … ………4 分 ∵ ⊙ O 的半徑為 5∴ AC=BC=10 ∴ AD=6∴ CD=8 ∴ AB=12………… ………………5 分 27. 解： 方法 1： ∵線(xiàn)段 AB 的垂直平分線(xiàn) BC 交于點(diǎn) D， AD=BD, ……… …………1 分 ∴∠ 1=∠ B ∵∠ B=α ∴∠ 2=∠ 1+∠ B=2α… …… 3 分 在 Rt△ ABC 中，∠ C=90176。 CD=2，∴ CE=1, 3DE? ∵ BC=13? ， ∴ BE= 3 .? ?????? 1 分 ∴ BE=DE ∵∠ DEB=90176。, ∴ ∠ CAD=30186。 ∴ ∠ BAE+∠ EAD=90186。,則 ∠ C 的度數(shù) 是 _________. 2 21y x x? ? ? ，點(diǎn) P 是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) P 為 圓心， 2 個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作 ⊙ P. 當(dāng) ⊙ P 與 x 軸相切時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ________. ，老師提出如下問(wèn)題： 如圖， AB 是⊙ O 的直徑，點(diǎn) C 在⊙ O 外， AC,BC 分別 與⊙ O 交于點(diǎn) D,E,請(qǐng)你作出 △ ABC 中 BC 邊上的高 . 小文說(shuō)：連結(jié) AE,則線(xiàn)段 AE 就是 BC 邊上的高 . 老師說(shuō)：“小文的作法正確 .” 請(qǐng)回答：小文的作圖依據(jù)是 _________. 三、解答題（本題共 13道小題 ，第 17— 26題，每小題 5分，第 27題 7分，第 28 題 7分，第 29 題 8 分 ，共 72分 ） 17. 計(jì)算： c os 30 t a n 60 2 s i n 45? ? ? ? ? ：如圖，矩形 ABCD 中 ， E， F 分別是 CD,AD 上的點(diǎn)， 且 BF⊥ AE 于點(diǎn) M. 求證： AB﹒ DE=AE﹒ AM （ 3， 4），且過(guò)點(diǎn)（ 0， 5），求拋物線(xiàn)的表達(dá)式 . .大家完成任務(wù)的方 法有很多種，其中一種方法是：如圖，他們?cè)?C點(diǎn)測(cè)得教學(xué) 樓 AB的頂部點(diǎn) A的仰角為 30176。 AC=4， AB=5,則 cosA 的值是 A． 35 B． 45 C． 34 D． 43 3. 將拋物線(xiàn) 2yx? 先向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 A ． 2( 2) 3yx? ? ?
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