北京市大興區(qū)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題人教版-資料下載頁(yè)
2024-11-15 04:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】,則下列比例式成立的是。先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的。的圖象一定經(jīng)過(guò)的象限是。片上,使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O,另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D,E.扇形的圓心角為60°，半徑是2，則扇形的面積為_(kāi)________.一個(gè)開(kāi)口向上，且過(guò)點(diǎn)(0,1)的拋物線的表達(dá)式_________.2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P.當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______.線上.請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓AB的高度.根據(jù)圖中的信息，請(qǐng)寫(xiě)出摩天輪的直徑.：在四邊形ABCD中,90,60,ABCC??????求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；天要獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？該拋物線與矩形的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍.
【正文】 …… …………… 5 分 解得： 3,4kx? ……… ……………… 6 分 ∴ 4tan 2 .3 34A C kkDC? ? ? ?……… ……………… 7 分 方法 2： 過(guò) A作 AD⊥ A＇ B 于點(diǎn) D. ………………………………………… 1 分 ∵△ ABC、△ A＇ BC 關(guān)于 BC 對(duì)稱(chēng)， ∴∠ 1=∠ ABC =α ∴∠ A＇ BA=∠ 1+∠ ABC =2α………………………………………… 2 分 在 Rt△ ABC 中，∠ C=90176。， tanα=12∴ 12ACBC? 設(shè) 39。 , 2 , 39。 5 ,A C A C k B C k A B A B k? ? ? ? ?則 ………………………… 3 分 ∵39。 1139。39。22ABAS A A B C A B A D? ? ? ? ? ? ? ∴ 2 2 5k k k AD? ? ? ……………………………………………………… 4 分 ∴ 455 kAD? …………………………………………………………… 5 分 在 Rt△ ABD 中，∠ ADB=90176。， 455, 5 kA B k A D?? ∴ 355kBD? ……………………………………………………………… 6 分 ∴4545ta n 2 .3355kADBD k? ? ? ?……………………………………………… 7 分 方法 3： 延長(zhǎng) C＇ A 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D. ……………………………………… 1 分 ∵△ ABC、△ ABC’ 關(guān)于直線 AB 對(duì)稱(chēng)， ∴∠ 1=∠ ABC = α， BC＇ = BC ∴∠ C＇ BC=∠ 1+∠ ABC =2α……………………………………………… 2 分 ∵ tanα=12∴設(shè) AC = k,則 BC = 2k， BC＇ = 2k…………………………………………………………………… 3 分 設(shè) CD = x ∵∠ ACB=90176。,∴∠ ACD=90176。, ∴△ ACD ∽△ BC’ D……………………………………………………… 4 分 ∴ ,DCDC,BCAC ? ∴ D39。Cxkk ?2 ∴ C＇ D = 2 x ∴ AD =2x k 在 Rt△ ACD 中，∠ ACD=90176。， 由勾股定理得， 222 )2( kxxk ??? ……… ……… 5 分 kx 34? ………… ……………6 分 ∴ 342 3422ta n, ????kkBCDC? …… ……… 7 分 28. 解：（ 1） y = a ( x 2 + 4x + 4 ) = a ( x + 2 ) 2 ……………1 分 拋物線的頂點(diǎn)為：（ – 2， 0） ………………………2 分 （ 2） y 1 y 2…………………………………………4 分 （ 3）對(duì)于 y = a ( x + 2 ) 2 代入點(diǎn) C（ 1， 2），得 a = 92 ………………………5 分 代入點(diǎn) F（ – 3， 2）得 a = 2， ………………………6 分 ∴ 92 a 2…………………………………………7 分 29. （ 1） yxFE DCO ① ………………………………… 2 分 ②如圖 ,連結(jié) CD， FD ∵ AC=6， BC=8， AB=10 ∴ AC2+BC2=AB2 ∴△ ABC 是直角三角形，∠ ACB=90176。 ∴ EF 是 ⊙ O 的直徑 …………………………… 3 分 ∵ D 是 AB 中點(diǎn) ∴ DA=DB=DC=5 ∴ ∠ B=∠ DCB， ∵ EF∥ AB ∴∠ A=∠ CEF ∵∠ CDF=∠ CEF ∴ ∠ A=∠ CDF ∵∠ A+∠ B=90176。 ∴ ∠ CDF+∠ DCB=90176。 ∴∠ CFD=90176。 ∴ CD 是⊙ O 的直徑 ∴ EF=CD=5……………… 4 分 ③由 AC2+BC2=AB2可得 ∠ ACB=90176。 , 所以， EF 是⊙ O 的直徑 . 由于 CD 是⊙ O 的弦 , 所以，有 EF≥ CD， 所以，當(dāng) CD 是⊙ O 的直徑時(shí)， EF 最小 ………… 6 分 （ 2） 524 .……………………………………………… 8 分 FEBACDO圖 1 圖 2 圖 3
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