北京市大興區(qū)20xx屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題人教版-預(yù)覽頁
【正文】 ____. 22( 2) 1yx? ? ?的最小值是 _________. 一個開口向上，且過點 (0,1)的拋物線的表達式 _________. ， 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O， 若 ∠ BAD=110176。 AB=2,求⊙ O 的半徑 . 23. 已 知 :如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 反比例函數(shù)1 my x?的圖象與一次函數(shù) y2=kx+b的圖象交于 點 A（ 4， 1）和點 B（ 1， n） . （ 1）求這兩個函數(shù)的 表達 式； （ 2）觀察圖象， 當(dāng) y1＞ y2時，直接寫出 自變量 x 的取值范圍； （ 3）如果點 C 與點 A 關(guān)于 y 軸對稱，求 △ ABC 的面積． ：在四邊形 ABCD 中 , 90 , 60 ,AB C C? ? ? ? ? ?3,2AB? 1 3,BC ?? ? （ 1） 求 ABD?tan 的值 ； （ 2） 求 AD 的長 . 商店 經(jīng)銷一種 健身球 ，已知這種 健身球 的成本價為每 個 20 元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該 種健身球 每天的銷售量 y（ 個 ）與銷售 單 價 x（元）有如下關(guān)系： y=﹣ 2x+80（ 20≤ x≤ 40） ． 設(shè)這種 健身球 每天的銷售利潤為 w 元． （ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ； （ 2）該 種健身球 銷售 單 價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？ （ 3）如果物價部門規(guī)定這種 健身球 的銷售 單 價不高于 28 元，該 商店銷售這種健身球 每天 要 獲得 150 元的銷售利潤，銷售 單 價應(yīng)定為多少元？ ：如圖， 在 △ ABC 中， AC=BC,以 AC 為直徑的 ⊙ O 交 AB 于點 D，過點 D 作 ⊙ O的切線交 BC 于點 E. （ 1）求證： DE⊥ BC； （ 2）若⊙ O 的半徑為 5， cosB=35 ,求 AB 的長 . 27． 閱讀下面材料 ： 小敏遇到這一個問題：已知 α為銳角，且 tanα=12，求 tan2α的值． 小敏根據(jù)銳角三角函數(shù)及三角形有關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，先畫出一個含 銳角 α的直角三角形：如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 三角形高線定義 三、解答題（本題共 13道小題，第 17—26 題，每小題 5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7分，第 29 題 8 分，共 72 分） 17. 計算： c os 30 t a n 60 2 s i n 45? ? ? ? ? 解：原式 32= + 3222? ………………………3 分 33= 22 ……………………………5 分 ：如圖 ∵ 四邊形 ABCD 是矩形∴ ∠ BAD=∠ D=90186。 ∴ ∠ EAD =∠ ABM……………………………2 分 ∵ ∠ D=∠ AMB=90186。 ∠ ACB=30186。 ∴ sin∠ ADB= 32ABAD? ……… ………… 3 分 ∴ 10 3AB? …… ……… 4 分 答：教學(xué)樓的高度為 103 米 .………………………… 5 分 21.(1) x( min) 0 3 6 8 12 ? y(m) 5 70 5 54 5 ? ……………………………………………………………………………2 分 (2)變量 y 是 x 的函數(shù) . 因為在這個變化的過程中，有兩個變量 x , y，對于 x 的每一個取值， y 都有唯一確定的值和它相對應(yīng) …………………………………4 分 （ 3） 65 米 …………………………………………………………………5 分 22. 解：連結(jié) OB,OA……………………………………… 1 分 ∵ ∠ BCA=45186。 BD=12 85=20． ………………………… 5 分 24. 解：（ 1）如圖， 作 DE BC? 于點 E. ∵在 Rt△ CDE 中，∠ C=60176。 ∴∠ ABD=∠ ABC∠ EBD=45186。 ∴ DE⊥ BC… …………2 分 （ 2）連結(jié) CD……… …………3 分 ∵ AC 為 ⊙ O 的直徑∴ ∠ ADC=90176。 tanα=12∴ 12ACBC? 設(shè) 39。39。, ∴△ ACD ∽△ BC’ D……………………………………………………… 4 分 ∴ ,DCDC,BCAC ? ∴ D39。 ∴ ∠ CDF+∠ DCB=90176
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