北京市大興區(qū)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題人教版-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∴ ∠ CDF+∠ DCB=90176。39。 ∴ DE⊥ BC… …………2 分 （ 2）連結(jié) CD……… …………3 分 ∵ AC 為 ⊙ O 的直徑∴ ∠ ADC=90176。 BD=12 85=20． ………………………… 5 分 24. 解：（ 1）如圖， 作 DE BC? 于點(diǎn) E. ∵在 Rt△ CDE 中，∠ C=60176。 ∠ ACB=30186。 三角形高線(xiàn)定義 三、解答題（本題共 13道小題，第 17—26 題，每小題 5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7分，第 29 題 8 分，共 72 分） 17. 計(jì)算： c os 30 t a n 60 2 s i n 45? ? ? ? ? 解：原式 32= + 3222? ………………………3 分 33= 22 ……………………………5 分 ：如圖 ∵ 四邊形 ABCD 是矩形∴ ∠ BAD=∠ D=90186。 半徑是 2，則扇形的面積為 _________. 22( 2) 1yx? ? ?的最小值是 _________. 一個(gè)開(kāi)口向上，且過(guò)點(diǎn) (0,1)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式 _________. ， 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O， 若 ∠ BAD=110176。 ∠ B=30176。 ∠ B= 過(guò)獨(dú)立思考及與同學(xué)進(jìn)行交流 、 討論后，形成了構(gòu)造 2α角的幾種方法： 方法 1：如圖 1， 作線(xiàn)段 AB 的垂直平分線(xiàn)交 BC 于點(diǎn) D,連結(jié) AD. 方法 2： 如圖 2，以直線(xiàn) BC 為對(duì)稱(chēng)軸，作出 △ ABC 的軸對(duì)稱(chēng)圖形 △ A， BC． 方法 3： 如圖 3， 以直線(xiàn) AB 為對(duì)稱(chēng)軸，作出 △ ABC 的軸對(duì)稱(chēng)圖形 △ ABC， ． ?? 圖 1 圖 2 圖 3 請(qǐng)你參考上面的想法，根據(jù)勾股定理及三角函數(shù)等知識(shí)幫助小敏 求 tan2α 的值． （一種方法即可） ：拋物線(xiàn) y = ax 2 + 4ax + 4a （ a 0） （ 1）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo) ； （ 2）若 拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ m， y1）， B（ n， y2）， 其中 – 4 m≤ – 3， 0 n≤ 1， 則 y 1_____y 2（ 用 “ ” 或 “ ” 填空 ）； （ 3） 如圖，矩形 CDEF的頂點(diǎn)分別為 C（ 1， 2）， D（ 1， 4）， E（ – 3， 4）， F（ – 3， 2）， 若該拋物線(xiàn)與矩形的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)（包括矩形的頂點(diǎn)），求 a 的取值范圍 . 備用圖 ：△ ABC 中， AC=6， BC=8， AB=10,點(diǎn) D 是邊 AB 上的一點(diǎn)，過(guò) C， D 兩點(diǎn)的⊙ O 分別與邊 CA， CB 交 于點(diǎn) E， F. （ 1）若點(diǎn) D 是 AB 的 中點(diǎn)， ① 在圖 1 中用尺規(guī)作出 一個(gè) ． ． 符合條件的圖形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）； ② 如圖 2,連結(jié) EF，若 EF∥ AB,求線(xiàn)段 EF 的長(zhǎng) 。 …………………………3 分 ∴△ ADE∽△ BMA………………………………4 分 ∴ AMDEABAE? ∴ AB ∴ ∠ BOA=90186。. ……… 2 分 ∴ tan∠ ABD=1. … ………… 3 分 （ 2）如圖，作 AF BD? 于點(diǎn) F. 在 Rt△ ABF 中，∠ ABF=45186。 , 2 , 39。Cxkk ?2 ∴ C＇ D = 2 x ∴ AD =2x k 在 Rt△ ACD 中，∠ ACD=90176。 , 所以， EF 是⊙ O 的直徑 . 由于 CD 是⊙ O 的弦 , 所以，有 EF≥ CD， 所以，當(dāng) CD 是⊙ O 的直徑時(shí)， EF 最小 ………… 6 分 （ 2） 524 .……………………………………………… 8 分 FEBACDO圖 1 圖 2 圖 3 。,∴∠ ACD=90176。由勾股定理得， 2 2 2(2 ) ,k x k x? ? ? …… …………… 5 分 解得： 3,4kx? ……… ……………… 6 分 ∴ 4tan 2 .3 34A C kkDC? ? ? ?……… ……………… 7 分 方法 2： 過(guò) A作 AD⊥ A＇ B 于點(diǎn) D. ………………………………………… 1 分 ∵△ ABC、△ A＇ BC 關(guān)于 BC 對(duì)稱(chēng)，
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