北京市海淀區(qū)20xx屆九年級數學上學期期末考試試題新人教版-資料下載頁
2024-11-26 17:17本頁面
【導讀】1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分。考試時間120分鐘。2．在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級和準考證號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。3．如圖，線段BD，CE相交于點A，DE∥BC．若AB?β，△OAB與△OCD的面積分別是1S和2S，DB．兩人同時開始運動，直到都停止運動時游。10．已知∠A為銳角，且tan3A?，那么∠A的大小是°．。12．如圖，拋物線2yaxbxc???14．如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC分別與⊙O相切于點A，點C，若∠P?長BC至點D，使CD?在△ABC的邊BC上取B?若AB=4，AC=3，BC=6，則BC???24．如圖，A，B，C三點在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點D作DE∥AB交弦BC于點E，在BC的。連接AF交DE于點M，若AD?25．如圖，在△ABC中，90ABC???2cm，設BD為xcm，BD?
【正文】 ?????? 1分 （ 2）如圖，在 x軸上 方作射線 AM，與 ⊙ O交于 M，且使得 1tan 2OAM??，并在 AM上取點 N，使 AM=MN，并由對稱性，將 MN關于 x軸對稱，得 MN?? ，則由題意， 線段 MN和 MN?? 上的點是滿足條件的點 B. 作 MH⊥ x軸于 H，連接 MC， ∴ ∠ MHA=90176。 ，即 ∠ OAM+∠ AMH=90176。 . ∵ AC是 ⊙ O的直徑， ∴ ∠ AMC=90176。 ，即 ∠ AMH+∠ HMC=90176。 . ∴ ∠ OAM=∠ HMC. ∴ 1ta n ta n 2H M C O A M? ? ? ?. ∴ 12MH HCHA MH??. 16 設 MH y? ，則 2AH y? ， 12CH y?， ∴ 5 22A C A H C H y? ? ? ?，解得 45y?，即點 M的縱坐標為 45. 又由 2AN AM? ， A為（ 1， 0），可得點 N的縱坐標為 85， 故在線段 MN上， 點 B的 縱坐標 t滿足： 4855t??. ?????? 3分 由對稱性，在線段 MN?? 上， 點 B的 縱坐標 t滿足： 8455t? ? ??.?????? 4分 ∴ 點 B的縱坐標 t的取值范圍是 8455t? ? ??或 4855t??. （ 3） 4 3 1b? ? ? ? ?或 1 4 3b? ? ? . ?????? 7分 28．解 ： （ 1）否 . ?????? 1分 （ 2） ① 作 PD⊥ AB于 D，則 ∠ PDB=∠ PDA=90176。 ， ∵ ∠ ABP=30176。 ， ∴ 12PD BP? . ?????? 2分 ∵ 2PB PA? ， ∴ 22PD PA? . ∴ 2s in 2PDPAB PA? ? ?. 由 ∠ PAB是銳角，得 ∠ PAB=45176。. ?????? 3分 另證：作點 P 關于直線 AB 的對稱點 39。P ，連接39。, 39。 , 39。BP P A PP ，則, 39。 , 39。 , 39。BA PB A P AB PA B BP BP AP AP? ? ? ? ? ? ? ?. ∵∠ ABP=30176。 ， 17 ∴ 39。 60P BP? ? ? . ∴△ 39。PBP 是等邊三角形 . ∴ 39。P P BP? . ∵ 2PB PA? ， ∴ 39。2P P PA? . ?????? 2分 ∴ 2 2 239。39。P P PA P A??. ∴ 39。 90PAP? ? ? . ∴ 45PAB? ? ? . ?????? 3分 ② 45??? ? ? ，證明如下： ?????? 4分 作 AD⊥ AP，并取 AD=AP，連接 DC， DP. ∴ ∠ DAP=90176。 . ∵ ∠ BAC=90176。 ， ∴ ∠ BAC+∠ CAP=∠ DAP+∠ CAP, 即 ∠ BAP=∠ CAD. ∵ AB=AC， AD=AP， ∴ △ BAP≌△ CAD. ∴ ∠ 1=∠ 2， PB=CD. ?????? 5分 ∵ ∠ DAP=90176。 ， AD=AP， ∴ 2PD PA? ， ∠ ADP=∠ APD=45176。 . ∵ 2PB PA? ， ∴ PD=PB=CD. ∴ ∠ DCP=∠ DPC. ∵ ∠ APC? α ， ∠ BPC? β ， ∴ 45DPC ?? ? ? ?， 12??? ? ? ? ?. 18 ∴ 3 18 0 2 90 2DPC ?? ? ? ? ? ? ? ?. ∴ 1 3 90 45AD P ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ∴ 45??? ? ? . ?????? 7分
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