20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教版第8套-資料下載頁
2024-11-15 16:19本頁面
【導(dǎo)讀】1．本試卷共7頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。3．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若o100AOB??，則∠ACB的度數(shù)是。6．如圖，拋物線2yaxbxc???的對(duì)稱軸為直線1. 時(shí)，y隨x的增大而增大。時(shí)，y的最小值是44cb?縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在拋。9．如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，若2AD?應(yīng)點(diǎn)A'落在AB邊上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角?的度數(shù)是度，陰影部分。12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B．半徑為rr??點(diǎn)為D，連接DC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E.14．已知：二次函數(shù)23yxbx???求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；19．設(shè)二次函數(shù)2143yxx???≤0時(shí)，直接寫出2y的取值范圍；在圖2中，當(dāng)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形的弧長(zhǎng)最小時(shí)，經(jīng)過D，E兩點(diǎn)的直線為y=__；
【正文】 3AD DMBE EM??． ....................................... 4分 延長(zhǎng) BE交 AM于點(diǎn) G，交 AD于點(diǎn) K． ∴ MAD MBE? ?? ， BGM AGK? ?? ． ∴ 90GK A AM B? ? ? ? ?． ∴ AD BE? ． ............................................ 5分 （ 3） 解： (ⅰ) 當(dāng)△ DEF繞點(diǎn) M順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ? (o0 ≤ ? ≤ o90 )角時(shí)， ∵ △ ADM ∽ △ BEM， ∴ 2( ) 3ADMBEMS ADS BE?? ??． ∴ 13BEM ADMSS??? ∴ A B M A DM B E M DE MS S S S S? ? ? ?? ? ? ? 23A B M A D M D E MS S S? ? ?? ? ? 1 2 1 13 3 3 3 3 ( 3 ) 1 32 3 2 2x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 33x??． ∴ 33Sx?? （ 3≤ x ≤ 33? ） ． ........................... 6分 (ⅱ) 當(dāng) △ DEF繞點(diǎn) M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ? (o0 ≤ ? ≤ o90 )角時(shí)， 可證 △ ADM∽△ BEM， ∴ 2 1()3BEMADMS BMS AM?? ??． ∴ 13BEM ADMSS???． ∴ A B M B E M A DM DE MS S S S S? ? ? ?? ? ? ? 23A B M A D M D E MS S S? ? ?? ? ? 9 2 1 33 3 3 ( 3 )2 3 2 2x? ? ? ? ? ? 33x??． ∴ 33Sx??(33? ≤ x ≤ 3)． 綜上， 33Sx??(33? ≤ x ≤ 33? )． .......................... 7分 25． 解：（ 1） ① 該二次函數(shù)圖象 的對(duì)稱軸 為直線 1x?? ； ....................... 1分 ② ∵ 當(dāng) x=0時(shí) ， y=－ 4， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (0 4)?， ． ∵ ABCS? 12cAB y??＝ 12， ∴ AB=6． 又 ∵ 點(diǎn) A， B 關(guān)于 直線 1x?? 對(duì)稱 ， ∴ A 點(diǎn) 和 B 點(diǎn) 的坐標(biāo)分別為 ( 4 0)?， ， (20)， ． ∴ 4 4 4 0aa? ? ? ．解得 12a? ． ∴ 所求 二次函數(shù) 的解析式為 21 42y x x? ? ?． ................. 2分 （ 2） 如圖，作 DF⊥ x 軸于點(diǎn) F． 分兩種情況： (ⅰ) 當(dāng)點(diǎn) P 在直線 AD 的下方時(shí) ， 如圖 所示． 由 （ 1）得 點(diǎn) A( 4 0)?， ，點(diǎn) D( 21)?， ， ∴ DF=1， AF=2． 在 Rt△ ADF中 ， o90AFD??，得 ta n 2AFAD FDF? ? ?． 延長(zhǎng) DF 與拋物線交于點(diǎn) P1，則 P1點(diǎn)為所求． ∴ 點(diǎn) P1的坐標(biāo)為 ( 2 4)??， ． .................................. 3分 (ⅱ) 當(dāng)點(diǎn) P 在直線 AD的上方時(shí)，延長(zhǎng) P1A 至點(diǎn) G 使得 AG=AP1，連接 DG，作 GH⊥ x軸于點(diǎn) H， 如圖 所示 ． 可 證 △ GHA≌ △ 1PFA ． ∴ HA =AF， GH = P1 F， GA =P1A． 又 ∵ ( 4 0)A?， ， 1( 2 4)P ??， ， ∴ 點(diǎn) G 的坐標(biāo)是 ( 6 4)?， ． 在 △ ADP1中， 5DA? ， DP1＝５， 1 25AP? ， ∴ 2 2 211DA AP DP??． ∴ 1 o90DAP??． ∴ DA⊥ 1GP ． ∴ 1DG DP? ． ∴ 1ADG ADP? ?? ． ∴ 1ta n ta n 2A D G A D P? ? ? ?． 設(shè) DG 與 拋物線 的 交點(diǎn) 為 P2， 則 P2點(diǎn) 為所求 ． 作 DK⊥ GH 于點(diǎn) K，作 P2S∥ GK 交 DK 于點(diǎn) S． 設(shè) P2點(diǎn)的坐標(biāo)為 21( 4)2x x x??， ， 則 22 2114 1 522S x x x xP ? ? ? ? ? ? ?， 2DS x?? ? ． 由 2PS DSGK DK? ， 3GK? ， 4DK? ， 得 21 5 22 34xx x?? ??? ． 整理，得 22 7 14 0xx? ? ? ． 解得 7 1614x ???． ∵ P2點(diǎn) 在第二象限， ∴ P2點(diǎn) 的 橫坐標(biāo)為 7 1614x ???（ 舍正 ） ． 綜上， P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－ 2 或 7 1614??． .......................... 5分 （ 3）如圖 ，連接 OO? ，交 CE 于 T． 連接 O? C． ∵ 點(diǎn) O 與點(diǎn) O? 關(guān)于 EC 所在直線對(duì)稱 ， ∴ OO? ⊥ CE， OCE? ?? O? CE， ∠ CO? E o90COE?? ? ． ∴ O? C⊥ O? E． ∵ ON⊥ O? E， ∴ O? C∥ O N． ∴ OMC??? O? C E OCE?? ． ∴ OC OM? ． .................................................. 6分 ∴ CT MT? ． ∵ 在 Rt△ ETO中 ， o90ETO??， cos ETOECOE??， 在 Rt△ COE 中 ， o90COE??， cos OEOECEC??， ∴ OE ETEC OE?． ∴ 2OE ET EC?? ()EM TM EC? ? ? EM EC T M EC? ? ? ? 32 TM EC? ? ? ． 同理 2OC CT EC?? TM EC?? 16? ． ∴ 2 32 16 48OE ? ? ? ． ∵ 0OE? ， ∴ 43OE? ． ∵ 點(diǎn) E 在 x 軸的正半軸上， ∴ E 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (4 3,0) )． ...................................... 8分
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