北京市大興區(qū)20xx屆九年級上學期期末考試數(shù)學試題人教版-wenkub.com
2024-11-11 04:22 本頁面
【正文】 ∴ CD 是⊙ O 的直徑 ∴ EF=CD=5……………… 4 分 ③由 AC2+BC2=AB2可得 ∠ ACB=90176。 由勾股定理得， 222 )2( kxxk ??? ……… ……… 5 分 kx 34? ………… ……………6 分 ∴ 342 3422ta n, ????kkBCDC? …… ……… 7 分 28. 解：（ 1） y = a ( x 2 + 4x + 4 ) = a ( x + 2 ) 2 ……………1 分 拋物線的頂點為：（ – 2， 0） ………………………2 分 （ 2） y 1 y 2…………………………………………4 分 （ 3）對于 y = a ( x + 2 ) 2 代入點 C（ 1， 2），得 a = 92 ………………………5 分 代入點 F（ – 3， 2）得 a = 2， ………………………6 分 ∴ 92 a 2…………………………………………7 分 29. （ 1） yxFE DCO ① ………………………………… 2 分 ②如圖 ,連結 CD， FD ∵ AC=6， BC=8， AB=10 ∴ AC2+BC2=AB2 ∴△ ABC 是直角三角形，∠ ACB=90176。 455, 5 kA B k A D?? ∴ 355kBD? ……………………………………………………………… 6 分 ∴4545ta n 2 .3355kADBD k? ? ? ?……………………………………………… 7 分 方法 3： 延長 C＇ A 交 BC 的延長線于點 D. ……………………………………… 1 分 ∵△ ABC、△ ABC’ 關于直線 AB 對稱， ∴∠ 1=∠ ABC = α， BC＇ = BC ∴∠ C＇ BC=∠ 1+∠ ABC =2α……………………………………………… 2 分 ∵ tanα=12∴設 AC = k,則 BC = 2k， BC＇ = 2k…………………………………………………………………… 3 分 設 CD = x ∵∠ ACB=90176。 5 ,A C A C k B C k A B A B k? ? ? ? ?則 ………………………… 3 分 ∵39。 tanα=12 ∴ 12ACBC? 設 , , 2 ,AC k DC x AD BD k x? ? ? ? ?則…………………………… 4 分 在 Rt△ ADC 中，∠ C=90176。, 32AB? ，∴ 64BF AF??. ∵在 Rt△ BDE 中 , BE=DE= 3 ∴ BD= 6 . ∴ DF= 364 . ∴在 Rt△ AFD 中，由勾股定理得： 152AD? …… ……………… 5 分 ：（ 1） w =（ x﹣ 20） ?y =（ x﹣ 20）（﹣ 2x+80） =﹣ 2x2+120x﹣ 1600， w 與 x 的 函 數(shù) 關 系 式 為 ： w= ﹣ 2x2+120x ﹣1600； ………………………………1 分 （ 2） w=﹣ 2x2+120x﹣ 1600=﹣ 2（ x﹣ 30） 2+200， …………………………………2 分 ∵﹣ 2＜ 0， ∴當 x=30 時， w 有最大值． w 最大值為 200． …………………………………3 分 答：銷售單價定為 30 元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤 200 元． （ 3）當 w=150 時，可得方程﹣ 2（ x﹣ 30） 2+200=150． 解得 x1=25， x2=35． ……………………………………………………………4 分 ∵ 35＞ 28， ∴ x2=35 不符合題意，應舍去． 答：該商店銷售這種健身球每天想要獲得 150 元的銷售利潤，銷售單價定為 25 元． ………5分 26.（ 1）如圖連結 OD… ……1 分 ∵過點 D 作 ⊙ O 的切線交 BC 于點 E ∴ OD⊥ DE 于 E ∴ ∠ ODE=90176?！唷?EDB=∠ EBD=45186。 ………………………………………… 2 分 ∵ OB=OA， …………… ……………………………… 3 分 ∴ ∠ OBA=∠ OAB= 45186。. ………… 1 分 ∴ ∠ CAD=∠ ACD∴ CD= AD. ∵ CD=20, ∴ AD=20. … …………2 分 ∵ ∠ ADB=60186。DE=AE. ∵ B
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