20xx北師大版數(shù)學九年級下冊16利用三角函數(shù)測高隨堂檢測(參考版)
2024-11-18 23:17本頁面
【正文】 ∴ CE= AC=5 +5≈ 答：船在航行過程中與碼頭 C 的最近距離是 海里 7C 學科網(wǎng)，最大最全的中小學教育資源網(wǎng)站，教學 資料詳細分類下載！ 。 ∴ BD= AB=10， 由勾股定理可知： AD=10 ∵ BC∥ AN， ∴∠ BCD=45176。 ∠ NAB=75176。方向航 行，在點 A 處測得碼頭 C 在船的東北方向，航行 40 分鐘后到達 B 處，這時碼頭 C 恰好在船的正北方向，在船不改變航向的情況下，求出船在航行過程中與碼頭 C 的最近距離．（結果精確到 海里，參考數(shù)據(jù) ≈ ， ≈ ） 【分析】 過點 C 作 CE⊥ AB 于點 E，過點 B 作 BD⊥ AC 于點 D，由題意可知：船在航行過程中與碼頭 C 的最近距離是 CE，根據(jù) ∠ DAB=30176。 ∴ AH=HF，設 AH=HF=x，則 EF=2x， EH= x， 在 Rt△ AEB 中， ∵∠ E=30176。推出 AH=HF，設 AH=HF=x，則 EF=2x， EH= x，在 Rt△ AEB 中，由 ∠ E=30176。在地面的點 F 處，測得標語牌點 A 的仰角為 75176。 ∴ CE=BE=x， AE=20+x， ∵ tan31176。 ∠ CAE=31176。的方向上，沿河岸向北前行 20 米到達 B 處，測得 C 在 B 北偏西45176。 ∴ tan30176。 ∴ AK=CK=x， BK=HC=AK﹣ AB=x﹣ 30， ∴ HD=x﹣ 30+10=x﹣ 20， 在 RT△ BHD 中， ∵∠ BHD=90176。 ∠ CAK=45176。方向，此時，其他同學測得 CD=10 米．請根據(jù) 這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為 （ 30+10 ） 米．（結果保留根號 【分析】 如圖作 BH⊥ EF， CK⊥ MN，垂足分別為 H、 K，則四邊形 BHCK 是矩形，設 CK=HB=x，根據(jù) tan30176。=tan30176。 tan30176。 ∴ BC=PC=60． 在 Rt△ ACP 中， ∵∠ ACP=90176。． 在 Rt△ BPC 中， ∵∠ BCP=90176。 ∠ APC=30176?！?B=45176。方向，辦公樓 B 位于南偏東 45176。 ∴ CD=AC?sin∠ CAD=4 =2（ km）， ∵ Rt△ BCD 中， ∠ CBD=90176。﹣ 60176。的方向，在碼頭 B 北偏西 45176。jc ∴ AB= AN=100 （米）， 故答案為 100 ． 12．（ 2017?東營）一數(shù)學興趣小組來到某公園，準備測量一座塔的高度．如圖，在 A 處測得塔頂?shù)难鼋菫?α，在 B 處測得塔頂?shù)难鼋菫?β，又測量出 A、 B 兩點的距離為 s 米，則塔高為 米． 2 ∴∠ MAN=∠ ANB﹣ ∠ AMB=176。NB=45176。 ∴ AN=A39。進而推得 AN=MN，最后用等腰直角三角形的性質即可得出結論． 【解答】 解：如圖， 連接 AN，由題意知， BM⊥ AA39。沿射線 MB 方向前進 200 米到達湖邊點 N 處，測得塔尖點 A 在湖中的倒影 A′的俯角 ∠ A′NB為 45176。 ∴∠ PBA=90176。根據(jù)正弦的定義求出 PB，根據(jù)正切的概念計算即可， 【解答】 解： ∵ tan∠ ABC= ， ∴∠ ABC=30176。已知 tan∠ ABC= ，點 P， H， B， C， A 在同一個平面上，點 H， B， C 在同一條 直線上，且 PH⊥ BC，則 A， B 兩點間的距離為（ ）米． A． 200 B． 200 C． 100 D． 100 【分析】 根據(jù)特殊角的正切值得到 ∠ ABC=30176。方向上，若 AB=2 米，則點 P 到直線 AB 距離 PC 為 （ ） A． 3 米 B． 米 C． 2 米 D． 1 米 【分析】 設點 P 到直線 AB 距離 PC 為 x 米，根據(jù)正切的定義用 x 表示出 AC、BC，根據(jù)題意列出方程，解方程即可 【解答】 解：設點 P 到直線 AB 距離 PC 為 x 米， 在 Rt△ APC 中， AC= = x， 在 Rt△ BPC 中， BC= = x， 由題意得， x﹣ x=2， 解得， x= （米）， 故選： B． 10．（ 2017?道里區(qū)校級模擬）如圖，數(shù)學實習小組在高 300 米的山腰（即 PH=300米） P 處進行測量，測得對面山坡上 A 處的俯角為 30176。 ∴ AB= AO=200 米． 故選 A． 9．（ 2017 春 ?南崗區(qū)校級 期中）如圖，在 A 處測得點 P 在北偏東 60176。=30176?？芍?AB= AO，由此即可解決問題． 【解答】 解：由題意 ∠ AOB=90176。=2 x． 所以， 2 x=28， 解得： x=7 ． 故選： A． 8．（ 2020 秋 ?金堂縣校級期 末）如圖，小 穎家（圖中點 O 處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點 A 處）在距她家北偏東 60176
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