20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊13三角函數(shù)的計算隨堂檢測(參考版)
2024-11-18 23:17本頁面
【正文】 ∴ 176。= 求出答案． 【解答】 解： ∵ 在 Rt△ DBC 中， ∠ DBC=45176?！?， 176。且 CD= 米，求像體 AD 的高度（最后結(jié)果精確 到 米，參考數(shù)據(jù)： 176?！? =， ∴ AE=AF+BC≈ +=≈ ， 答：端點(diǎn) A 到地面 CD 的距離是 ． 18． （ 10 分 ） （ 2017?張家界 ）位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國近百年來最大的銅像．銅像由像體 AD 和底座 CD 兩部分組成．如圖，在 Rt△ ABC 中，∠ ABC=176。 ∴ AE∥ OD， ∴∠ A=∠ BOD=70176。≈ ， tan70176。求端點(diǎn) A 到地面 CD 的距離（精確到 ）．（參考數(shù) 據(jù)： sin70176?！?50 =， ∵ CE=BP， ∴ AE=CE?tan10176。 ∴ DP=BD?sin15176?！?）． 21cnjy 【分析】 根據(jù)題意可以分別求得 DP、 AE 的長，由 CD=，從而可以求得 AB的長，本題得以解決． 【解答】 解：由題意可得， BD=50m， CD=， ∠ ACE=10176?！?， cos15176?！?， tan10176。則樹 AB 的高 = （精確到 ）（已知 sin10176。= ≈ 8（米）． 16．（ 2020?宜春模擬 ）如圖，山腳 下有一棵樹 AB，小強(qiáng)從點(diǎn) B 沿山坡向上走 50m到達(dá)點(diǎn) D，用高為 CD 測得樹頂為 10176。 sin∠ ABC=5247?！?， cos37176。 BC=BD+CD=100 米， ∴ BD= ， CD= ， ∴ + =100， 解得 AD≈ 60． 故答案為： 60． 15．（ 2020?碑林區(qū) 校級三模）如 圖，在離地面高度為 5 米的 A 處引拉線固定電線 桿，要使拉線與地面 α=37176。 ∠ C=45176。≈ ， tan56176。 ∠ C=45176。 ∵ sin∠ CBD= ， ∴ CD=BC?sin∠ CBD=25 sin61176。． 13．（ 2017?藍(lán)田縣四模 ）小藍(lán)周末去 廣場放風(fēng)箏，如圖，當(dāng)風(fēng)箏飛到點(diǎn) C 處時的線長 BC 約為 25m，此時小藍(lán)正好站在點(diǎn) A 處，并測得 ∠ CBD=61176?！?） 【分析】 根據(jù)題意求出斜坡的坡角的正弦，計 算即可． 【解答】 解：斜坡的坡角的正弦值為： =， 則斜坡的坡角度數(shù)約為 37176?！?，sin37176。 （備用數(shù)據(jù)： tan31176。=500 ≈ 280m，可知這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了 280m． 【解答】 解：如圖在 Rt△ ABC 中， AC=AB?sin34176?！?， tan34176。的斜坡，從 A 滑行至B，已知 AB=500 米，則這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了 280 米．（參考數(shù)據(jù)： sin34176。≈ ）（ ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 【分析】 根據(jù)坡度 ，勾股定理， 可得 DE 的長，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得 ∠ 1，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系，可得 ∠ 1 的坡度，根據(jù)坡度，可得 DF 的長，根據(jù)線段的和差，可得答案． 【解答】 解：作 DE ⊥ AB 于 E 點(diǎn)，作 AF ⊥ DE 于 F 點(diǎn) ，如圖， 設(shè) DE=xm， CE=，由勾股定理，得 x2+（ ） 2=1952， 解得 x≈ 75m， DE=75m， CE==180m， EB=BC﹣ CE=306﹣ 180=126m． ∵ AF∥ DG， ∴∠ 1=∠ ADG=20176?！?，cos20176。 ∴ 在 Rt△ ADB 中， AD= ， 在 Rt△ CDB 中， CD=BD， ∵ AC=AD+CD=24m， ∴ +BD=24， 解得 BD≈ 17m． AB= ≈ ． 答：這棵古杉樹 AB 的長度大約為 ． 故選 D． 10．（ 2017?重慶）如圖， 已知點(diǎn) C 與某 建筑物底端 B 相距 306 米（點(diǎn) C 與點(diǎn) B在同一水平面上），某同學(xué)從點(diǎn) C 出發(fā)，沿同一剖面的斜坡 CD行走 195 米至坡頂 D 處，斜坡 CD 的坡度（或坡比） i=1： ，在 D 處測得該建筑物頂端 A 的 俯角為 20176?！?）．則這顆古杉樹 AB 的長約為（ ） A． B． C
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