第一章t質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(參考版)
2024-10-11 16:12本頁面
【正文】 54 解法二 建立直角坐標(biāo)系 A B C D l l 450 450 ?x y 用三個(gè)角度和桿長(zhǎng)表示 C點(diǎn)坐標(biāo) C點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)即 C點(diǎn)的加速度 三個(gè)角度滿足約束關(guān)系，由此可得它們的一階、二階導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 答案： 法向加速度 la Cn 282 ??切向加速度 laCt2423 ??與 CD夾角 6a rc ta n??55 力學(xué) my ? 13520968329 辦公室：物理樓北 136 ?62752757 課程網(wǎng)址 答疑地點(diǎn) 理教 214， ? 62751746 時(shí)間：每周一晚 7： 00—— 10： 00 56 尉志遠(yuǎn) ? 13488751075 宿舍 ?52765318 辦公室 :62763301 辦公室：物理樓北 443 。 由約束關(guān)系： B、 C兩點(diǎn)沿桿的速度分量相等，得到 C點(diǎn)速度。當(dāng) AB桿以角速度轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，求此時(shí) C點(diǎn)加速度的大小和方向。 A、 C兩點(diǎn)的速度沿 CA邊的分量相等 ???? s in)](co s [ CA vv ?????? s in)co s ( CA vv ???????????????????????2//2 if ,02/ if ,02/ if ,0si n)c o s(???????????????AC vvC點(diǎn)先遠(yuǎn)離 O點(diǎn)、靜止、再靠近 O點(diǎn) )(2 22 babas ????53 例 三根細(xì)桿在一平面內(nèi)相連，并可繞連接處轉(zhuǎn)動(dòng)。（ 2） A運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)，求 C點(diǎn)通過的路程。 B相對(duì) A的運(yùn)動(dòng) B點(diǎn)相對(duì) S系的運(yùn)動(dòng) = B點(diǎn)相對(duì) A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) +A點(diǎn)相對(duì) S系的運(yùn)動(dòng) ??????????????ABABABaaavvvrrr?????????或 B的運(yùn)動(dòng) = B相對(duì) A的運(yùn)動(dòng) +A的運(yùn)動(dòng) 50 例 直角三角板的邊長(zhǎng)如圖示，開始時(shí)，斜邊靠在 y軸上，使 A點(diǎn)單調(diào)地朝 O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。 在 S39。系 S系 ⊙ ??質(zhì)點(diǎn) P相對(duì) S39。 r? x39。 坐標(biāo)關(guān)系 ????????????jyixjyixrr??????rvv ????? ???? ?47 加速度的推導(dǎo) )(2 rvaa ??????? ????????? ???iyjxjyixrvv ?????????? ????????????????? ???? ?? ?rvaiyjxvvaiyjxiyjxjyixjyixa???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2 rrvaa ?????????? ???????????? ???? )(2非勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 48 y39。系 S系 ijdt jddt idi ?????????? ??????? ???jij ??????? ????? ??rvdt jyddt ixdrrv ?????????????? ?????????? ?)()(⊙ ??相對(duì) S系，它自己的基矢是靜止不變的； 但 S39。 r? x39。 46 y39。 若質(zhì)點(diǎn) P相對(duì) S39。系 質(zhì)點(diǎn) P的速度、加速度皆為零 在 S系 質(zhì)點(diǎn) P的速度為 rω ，沿切向。系靜止，相對(duì) S系作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 S39。 O r??P x y O39。 轉(zhuǎn)動(dòng)角速度沿 z軸方向。系繞著它的某一點(diǎn) O39。 S39。 O r??P x y O39。 的基矢不隨時(shí)間變化。系 S系 兩個(gè)參考系觀測(cè)同一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 時(shí)間 tt ??位置矢量 )()()( trtrtr O ???? ???Or??43 平動(dòng)：參考系 S39。 r?x39。 O r??P x y z39。 寵辱不驚，閑看庭前花開花落； 去留無意，漫隨天外云卷云舒。 分析：四支狗始終成一正方形 經(jīng)過時(shí)間間隔 dt lv dtd /?? ?vdvd ??加速度 lva /2?沿徑矢的分速度不變 相遇的時(shí)間 rvvrddr r ???????? ler2238 空間曲線運(yùn)動(dòng) x y O )(tr?
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