16712-02★中考復(fù)習(xí)四邊形與證明(參考版)
2024-10-11 14:57本頁面
【正文】 A B C D F E O FO CD AO AD = FO 6 5 8 = FO= 15 4 FE= 15 2 解法 2 能力測試 —— 獨立作業(yè) ? 1.《 數(shù)學(xué)專頁 》 第 33期 . 祝同學(xué)們： 金榜題名！ 愿我們： 心想事成！ 。 A B C D F E O D 解： 設(shè)折痕為 EF，連結(jié) AC， AE， CF，若 A， C兩點重合，它們必關(guān)于 EF對稱，則 EF是 AC的中垂線 ，故 AF=FC，設(shè) AC與 EF交于點 O， AF=FC=xcm 25 4 解得 x= ∴ AF=FC= ,FD=8 – x= 25 4 7 4 答：折痕的長為 則 FD=AD – AF=8 x ∵ 在 Rt△ CDF中， FC = FD + CD 2 2 2 ∴ x = （ 8 x） + 6 2 2 2 H 在 Rt△ FEH中， EF = FH + EH 2 2 2 ∴ EF =6 + （ ） 2 2 2 25 4 7 4 ∴ EF=177。 ②本題通過設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)圖形的幾何元素間的關(guān)系列方程求解的方法，是數(shù)學(xué)中常用的“方程思想”。sin60176。 又 ∵ 中位線 EF=7cm， ∴ CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm 又 ∵ AC⊥ BD， ∴ AC⊥ AM， ∵ AH⊥ CD， ∠ ACD=60176。 ，求梯形的高線 AH A B C H D F E 析：求解有關(guān)梯形類的題目，常需添加輔助線，把問題轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形來求解，添加輔助線一般有下列所示的幾種情況： 平移一腰 作兩高 平移一對角線 過梯形一腰中點和上底一端作直線 延長兩腰 例 3：如圖，在梯形 ABCD中， AB∥ CD，中位線 EF=7cm，對角線 AC⊥ BD， ∠ BDC=30176。BE CD ， ∴∠ E=30176。 B A D C E 注：四邊形的問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解，轉(zhuǎn)化的方法是添加適當(dāng)?shù)妮o助線，如 連結(jié)對角線、延長兩邊 等。 ， ∠ B= ∠ D=90 176。 A B C D E F 條件： AD∥ BE∥ CF， AB=BC 結(jié)論： DE=EF A B C D E 條件：在△ ABC中， AD= BD ， DE∥ BC 結(jié)論： AE=EC A B F E D C 條件：在梯形 ABCD中， AE=DE ，AB∥ EF∥ DC 結(jié)論： BF=FC 相等 第三邊的中點 另一腰的中點 六、主要畫圖： 畫平行四邊形、
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