現(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn)(參考版)
2024-08-29 16:39本頁面
【正文】 5. 增減閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象分別針對(duì)各個(gè)結(jié)論設(shè)計(jì)，每個(gè)小實(shí)驗(yàn)的對(duì)象都不相同。3. 離散化仿真的代碼經(jīng)常寫錯(cuò)，仿真結(jié)果容易出一些意想不到的問題。四、 實(shí)驗(yàn)中遇到的問題1. 剛開始對(duì)根軌跡法并不太熟悉，在網(wǎng)上搜了基于根軌跡法的調(diào)節(jié)方法后，才明白要如何去設(shè)計(jì)控制器。可以看出，去掉離虛軸越遠(yuǎn)的極點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)的影響越小。6） 偶極子遠(yuǎn)離原點(diǎn)的偶極子，其影響可以忽略，接近原點(diǎn)的偶極子其影響必須考慮。如果實(shí)數(shù)離虛軸最近，且它沒有實(shí)數(shù)零點(diǎn)，則調(diào)節(jié)時(shí)間主要取決于該數(shù)的模值。改變其他零極點(diǎn)的位置也會(huì)影響超調(diào)量。3） 超調(diào)量超調(diào)量為，而極點(diǎn)的實(shí)部為。如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，閉環(huán)極點(diǎn)均為實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是單調(diào)的；如果閉環(huán)系統(tǒng)均為復(fù)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一般是震蕩的。4. 更改系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)，觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線的變化1） 運(yùn)動(dòng)形式實(shí)數(shù)極點(diǎn)拉普拉斯逆變換后為單調(diào)遞減的指數(shù)，而復(fù)數(shù)極點(diǎn)的實(shí)部拉普拉斯逆變換后為單調(diào)遞減的指數(shù)，虛部為周期性變化的三角函數(shù)。因?yàn)闈u近線與正實(shí)軸的夾角為。因?yàn)闈u近線坐標(biāo)為。5）增加零點(diǎn)，根軌跡的漸近線向左移動(dòng)。4）從右向左的連接零點(diǎn)和極點(diǎn)，若有連續(xù)兩個(gè)未與零點(diǎn)相連的極點(diǎn)，則兩極點(diǎn)根軌跡會(huì)相交，然后分離。3）增加一個(gè)極點(diǎn)或一個(gè)零點(diǎn)，會(huì)改變是否有根軌跡沿負(fù)實(shí)軸通向無窮遠(yuǎn)處。因?yàn)楦壽E的分支數(shù)等于閉環(huán)特征方程式的階次，根軌跡為連續(xù)的曲線，并對(duì)稱于實(shí)軸。由于幅值條件，隨著K的增大可得到該結(jié)論。3. 增減開環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)，觀察根軌跡的變化1） 增加零點(diǎn)，觀察根軌跡的變化未增加極點(diǎn)時(shí)加入12） 增加極點(diǎn)，觀察根軌跡的變化3） 減去零點(diǎn)，觀察根軌跡的變化4） 減去極點(diǎn)，觀察根軌跡的變化5） 結(jié)果分析1）增加極點(diǎn)后，趨于無窮的極點(diǎn)數(shù)增多，增加零點(diǎn)后，趨于無窮的極點(diǎn)數(shù)減少。2. 超前校正仿真根軌跡為kc=kc=3時(shí)由于受到其他極點(diǎn)的影響，按照幅值條件計(jì)算出的kc值并不滿足要求，由于超調(diào)量較大，減小kc到3后滿足要求。4. 更改系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)，觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線的變化三、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析1. PI控制仿真取kp=3,ki=20系統(tǒng)的輸出根軌跡圖取kp=15,ki=20系統(tǒng)的輸出斜坡輸入下的穩(wěn)
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