【正文】
利用 LMI工具箱求解 提供了一個凸約束,給出的不僅僅是一個控制器。 02012201223231232222??????????pppppppp23,2)31(,233 321 ????? ppp1?k? ?xxPxB4132T3312][????????kppkku并不是一個線性方程組 求解一個關(guān)于變量 P、 K 的矩陣不等式, 非線性矩陣不等式,難以直接求解! 采用變量替換法,設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為一個線性矩陣不等式 引入新的變量 關(guān)于 X、 Y的線性矩陣不等式。 意義 :正無窮大的穩(wěn)定增益裕度! 即閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。 限制了反饋增益矩陣的結(jié)構(gòu)。沿閉環(huán)系統(tǒng)軌線, 是負定的。 0?? PAPA TAxx ??T( ) ( ) 0? ? ? ?A BK P P A BKT()V ?x x P xxBKAx )( ???T T T 0? ? ? ?A P P A K B P P B K 黎卡提方程處理方法 如何才能成為閉環(huán)系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)? 1。 針對閉環(huán)系統(tǒng) 相應(yīng)的李雅普諾夫不等式: 進一步簡化: 是一個關(guān)于變量 P、 K 的矩陣不等式,非線性。 定理 對能控的單輸入單輸出系統(tǒng),狀態(tài)反饋不能 改變系統(tǒng)的零點 反饋形式的討論: ? 靜態(tài)反饋不增加系統(tǒng)動態(tài)特性; ? 狀態(tài)和輸出反饋均可保持閉環(huán)系統(tǒng)的能控性; ? 輸出反饋保持閉環(huán)系統(tǒng)的能觀性,但狀態(tài)反饋不能; ? 利用系統(tǒng)的信息多,所能達到的性能好。 狀態(tài)反饋使得閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生了零極點的對消。 已知 是能控的,要證明對任意的矩陣 , 也是能控的。 結(jié)論 :反饋可以改變系統(tǒng)的動態(tài)特性。一類特殊的狀態(tài)反饋! vFyu ???Cxy