[工學(xué)]現(xiàn)代控制理論-緒論(參考版)
2025-02-19 15:29本頁面
【正文】 mexxfCx x xJJCRx x x uL L L?? ? ?? ? ? ?系統(tǒng)輸出方程為： 1yx?中南大學(xué)信息學(xué)院自動化系 DgXu 49 ? ?? ?1122331230 1 00 0 0 101 0 0Tmexxx f J C J x L ux C L R L xxyxx? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????????????寫成矩陣形式的狀態(tài)空間表達(dá)式為： 。 中南大學(xué)信息學(xué)院自動化系 DgXu 37 狀態(tài)空間表達(dá)式的狀態(tài)變量圖 1x 2x 21 xx ?+加 法 器?積 分 器)( tx? )( tx? )( tx )( txkkkxkxxx放 大 器中南大學(xué)信息學(xué)院自動化系 DgXu 38 繪制步驟 ： （ 1） 繪制積分器 （ 2） 畫出加法器和放大器 （ 3） 用線連接各元件，并用箭頭 示出信號傳遞的方向。 ?系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，當(dāng)狀態(tài)變量的數(shù)目和輸出的數(shù)目有變化－增加或減少，并不增加方程表達(dá)形式的復(fù)雜性。 狀態(tài)空間描述問題的討論 中南大學(xué)信息學(xué)院自動化系 DgXu 36 ?對于給定的系統(tǒng)，狀態(tài)變量的選擇不是唯一的。 ?從數(shù)學(xué)上看，狀態(tài)變量組是反映系統(tǒng)運動特性的變量的最大線性無關(guān)組。 ?輸入引起狀態(tài)的變化是一個運動過程，在數(shù)學(xué)上表征為向量微分方程，即狀態(tài)微分方程。然而具有相同端部特性的系統(tǒng)，都可以具有不同的結(jié)構(gòu)特性經(jīng)。輸入引起了狀態(tài)的變化，而狀態(tài)才決定了輸出的變化。 aR aL()ait()aet beconst???J???f選擇狀態(tài)變量： aadJ f K idt? ???()bbe K t??轉(zhuǎn)速 ()t?根據(jù)狀態(tài)方程依據(jù)的物理定律，列寫狀態(tài)方程 電樞回路 aa a a b adiR i L e edt? ? ?機械回路 基爾夫霍電壓定律 轉(zhuǎn)動定律 電磁感應(yīng)關(guān)系 電磁感應(yīng)定律 轉(zhuǎn)動慣量， 粘性摩擦常數(shù)， 電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)， 電勢常數(shù) J? f ?aK ? bK ?()ait電樞電流 中南大學(xué)信息學(xué)院自動化系 DgXu 34 將上述方程改寫為 1a a baaa a aaadi R Kiedt L L LKdfidt J J????? ? ? ????? ????狀態(tài)方程 1()()()()()0abaa aaa aaRKitit LLL ettt K fJJ?????? ?????? ?? ???????? ?????? ???? ??? ??????若選擇的狀態(tài)變量為 ( ), ( ), ( )ai t t t??則狀態(tài)方程為三階。 ) 1 , 2 , ,j j n ry t g x x x u u u t j m引入向量、向量函數(shù)及矩陣 12()()()()nxtxtxtxt?????????????12()()()()rutututut?????????????12()()()()mytytytyt?????????????狀態(tài)向量 控制（輸入）向量 輸出（量測）向量 系統(tǒng)的動力學(xué)特性一般可用一組一階微分方程來描述 1 1 2 1 22 1 2 1 21 2 1 2( , , , , , , )( , , , , , , )( , , )( , , , , , , )nrnrnnrf x x x u u u tf x x x u u u tf x u tf x x x u u u t?????????1 1 2 1 22 1 2 1 21 2 1 2( , , , , , , )( , , , , , , )( , , )( , , , , , , )nrnrm n rg x x x u u u tg x x x u u u tg x u tg x x x u u u t?????????中南大學(xué)信息學(xué)院自動化系 DgXu 28 系統(tǒng)的狀態(tài)描述為 ?????g ( x , u , t )y ( t )f ( x , u , t )( t )x?狀態(tài)方程 輸出方程 ?若所描述的被控過程是線性的，則 ???????)()()()()()()()()()(tutDtxtCtytutBtxtAtx?狀態(tài)方程 輸出方程 A(t)為 n n的系數(shù)矩陣， B(t)為 n r的控制矩陣 C(t)為 m n的輸出矩陣， D(t)為 m r的直聯(lián)矩陣 系統(tǒng)的狀態(tài)描述可簡記為 { ( ) , ( ) , ( ) , ( ) }A t B t C t D t??中南大
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