【正文】 例 3: 加入人力資本的生產(chǎn)函數(shù)研究 05 , 0 0 01 0 , 0 0 01 5 , 0 0 02 0 , 0 0 02 5 , 0 0 03 0 , 0 0 03 5 , 0 0 04 0 , 0 0 00 2 , 5 0 0 5 , 0 0 0 7 , 5 0 0 1 0 , 0 0 0 1 2 , 5 0 0 1 5 , 0 0 0Y B J Y TJ Y H E BY S X C Y N M G Y L NY J L Y H L J Y S HY J S Y Z J Y A HY FJ Y J X Y S DY H E N Y H U B Y H U NY G D Y G X Y H NY S C Y G Z Y Y NY S X Y G S Y Q HY N X Y X JK678910115 . 0 5 . 5 6 . 0 6 . 5 7 . 0 7 . 5 8 . 0 8 . 5 9 . 0 9 . 5 1 0 . 0L N Y A H 0 1 L N Y B J 0 1 L N Y G D 0 1L N Y G S 0 1 L N Y G X 0 1 L N Y G Z 0 1L N Y H E B 0 1 L N Y H E N 0 1 L N Y H L J 0 1L N Y H N 0 1 L N Y H U B 0 1 L N Y H U N 0 1L N Y J L 0 1 L N Y J S 0 1 L N Y J X 0 1L N Y L N 0 1 L。 H1： ?i， ?t各不相同。 ?t = ? 。 按 雙固定 效應 模型 估計 ?num be r it = 2. 37 + … 0 . 646 be e r t ax it ( 23 . 3) ( 3 . 25) S S E =9. 92 用 F 檢驗判斷應該建立混合 模型 還是個體 時點雙 固定效應 模型 。個體固定效應 模型 （截距項任意取值） F = )/()1/()(kNNTSSENSSESSEuur????=0 3 6 8 8 0 )49336/()148/()(????? F0 . 0 5 (4 7 , 28 7 ) = 1. 4 因為 F = 5 2. 10 F0 . 0 5 ( 47 , 287 ) = 1. 4 ，推翻原假設，比較上述兩種模型，建立個體固定效應 模型 更合理?；旌?模型 （約束截距項為同一參數(shù)）。 0 . 51 . 01 . 52 . 02 . 53 . 03 . 54 . 04 . 50 . 0 0 . 4 0 . 8 1 . 2 1 . 6 2 . 0 2 . 4 2 . 8B E E R T A XVFR 圖 1 19 82 年數(shù)據(jù)散點圖 ( 5p an e l 01 a gr ap h 01 ) 圖 2 1988 年數(shù)據(jù)散點圖 (5 p an e l 01 a gr ap h 07 ) 1 .01 .52 .02 .53 .03 .54 .04 .50 .0 0 .4 0 .8 1 .2 1 .6 2 .0 2 .4 2 .8B E E R 8 2VFR82V F R 8 2 v s . B E E R 8 21 . 21 . 62 . 02 . 42 . 83 . 23 . 60 . 0 0 . 4 0 . 8 1 . 2 1 . 6 2 . 0 2 . 4B E E R 8 8VFR88V F R 8 8 v s . B E E R 8 8按個體固定效應 模型 估計 ?num be r it = 2. 37 5 + … 0 . 66 be e r t a x it ( 24 . 5) ( 3 . 5) R2 = 0. 91 , S S E =1 0. 35 ，（ f i l e : 5p an e l 01 c h 8 p oo l 1 , p oo l 1 ） 用 F 檢驗判斷應該建立混合 模型 還是個體固定效應 模型 。原因是 啤酒稅之外還有許多因素 （如各州的路況、車型、交通立法等因素） 影響交通事故死亡人 數(shù)?，F(xiàn)有 1982 ? 1988年 48 個州共 33 6 組美國公路交通事故死亡人數(shù)（ n u m b e r ）與啤酒稅（ b e e r t ax ）的數(shù)據(jù)。早晨 1 ? 3 點 25 % 的司機飲酒。美國每年有 4 萬高速公路交通事故，約 1/ 3 涉及酒后駕車。 圖 10 是 不帶 A R ( 1) 項的個體固定效應 模型 對安徽省、北京市人均食品支出的樣本內靜態(tài)預測結果。點擊 sol v e 鍵。 （ 5p an e l 02 ） 個體固定效應 模型 的預測 。 5．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 個體隨機效應模型與個體固定效應模型比較，應該建立個體固定效應模型。數(shù)據(jù)是 7年的，每一年都有 15個數(shù)據(jù)，共 105組觀測值。 4．面板數(shù)據(jù)模型檢驗與設定方法 Hausman檢驗 原假設與備擇假設是 H0: 個體效應與回歸變量無關（個體隨機效應回歸模型） H1: 個體效應與回歸變量相關（個體固定效應回歸模型） 離差變換 O L S 估計 可行 G L S 估計 估計量之差 個體隨機效應 模型 估計量具有一致性 估計量具有一致性 小 個體固定效應 模型 估計量具有一致性 估計量不具有一致性 大 H = 222~?)~?(SS ?? ?? ? ?2( 1) H = ( ?? ?~ ) 39。 在固定效應模型估計窗口中的 V i e w 鍵選 F i x/ R an d om E f f e c t s T e s t i n g, R e d u n d an t F i x e d E f f e c t s L i k e l i h oo d R at i o 功能。 F = )/()1/()(kNNTSSENSSESSEuur????=)1151 0 5/(0 6 6 14/)0 6 6 7 0 (???== 9. 87 F0 . 0 5 ( 1 4 , 8 9 ) = 1. 7 8 因為 F = 9. 87 F0 . 0 5 ( 14 , 89 ) = 1. 7 8 ，推翻原假設，比較上述兩種模型，建立個體固定效應 模型 比混合 模型 更合理。 k表示 解釋 變量 對應 參數(shù) 的 個數(shù)。 N 表示 個 體個數(shù) 。 H1：模型中不同個體的截距項 ?i不同（真實模型為個體固定效應 模型 ）。建立假設 H0： ?i = ? 。 F 統(tǒng)計量定義為 ， F = )/(/)(kTSSEmSSESSEuur??? F ( m , T – k ) 其中 SSEr 表示 約束 模型的殘差平方和， SSEu 表示 非 約束 模型的殘差平方和， m表示約束條件個數(shù)， T 表示樣本容量， k 表示未加約束的模型中被估參數(shù)的個數(shù)。? 下面介紹兩種檢驗方法， F 檢驗和 H au s m a n 檢驗。以個體隨機效應模型 yi t = ?i + Xi t 39。 關于 識別 面板數(shù)據(jù)模型 類別 介紹 2 個統(tǒng)計量。 4 . 3 面板數(shù)據(jù) 模型中 參數(shù)約束是否成立的 LR 檢驗 LR = 2 [ l og L (?~,2~?) l og L (??,2??) ] ? ? ?? m ) 其中 l og L (?~,2~?) 表示約束模型的 對數(shù) 似然函數(shù) 極大值 ， l ogL (??,2??) 表示非約束模型的 對數(shù)似然函數(shù)極大值 ， m 表示面板數(shù)據(jù)模型中約束條件個數(shù)。)()()(?)?()?(?)?())?((mkkkkm ??????????????????????????????fV a rffV a r，其中 k 表示解釋變量個數(shù)。)1( )?())?(()?(?????mmmmW ??? ffV a rf ? ? ?? m ) 其中 f ( ? ) 表示由約束條件組成的列向量。 關于 面板數(shù)據(jù)模型 參數(shù) 的 約束 檢驗 介紹 3 個 統(tǒng)計 量 。 4 . 1 面板數(shù)據(jù) 模型中丟失變量或存在多余變量的 F 檢驗 F =)1/(/)(???kNTSSEmSSESSEuur? F ? m , NT k 1 ) 其中 SSEr 表示施加約束條件后估計模型的殘差平方和； SSEu 表示未施加約束條件的估計模型的殘差平方和； m 表示約束條件個數(shù)； N ? T 表示面板數(shù)據(jù)樣本容量（ N 表示個體數(shù)， T 表示個體長度）； k 表示非約束面板數(shù)據(jù)模型中被估參數(shù)的個數(shù)。 E V i w e s 中對隨機效應 模型 的估計采用的就是可行（ f e a s ib le ） G L S 估計法。 對于第 i 個個體，當 N ? ? ， Xi ?的方差協(xié)方差矩陣仍然是 T ? T 有限階的，所以可以用以前的方法克服異方差。在實際的經(jīng)濟面板數(shù)據(jù)中， N 個個體之間相互獨立的假定通常是成立的，但是每個個體本身卻常常是序列自相關的，且存在異方差。 對于隨機效應模型，可行 G L S 估計量不但是一致估計量，而且是有效估計量 ， 但對于個體固定效應模型，可行 G L S 估計量不是一致估計量。 ? + vi t （ 29 ） 其中 vi t = ( 1 ??) ?i + ( ?i t ??i?) 漸近服從獨立同分布， ? = 1 22??????T?，應用 O L S估計，則所得估計量稱為隨機效應估計量或可行 G L S 估計量。 ? + ?i， ?i， ?i t服從獨立同分布。 在 T 2 ， ?i t獨立同分布條件下得到的 ? 的一階差分 O L S 估計量不如離差變換 O L S 估 計量有效 。 t = 1 , 2 , … , T 對上式應用 O L S 估計得到的 ? 的估計量稱作 一階差分 O L S 估計量 。 ? + ?i t 1 上兩式相減，得一階差分模型（ ?i被消去） yi t yi t 1 = ( Xi t Xi t 1) 39。具體步驟是，對個體固定效應 模型 yi t = ?i + Xi t 39。比如 Xi t = Xi（非時變變量），那么有iX= Xi，計算離差時 有 Xi iX= 0 。 當個體數(shù) N 不大時，可采用 O L S 虛擬變量估計法估計 ?i和 ? 。 個體固定效應 模型 的估計通常采用的就是 離差變換 （ w it h in ） O L S 估計法。 i??=iyiX39。 3 . 3 離差 變換 （ w it h in ） O L S 估計 如果 ?i t還滿足獨立同分布條件， ? 的 離差變換 O L S 估計量不但具有一致性而且還具有有效性。 ? + ( ?i t i?) 此模型稱作 離差變換 數(shù)據(jù)模型。 ? + ?i t ( 2 4 ) 中的每個個體計算平均數(shù)，可得到如下模型， iy= ?i +iX39。 3 . 3 離差 變換 （ w it h in ） O L S 估計 對于短期面板數(shù)據(jù)， 離差變換 O L S 估計法的原理是先把面板數(shù)據(jù)中每個個體的觀測值變換為對其平均數(shù)的離差觀測值，然后利用 離差變換 數(shù)據(jù)估計模型參數(shù)。 S A =? ?? ??kimji XX1 12)(=???kii XXm12)(稱 作 樣本 組間離差平方和 。 對于個體固定效應模型來說，由于 ?i和 X