【正文】 對(duì)于個(gè)體固定效應(yīng) 模型 ， ? 的 離差變換 O L S 估計(jì)量是一致估計(jì)量。如果對(duì)固定效應(yīng) ?i感興趣， 可按下式估計(jì)。?? ( 2 7 ) 利用中心化（或 離差變換 ）數(shù)據(jù)，計(jì)算回歸參數(shù)估計(jì)量??的方差協(xié)方差矩陣如下， ?V a r(??) = 2??11 1))((?? ????????????? ?NiTtiitiitXXXX 其 中 2??=kNNTNiTtit??? ?? ?1 12??。 在短期面板條件下，即便 ?i的分布、以及 ?i和 Xi t的關(guān)系都已知到， ?i的估計(jì)量仍不具有一致性。 離差變換 O L S 估計(jì)法的 主要缺點(diǎn) 是不能估計(jì)非時(shí)變回歸變量構(gòu)成的面板數(shù)據(jù)模型。 3 ．面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法 3 . 4 一階差分（ f ir s t d if f e r e n c e ） O L S 估計(jì) 在短期面板條件下，一階差分 O L S 估計(jì)就是 對(duì)個(gè)體固定效應(yīng)模型中的回歸量與被回歸量的差分變量構(gòu)成的模型的參數(shù)進(jìn)行 O L S 估計(jì) 。 ? + ?i t 取其滯后一期關(guān)系式 yi t 1 = ?i + Xi t 139。 ? + ( ?i t ?i t 1) , i = 1 , 2 , … , N 。盡管 ?i不能被估計(jì)， ? 的估計(jì)量 是一致估計(jì)量 。 3 ．面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法 3 . 5 隨機(jī)效應(yīng)（ r a n d o m e f f e c t s ）估計(jì)法（ 可行 G L S （ f e a s ib le G L S ）估計(jì)法 ） 有個(gè)體固定效應(yīng)模型 yi t = ?i + Xi t 39。對(duì)其作如下變換 yi t iy??= (1 ??) ? + ( Xi t ??iX) 39。 當(dāng)??= 0 時(shí)，（ 29 ）式等同于混合 O L S 估計(jì)；當(dāng)??=1 時(shí)，（ 29 ）式等同于 離差變換 O L S 估計(jì) 。 面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)量的穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)推斷。為了得到正確的統(tǒng)計(jì)推斷，需要克服這兩個(gè)因素。采用 G M M 方法還可以得到更有效的估計(jì)量。 4 ．面板數(shù)據(jù)模型 檢驗(yàn)與設(shè) 定 方法 關(guān)于 面板數(shù)據(jù)模型 參數(shù) 的 約束 檢驗(yàn) 介紹 3 個(gè) 統(tǒng)計(jì) 量 。 判別規(guī)則是，若 F F? ( m , NT k 1 ) ，約束條件成立， 若 F ? F? ( m , NT k 1 ) ，約束條件不成立。 4 . 2 面板數(shù)據(jù) 模型中 參數(shù)約束是否成立的 W al d 檢驗(yàn) )1(1)(39。 m 表示被檢驗(yàn)的約束條件的個(gè)數(shù)， ? ?39。 判別規(guī)則是，若 W ? ?? ( m ) ，約束條件成立， 若 W ? ? ?? ( m ) ，約束條件不成立。 判別規(guī)則是，若 LR ? ?? ( m ) ，約束條件成立， 若 LR ? ? ?? ( m ) ，約束條件不成立。 4. 4 判別模型中是否存在個(gè)體固定效應(yīng) 的 F 檢驗(yàn) 面板數(shù)據(jù)建模的一項(xiàng)重要任務(wù)就是判別模型中是否存在個(gè)體固定效應(yīng)。? + ?i t,為例，無論是固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)模型， ?i都被看作是隨機(jī)變量，并都有假定條件 E( yi t ??i, Xi t) = ?i + Xi t 39。 先介紹 F 檢驗(yàn) 原理。 以檢驗(yàn) 建立混合 模型 還是 個(gè)體固 定效應(yīng) 模型 為例，介紹 F 檢驗(yàn)的應(yīng)用。模型中不同個(gè)體的截距相同（真實(shí)模型為混合 模型 ）。 F 統(tǒng)計(jì)量定義為： F =)/()]()1/ [ ()(kNNTSSEkNNTkNTSSESSEuur????????=)/()1/()(kNNTSSENSSESSEuur???? 其中 S S Er表示約束模型，即混合估計(jì)模型的殘差平方和， SSEu表示非約束模型，即個(gè)體固定效應(yīng) 模型 的殘差平方和。 ( N 1 ) 表示 約束條件個(gè)數(shù) 。 以案例 1 為例，已知 SSEr= 48 24 58 8 ， SSEu= 227 0386 ， 個(gè)體數(shù) 15 。 E V i e w s 中稱作多余的固定效應(yīng)檢驗(yàn)，使用 F 和 LR 兩個(gè) 統(tǒng)計(jì)量。 因?yàn)楦怕市∮?0 . 05 ，推翻原假設(shè)，兩相比較，應(yīng)該建立個(gè)體固定效應(yīng)模型。 ( )~(??V a r )?(??V a r ) 1 ( ?? ?~ ) ? ?2( k ) 2 , 0 0 03 , 0 0 04 , 0 0 05 , 0 0 06 , 0 0 07 , 0 0 08 , 0 0 09 , 0 0 01 0 , 0 0 01 1 , 0 0 02 , 0 0 0 4 , 0 0 0 6 , 0 0 0 8 , 0 0 0 1 0 , 0 0 0 1 2 , 0 0 0 1 4 , 0 0 0IPCPp o o l e d r e g r e s s i o n7 . 88 . 08 . 28 . 48 . 68 . 89 . 09 . 29 . 48 . 0 8 . 2 8 . 4 8 . 6 8 . 8 9 . 0 9 . 2 9 . 4 9 . 6L O G ( I P )LOG(CP) 人均消費(fèi)對(duì)收入的面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 對(duì)數(shù)的人均消費(fèi)對(duì)收入的面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 5．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 案例 1（ file:5panel02）： 19962022年中國東北、華北、華東 15個(gè)省級(jí)地區(qū)的居民家庭固定價(jià)格的人均消費(fèi)（ CP）和人均收入（ IP）數(shù)據(jù)見 file:panel02。 5．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 個(gè)體固定效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果如下： LnCPit = + LnIPit +?it () () R2 = , DW = 5．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 混合模型與個(gè)體固定效應(yīng)模型比較，應(yīng)該建立個(gè)體固定效應(yīng)模型。 H = 2)~(2)?(2)~?(REW ssREW?????? = 22 20 1 2 9 7 1 4 7 3 )9 1 7 6 6 9 2 4 8 ( ?? = 1 2 . 9 8 最終確定的是建立個(gè)體固定效應(yīng)模型。在 E V i e w s 個(gè)體固定效應(yīng)回歸結(jié)果窗口點(diǎn)擊 P r o c 鍵，選 m ak e m od e l 功 能，將打開一個(gè)對(duì)話窗。在打開的對(duì)話窗中可以選擇動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)和靜態(tài)預(yù)測(cè)。 圖 10 不帶 A R ( 1) 項(xiàng)的個(gè)體固定效應(yīng) 模型 預(yù)測(cè)結(jié)果 3 , 2 0 03 , 4 0 03 , 6 0 03 , 8 0 04 , 0 0 04 , 2 0 04 , 4 0 04 , 6 0 04 , 8 0 01 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2C P A HC P A H ( B a s e l i n e )5 , 00 06 , 00 07 , 00 08 , 00 09 , 00 01 0, 0 001 1, 0 001 99 6 1 99 7 1 99 8 1 99 9 2 00 0 2 00 1 2 00 2C P B J ( B a s e l i n e )C P B J2 , 00 03 , 00 04 , 00 05 , 00 06 , 00 07 , 00 08 , 00 09 , 00 01 0, 0 001 1, 0 002 , 00 0 4 , 00 0 6 , 00 0 8 , 00 0 1 0, 0 00 1 2, 0 00 1 4, 0 00C P A H C P A H FC P B J C P B J FC P F J C P F J FC P H B C P H B FC P H L J C P H L J FC P J L C P J L FC P J S C P J S FC P J X C P J X FC P L N C P L N FI P T I M E2 , 00 03 , 00 04 , 00 05 , 00 06 , 00 07 , 00 08 , 00 09 , 00 01 0, 0 001 1, 0 002 , 00 0 4 , 00 0 6 , 00 0 8 , 00 0 1 0, 0 00 1 2, 0 00 1 4, 0 00C P N M GC P N M G FC P S DC P S D FC P S HC P S H FC P S XC P S X FC P T JC P T J FC P Z JC P Z J FI P T I M E擬合的個(gè)體回歸直線 5 ．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 案例 2 （ f i l e : 5p an e l 01a ） 美國公路交通事故死亡人數(shù)與啤酒稅的關(guān)系研究 見 St oc k J H an d M W W a t s on , I n t r od u c t i on t o E c on om e t r i c s , A d d i s on W e s l e y , 200 3 第 8 章。這個(gè)比率在飲酒高峰期會(huì)上升。飲酒司機(jī)出交通事故數(shù)是不飲酒司機(jī)的 13 倍。 圖 1 198 2 年數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 ( 5p an e l 01a gr ap h 01 ) 圖 2 1988 年數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 (5p an e l 01a gr ap h 07 ) 1 .01 .52 .02 .53 .03 .54 .04 .50 .0 0 .4 0 .8 1 .2 1 .6 2 .0 2 .4 2 .8B E E R 8 2VFR82V F R 8 2 v s . B E E R 8 21 . 21 . 62 . 02 . 42 . 83 . 23 . 60 . 0 0 . 4 0 . 8 1 . 2 1 . 6 2 . 0 2 . 4B E E R 8 8VFR88V F R 8 8 v s . B E E R 8 81982 年數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果（散點(diǎn)圖見圖 1 ） ?num be r 1982 = 2 . 01 + 0. 15 be e r t ax1982 ( 0 . 15) ( 0 . 13) 1988 年數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果（散點(diǎn)圖見圖 2 ） ?num be r 1988 = 1 . 86 + 0. 44 be e r t ax 1988 ( 0 . 1 1) ( 0 . 13) 1982 ? 198 8 年混合數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果（ f i l e : 5p an e l 01b , 散點(diǎn)圖見圖 3 ） ?num be r 1982 ? 1 9 8 8 = 1. 85 + 0 . 36 be e r t ax 1 9 8 2 ? 1 9 8 8 ( 42 . 5) ( 5 . 9) SSE = 98. 75 顯然以上三種估計(jì)結(jié)果都不可靠（回歸參數(shù)符號(hào)不對(duì)）。 從面板理論上說，不知 混合 模型 是不是最優(yōu)的模型形式。 H0： ?i = ? 。 H1： ?i各不相同。 為什么建立個(gè)體固定效應(yīng) 模型 更合理？ 因?yàn)樵谶M(jìn)行離差變換 O L S 估計(jì)過程中剔除了那些影響交通事故數(shù)，但沒有在模型中列出的重要解釋變量。 H0： ?i = ? 。混合 模型 （約束截距項(xiàng)為同一參數(shù)）。 個(gè)體 時(shí)點(diǎn)雙 固定 效應(yīng) 模型 （截距項(xiàng)任意取值） F = )/()/()(kTNNTSSETNSSESSEuur?????=0 3 5 6 7 6 )7483 3 6/()17148/()(???????? F0 . 0 5 ( 5 3 , 2 81 ) = 1. 38 因?yàn)?F = 4 7 . 48 F0 . 0 5( 55 , 2 79 ) = 1 . 38 ，推翻原假設(shè)，比較上述兩種模型，建立 個(gè)體 時(shí)點(diǎn)雙 固定效應(yīng) 模型 比 混合 模型 合理