【正文】 0 6 + 0. 7 0 Ln ip1 5 , 2 0 0 2（浙江省） R2 = 0 . 9 9 47 , SSEr = 0 . 0 5 6 2 , t0 . 0 5 ( 8 3 ) = 1 . 9 8 注意 ： （ 1 ） 個體時點(diǎn)固定效應(yīng) 模型 中不可以加 AR 項(xiàng)。 t = 1 , 2 , … , T ( 1 1 ) 其中 yi t為被回歸變量（標(biāo)量）； ?i是隨機(jī)變量，表示對于 N 個個體有 N 個不同的截距項(xiàng)，且其變化與 Xi t有關(guān)系； ?t是隨機(jī)變量，表示對于 T 個截面（時點(diǎn)）有 T 個不同的截距項(xiàng)，且其變化與 Xi t有關(guān)系； Xi t為 k ? 1 階回歸變量列向量（包括 k 個回歸量）； ? 為 k ? 1 階回歸系數(shù)列向量； ?i t為誤差項(xiàng)（標(biāo)量）滿足通常假定 ( ?i t ? Xi t, ?i, ?t) = 0 ；則稱此模型為個體時點(diǎn)固定效應(yīng) 模型 。令 ?t = ?0 + ?2 zt，于是（ 9 ）式變?yōu)? yi t = ?t + ?1 xi t + ?i t, i = 1 , 2 , … , N 。 ? + ?i 1, t = 1 ，（對于第 1 個截面）， i = 1 , 2 , … , N yi 2 = ( ?0 + ?2) + X2 t 39。 2 ．面板數(shù)據(jù)模型分類 2 . 2 . 2 時點(diǎn)固定效應(yīng) 模型（ t im e f ix e d e f f e c t s m o d e l ） 如果一個 面板數(shù)據(jù) 模型定義為， yi t = ?t + Xi t 39。令 ?i = ?0 + ?2 zi，于是（ 5 ）式變?yōu)? yi t = ?i + ?1 xi t + ?i t, i = 1 , 2 , … , N 。 2 ．面板數(shù)據(jù)模型分類 對于個體固定效應(yīng) 模型 ，個體效應(yīng) ? i 未知， E( ? i ? X i t ) 隨 X i t 而變化，但不知怎樣與 X i t 變化，所以 E( y i t ? X i t ) 不可識別。 個體固定效應(yīng)模型（ 3 ）的強(qiáng)假定條件是， E( ?i t? ?i, Xi t) = 0 , i = 1 , 2 , … , N ?i作為隨機(jī)變量描述不同個體建立的模型間的差異。 如果模型是正確設(shè)定的，解釋變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)，即 Co v ( X i t , ? i t ) = 0 。 6 年之后 15 個地區(qū)的消費(fèi)和收入都有了相應(yīng)的提高。圖 6 中每一種符號代表一個年度 的截面散點(diǎn)圖（共 7 個截面）。若面板數(shù)據(jù)中的個體在相同時期內(nèi)缺失若干個觀測值，則稱此面板數(shù)據(jù)為 非平衡面板數(shù)據(jù) （ u n b al a n c e d p a n e l d at a ）。例如 yi t, i = 1, 2, … , N 。所以，面板數(shù)據(jù) （ p a n e l d a t a ） 也稱 作 時間序列 與 截面 混合 數(shù)據(jù)（ p o o l e d t im e s e r ies a n d c r o s s s e c t io n d a t a ）。面板數(shù)據(jù)是同時在時間和截面上取得的二維數(shù)據(jù)。 面板數(shù)據(jù)用雙下標(biāo)變量表示。 t = 1, 2 , … , T ，如果每個個體在相同的時期內(nèi)都有觀測值記錄，則稱此面板數(shù)據(jù)為 平衡面板數(shù)據(jù) （ b al an c e d p an e l d at a ）。 2 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 06 0 0 07 0 0 08 0 0 09 0 0 01 0 0 0 01 1 0 0 02 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 4 0 0 0C P _ I A HC P _ I B JC P _ I F JC P _ I H BC P _ I H L JC P _ I J LC P _ I J SC P _ I J XC P _ I L NC P _ I N M GC P _ I S DC P _ I S HC P _ I S XC P _ I T JC P _ I Z JI P _ I2 00 03 00 04 00 05 00 06 00 07 00 08 00 09 00 01 00 001 10 002 00 0 4 00 0 6 00 0 8 00 0 1 00 00 1 20 00 1 40 00IP C R O S SC P 1 9 9 6C P 1 9 9 7C P 1 9 9 8C P 1 9 9 9C P 2 0 0 0C P 2 0 0 1C P 2 0 0 2IP面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 15 個地區(qū) 7 年人均消費(fèi)對收入的面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖見圖 6 和圖 7 。圖 9 給出該 15 個省級地區(qū) 1 9 9 6 和 2 0 0 2 年的消費(fèi)對收入散點(diǎn)圖?；旌夏Ｐ?的特點(diǎn)是無論對任何個體和截面，回歸系數(shù) ? 和 ? 都相同。 t = 1 , 2 , … , T ( 3 ) 其中 ?i是隨機(jī)變量，表示對于 i 個個體有 i 個不同的截距項(xiàng)，且其變化與 Xi t有關(guān)系； Xi t為 k ? 1 階回歸變量列向量（包括 k 個回歸量）， ? 為 k ? 1 階回歸系數(shù)列向量，對于不同個體回歸系數(shù)相同， yi t為被回歸變量（標(biāo)量）， ?i t為誤差 項(xiàng)（標(biāo)量）， 則稱此模型為個體固定效應(yīng) 模型 。 （ 2 ）在 E V i ew s 5 . 0 以上版本 個體固定效應(yīng)對話框中 的 回歸因子選項(xiàng)中填不填 c 輸出結(jié)果都 會有固定常數(shù)項(xiàng)。 上述模型可以被解釋為含有 N 個截距，即每個個體都對應(yīng)一個不同截距的模型。 tL n c p 15? =??浙江 +1??Ln ip 15 t = ( 0 . 6 8 7 8 + 0 . 0 4 3 4 ) + 0 . 89 Ln ip 15 t ( 5. 4 ) ( 6 0 . 6 ) R2 = 0 . 9 9 37 , SSE r = 0 . 0 6 6 7 , t 0 . 0 5 ( 8 9 ) = 1 . 9 8 , D W = 1 . 5 1 從結(jié)果看，北京、上海、浙江是自發(fā)消費(fèi)（消費(fèi)函數(shù)截距）最大的 3個地區(qū)。，個截面不屬于第其他個截面如果屬于第tt Tt 2 . 2 . 2 時點(diǎn)固定效應(yīng) 模型（ t im e f ix e d e f f e c t s m o d e l ） 模型（ 8 ）還也可以 用多方程 表示為 yi 1 = ( ?0 + ?1) + X1 t 39。 上述模型可以被解釋為含有 T 個截距，即每個截面都對應(yīng)一個不同截距的模型。 ? + ?i t, i = 1 , 2 , … , N 。 （ 2 ）對于第 2 , … , T 個截面（ t =1 ）E V i w e s 輸出結(jié)果中分別把 ( ? 1 + ? t ) , ( t = 2 , … , T ) 估計(jì)在一起。 對于個體隨機(jī)效應(yīng)模型， E( ?i ? Xi t) = ? ，則有， E( yi t ? xi t) = ? + Xi t39。 t = 1, 2, … , T 對動態(tài)面板數(shù)據(jù) 模型 的要求是 ? ? ? 1 。39。假定條件是 E( u ∣ W ) = 0 ，誤差項(xiàng) u 是嚴(yán)格外生的 。 如果模型存在個體固定效應(yīng)，即 ?i與 Xi t相關(guān)，那么對模型應(yīng)用混合 O L S估計(jì)方法，估計(jì)量不再具有一致性。 以個體固定效應(yīng) 模型 yi t = ?i + Xi t 39。 平均數(shù) O L S 估計(jì)法適用于短期面板的混合模型和個體隨機(jī)效應(yīng)模型。 ? +i? 上兩式相減，消去了 ?i，得 yi t iy= ( Xi t iX) 39。 在短期面板條件下，即便 ?i的分布、以及 ?i和 Xi t的關(guān)系都已知到， ?i的估計(jì)量仍不具有一致性。 ? + ( ?i t ?i t 1) , i = 1 , 2 , … , N 。 當(dāng)??= 0 時，（ 29 ）式等同于混合 O L S 估計(jì)；當(dāng)??=1 時，（ 29 ）式等同于 離差變換 O L S 估計(jì) 。 4 ．面板數(shù)據(jù)模型 檢驗(yàn)與設(shè) 定 方法 關(guān)于 面板數(shù)據(jù)模型 參數(shù) 的 約束 檢驗(yàn) 介紹 3 個 統(tǒng)計(jì) 量 。 判別規(guī)則是，若 W ? ?? ( m ) ，約束條件成立， 若 W ? ? ?? ( m ) ，約束條件不成立。 先介紹 F 檢驗(yàn) 原理。 ( N 1 ) 表示 約束條件個數(shù) 。 ( )~(??V a r )?(??V a r ) 1 ( ?? ?~ ) ? ?2( k ) 2 , 0 0 03 , 0 0 04 , 0 0 05 , 0 0 06 , 0 0 07 , 0 0 08 , 0 0 09 , 0 0 01 0 , 0 0 01 1 , 0 0 02 , 0 0 0 4 , 0 0 0 6 , 0 0 0 8 , 0 0 0 1 0 , 0 0 0 1 2 , 0 0 0 1 4 , 0 0 0IPCPp o o l e d r e g r e s s i o n7 . 88 . 08 . 28 . 48 . 68 . 89 . 09 . 29 . 48 . 0 8 . 2 8 . 4 8 . 6 8 . 8 9 . 0 9 . 2 9 . 4 9 . 6L O G ( I P )LOG(CP) 人均消費(fèi)對收入的面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 對數(shù)的人均消費(fèi)對收入的面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 5．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 案例 1（ file:5panel02）： 19962022年中國東北、華北、華東 15個省級地區(qū)的居民家庭固定價格的人均消費(fèi)（ CP）和人均收入（ IP）數(shù)據(jù)見 file:panel02。在打開的對話窗中可以選擇動態(tài)預(yù)測和靜態(tài)預(yù)測。 圖 1 198 2 年數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 ( 5p an e l 01a gr ap h 01 ) 圖 2 1988 年數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 (5p an e l 01a gr ap h 07 ) 1 .01 .52 .02 .53 .03 .54 .04 .50 .0 0 .4 0 .8 1 .2 1 .6 2 .0 2 .4 2 .8B E E R 8 2VFR82V F R 8 2 v s . B E E R 8 21 . 21 . 62 . 02 . 42 . 83 . 23 . 60 . 0 0 . 4 0 . 8 1 . 2 1 . 6 2 . 0 2 . 4B E E R 8 8VFR88V F R 8 8 v s . B E E R 8 81982 年數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果（散點(diǎn)圖見圖 1 ） ?num be r 1982 = 2 . 01 + 0. 15 be e r t ax1982 ( 0 . 15) ( 0 . 13) 1988 年數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果（散點(diǎn)圖見圖 2 ） ?num be r 1988 = 1 . 86 + 0. 44 be e r t ax 1988 ( 0 . 1 1) ( 0 . 13) 1982 ? 198 8 年混合數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果（ f i l e : 5p an e l 01b , 散點(diǎn)圖見圖 3 ） ?num be r 1982 ? 1 9 8 8 = 1. 85 + 0 . 36 be e r t ax 1 9 8 2 ? 1 9 8 8 ( 42 . 5) ( 5 . 9) SSE = 98. 75 顯然以上三種估計(jì)結(jié)果都不可靠（回歸參數(shù)符號不對）。 為什么建立個體固定效應(yīng) 模型 更合理？ 因?yàn)樵谶M(jìn)行離差變換 O L S 估計(jì)過程中剔除了那些影響交通事故數(shù)，但沒有在模型中列出的重要解釋變量