20xx年高考真題解析數(shù)學文科分項版04數(shù)列(參考版)
2025-08-12 00:50本頁面
【正文】 （Ⅰ）求的通項公式； （Ⅱ）設是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和。(Ⅲ)設為的前n項和,證明.【解析】（Ⅰ）由,可得,當n=1時,由,得。25．（2011年高考浙江卷文科19)（本題滿分14分）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項 為 (),且，成等比數(shù)列（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式（Ⅱ）對，試比較 與的大小.【解析】：（Ⅰ） 數(shù)列的通項公式（Ⅱ）記因為，所以從而當時，；當時，26. (2011年高考天津卷文科20)（本小題滿分14分）已知數(shù)列與滿足,且.（Ⅰ）求的值。解：（1）點評：本題考查等比、等差數(shù)列的通項公式與求和公式。本題只要將這兩個知識點有機結合起來就可以創(chuàng)造性的把問題解決。第二問的數(shù)列求和應聯(lián)想常規(guī)的方法：倒序相加法，錯位相減法，裂項相消法。答案： 1解析：設等差數(shù)列的公差為d，解方程組得d=2，a5=a4+d=1.三、解答題:16. （2011年高考江西卷文科21) (本小題滿分14分） （1）已知兩個等比數(shù)列，滿足， 若數(shù)列唯一，求的值； （2）是否存在兩個等比數(shù)列，使得成公差為 的等差數(shù)列？若存在，求 的通項公式；若存在，說明理由．（2）假設存在這樣的等比數(shù)列，則由等差數(shù)列的性質可得：，整理得：要使該式成立，則=或此時數(shù)列，公差為0與題意不符，所以不存在這樣的等比數(shù)列.17. （2011年高考福建卷文科17)（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=3.（I）求數(shù)列{an}的通項公式；（II）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=35，求k的值.18．（2011年高考湖南卷文科20)（本題滿分13分）某企業(yè)在第1年初購買一臺價值為120萬元的設備M，M的價值在使用過程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價值比上年
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