高三數(shù)學(xué)等比數(shù)列及其前n項和(參考版)
2024-11-16 01:24本頁面
【正文】 2=2n12. (2)設(shè)等比數(shù)列 {bn}的公比為 q, 因為 b2=a1+a2+a3=24,b1=8, 所以 8q=24,即 q=3. 所以 {bn}的前 n項和公式為 112 6,5 0,adad? ? ??????1 10,2.ad?????1 ( 1 ) 4 ( 1 3 )1n nnbqSq?? ? ?? 。a1q2=2a1 a4=2, a4+2a4q3=2 2+4q3= q= ,a1= 故 S5= =321= C. ??5452? 124332 16.12aq ??511 6 ( 1 )12 3 2 ( 1 )1 3212????2.(2020a3=2a1,且 a4與 2a7的等差中項為 ,則 S5=( ) A. 35 B. 33 C. 31 D. 29 54知識準(zhǔn)備： 1. 知道等比數(shù)列通項公式、前 n項和公式； 2. 會用等差中項 . 解析 :a2濰坊模擬 )已知等比數(shù)列 {an}的公比為正數(shù)，且a3a9=2a25,a2=2,則 a1等于 ( ) A. 1 B. C. D. 2 2 2解析 :∵a 3a9=2a25,∴a 26=2a25,∴q 2=2,∵q ＞ 0,∴q= , 2∴a 1= ,故選 B. 2 2 22aq ??題型四 等差、等比數(shù)列的綜合問題 【 例 4】 已知正數(shù)數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn，且有 Sn= (an+1)2.求證：數(shù)列 {an}是等差數(shù)列 . 14分析 :要證明 {an}為等差數(shù)列，只需證明 n≥2 時 anan1為定值 . 證明：由 Sn= (an+1)2, 當(dāng) n=1時， a1= (a1+1)2,∴a 1=1； 當(dāng) n≥2 時， Sn1= (an1+1)2, ∴a n=SnS
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