線性代數(shù)-向量組的線性相關(guān)性(參考版)
2024-08-16 15:32本頁面
【正文】 2. 判斷向量組是否線性相關(guān).3. 判斷向量組是否線性相關(guān).。(2) 一個向量線性無關(guān)的充分條件是。 ③ 向量組只含有一個向量時，則（1）的充分必要條件是是線性無關(guān)的；（2）的充分必要條件是是線性相關(guān)的； ④ 僅含兩個向量的向量組線性相關(guān)的充分必要條件是這兩個向量的對應(yīng)分量成比例；反之，僅含兩個向量的向量組線性無關(guān)的充分必要條件是這兩個向量的對應(yīng)分量不成比例. ⑤ 兩個向量線性相關(guān)的幾何意義是這兩個向量共線, 三個向量線性相關(guān)的幾何意義是這三個向量共面.二、線性相關(guān)性的判定定理1 向量組線性相關(guān)的充必要條件是向量組中至少有一個向量可由其余個向量線性表示.定理2 設(shè)有列向量組 則向量組線性相關(guān)的充要條件是: 是矩陣的秩小于向量的個數(shù).推論1 個維列向量組
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