概率論作業(yè)習(xí)題(參考版)
2025-08-08 08:50本頁(yè)面
【正文】 (2)求P(Z11).89．設(shè)從總體中抽取容量為18的樣本, μ,σ2未知 ,(1)求P(S2/σ2≤),其中.,(2) 求D(S2).90．設(shè),X與Y相互獨(dú)立,又,證明.91．設(shè)總體，從總體中抽取一個(gè)容量為100的樣本，問(wèn)樣本均值與總體均值之差的絕對(duì)值大于3的概率是多少？92. 設(shè)總體,從此總體中取一個(gè)容量為6的樣本(),設(shè),試決定常數(shù)c,使得隨機(jī)變量cY服從分布.93. 總體獨(dú)立,各從中抽取容量為5的樣本,分別樣本均值,求的概率.94．設(shè)總體服從參數(shù)為和的二項(xiàng)分布，為取自的樣本，試求參數(shù)和的矩估計(jì)量與極大似然估計(jì)量.95．設(shè)總體具有概率密度為其中參數(shù)，為已知常數(shù)，求的矩估計(jì).96．設(shè)總體具有概率密度,為一樣本,未知參數(shù),求的矩估計(jì)量.97．設(shè)總體具有概率密度為,其中是未知參數(shù)，是已知常數(shù)，試根據(jù)來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，求的極大似然估計(jì).98．設(shè)總體服從幾何分布 試?yán)脴颖厩髤?shù)的極大似然估計(jì).99. 設(shè)總體為未知參數(shù), 為一樣本,求參數(shù)的極大似然估計(jì)量.100．設(shè)是來(lái)自參數(shù)為的泊松分布的樣本,試證對(duì)任意常數(shù),統(tǒng)計(jì)量是的無(wú)偏估計(jì)量.101．設(shè)總體,為一樣本,求參數(shù),使為的無(wú)偏估計(jì).102．設(shè)總體,已知,為未知參數(shù), 為一樣本, 求參數(shù),使為的無(wú)偏估計(jì).103．設(shè)是參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量,且有,試證不是的無(wú)偏估計(jì)量.104．設(shè)總體,是來(lái)自的樣本,試證：估計(jì)量。（1）寫(xiě)出X的分布律；（2）利用拉普拉斯定理，求被盜索賠戶不小于14戶且不多于30戶的概率。80．設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其密度函數(shù)為，求其各階矩。78．設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從均值為0，方差為的正態(tài)分布，求隨機(jī)變量的期望。（１）設(shè)獨(dú)立服從（０，１）均勻分布，求：（２）已知隨機(jī)變量的方差分別為25和36，求：與的方差及協(xié)方差。74．已知隨機(jī)變量與的相關(guān)系數(shù)為，求與的相關(guān)系數(shù)，其中均為常數(shù),.75．已知服從二維正態(tài)分布，若，且。72．用切比雪夫不等式證明：能以大于９７％的概率相信，擲1000次均勻硬幣時(shí)，正面出現(xiàn)的次數(shù)在400到600之間。（3）對(duì)某一目標(biāo)進(jìn)行射擊，直到擊中目標(biāo)為止，若每次射擊命中率為，求射擊次數(shù)的期望與方差。（2）設(shè)服從參數(shù)為2的（3）設(shè)服從均值為3的指數(shù)分布，求： ① ，； ② ；③ 。70．(1)設(shè)，求。（寫(xiě)出X的分布律及不寫(xiě)出X的分布律的兩種情況下。（2）又設(shè)相互獨(dú)立，求。（設(shè)諸產(chǎn)品是否為次品是相互獨(dú)立的。每次隨機(jī)地取10件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，如發(fā)現(xiàn)其中的次品數(shù)多于1
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