概率論習(xí)題試題集(參考版)
2025-03-29 01:55本頁面
【正文】 ：. . =. 39．解：⑴ =. ⑵ =. ⑶ =.40．解：⑴ . ⑵ .41．解：⑴ . ⑵ . ⑶ .42．解：⑴ = ⑵ =43．解：⑴ . ⑵ .44．解：⑴ =. ⑵ =.45. 解：=.46. 解：.47．解： ⑴ .（利用事件的獨立性求概率）48. 解：記第家電視臺在播放廣告，為待求概率的事件. ⑴ ，事件獨立. . ⑵ ，事件,獨立， . ⑶ ，.49. 解：記第個電器損壞 ，為所求概率的事件.⑴ ，由題意,事件獨立..⑵ , =50. 解：設(shè)目標(biāo)被擊中，第一組第個射擊手射中目標(biāo)， 第二組第個射擊手中目標(biāo) (=1,2,3,4,5)， 則：，是獨立的，. 同理：. 所以第二組擊中目標(biāo)的概率大.51. 解：設(shè)需n組系統(tǒng)，室內(nèi)有燈照明，第組系統(tǒng)正常，則： ， = .52. 解：⑴ 記第架飛機投中目標(biāo)()， ，獨立()；（1）.（2），.（3）設(shè)應(yīng)有n架飛機去轟炸， ， .53．解：記第名得滿分(), 記A為所求事件. ⑴ =.⑵ .54. 解：記第道門被打開()，獨立，此人進屋，()，.55．解：記D為所求事件.乘公交車回家時間超過半小時，乘地鐵回家時間超過半小時，乘出租車回家時間超過半小時，⑴=.⑵ ,=.56. 解：記={三個頻道都在放廣告}為所求事件，則⑴ 記第個頻道在播廣告 ， .⑵ .57. 解：記第個運動員能拿到錦旗 ，所求事件. ⑴ . ⑵ ， .19。37．解：設(shè)={三臺微機中的次品數(shù)為i},i=0,1,2,3，={微機被接受}。35．解：設(shè)={知道正確答案}，={不知道正確答案}，={回答正確}依題意由全概公式由貝葉斯公式。33．解：設(shè)={患有傳染病}，={沒有患傳染病}，={被檢出陽性}依題意由貝葉斯公式。（全概率與貝葉斯公式）30. 解：設(shè)={第i臺機器生產(chǎn)},i=1,2，={產(chǎn)品為次品}依題意由全概公式由貝葉斯公式，所以第一臺機器生產(chǎn)的可能性大。26. 解：設(shè)={第i次撥通},i=1,2,3依題意,由乘法原理知。24．解：設(shè)={2件都是次品}，={2件中至少有1件次品}， 依題意；。（條件概率與乘法原理）22．解：設(shè)={活了25歲}，={活了15歲}依題意。19. 解：設(shè)={訂閱A報}，={訂閱B報}，={訂閱C報}依題意（提示：畫出文式圖，會幫助求出概率）20．解：設(shè)={第i天下雨},i=1,2依題意。：（1）（2）11．解：12．解：13．解：14．解：； 15．解：（分子：先從6雙中取一雙，兩只都取來；再從剩下的5雙中任取兩雙，再從每雙中任取1只）16．解：； （考慮它的對立事件{三個數(shù)字未出現(xiàn)8}）（窮舉法，僅適合分子較容易窮舉的題目。 (5) B. 三、計算題：（隨機事件、隨機事件的關(guān)系與運算）：⑴事件B包含事件A，. ⑵事件B與事件的交包含事件A，. ⑶事件包含事件，.2. 解：⑴ 。 (3) A。參考答案 填空題：(1) ：(2) ；(3)；(4) ；(5) ；(6)；(7)；(8)；(9) ；(10)二、選擇題：(1)C。⑵ 至少有二人回家時間超過半小時的概率.56. 某臺電視機能接收到三個頻道節(jié)目，這三個頻道獨立地播放廣告，每小時播放廣告的概率分別為，問：⑴ 打開電視機三個頻道都在放廣告的概率；⑵ 最多有二個頻道在播廣告的概率.57.
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