【正文】 （3）在（2）的條件下，是否存在正實數(shù)x，使△PCD的邊PD上的高CH＝?P在變化中，∠D最大為∠ADC，tan∠ADC＝＜，所以　∠ADC30176。BACEO122. 已知拋物線y=－x2+2x的頂點為A,與X軸分別交于B、C兩點，（B在左）。（2）求出以y軸為對稱軸且經過E點的拋物線y=ax2+bx+c的一個解析式。（2）⊙M是△ABC的外接圓，求扇形MAC的面積（3）設此拋物線的的頂點為P，求圖象經過P、C兩點的一次函數(shù)的解析式，并判斷直線PC與⊙M的位置 121. 在直∠坐標系中，以坐標原點為圓心，半徑為1的圓與坐標軸分別交于A，B，C，D四點，E是弧CD上的點，E是弧CD上的一點且弧CE＝CD。120. 已知：平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（x1,0）,B(x2,0)( x1x2且x1 x2＜0)，與Y軸軸交于點C，此拋物線的對稱軸為直線x=1，且S△AOC：S△BOC＝1：3 圖象經過BC兩點的一次函數(shù)為y=x+m。（1）求此拋物線的解析式及其頂點E的坐標；（4） 設此拋物線與Y軸交于點D，點M是拋物線上的點，若△MOB的面積為△DOC面積的，求點M的坐標。過C點作⊙A的切線BC交x軸軸于B(1)求直線BC的解析式；(2)若拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線BC上，與x軸交點恰為⊙A與x軸的交點，求拋物線的解析式；(3)試判斷 C點是否在拋物線上，并說明理由。③若②中拋物線與軸交于C點拋物線頂點為M，問拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積是△MAB的面積的1/4?若存在，求出P點坐標。過點M作⊙B的切線MC，C為切點，MC=時，B點在x軸軸的什么位置？，從你的解答中能獲得什么猜想？115. 拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，(A，B分別在原點兩側)，與y軸交于點C，OB=OC=4OA，△ABC的面積為40，①求以A，B，C三點的坐標②求拋物線的解析式③若以拋物線上一點P為圓心的⊙恰與直線BC相切于點C，求點P的坐標。兩圓內公切線MP交y軸于點M，交x軸軸于點N。ACBO113. 　已知拋物線y=ax2+bx+c大致圖象如圖，若ac+b+1=0,(1)判斷△AOC是怎樣的特殊三角形？為什么？(2)若△AOC的面積是2，且OB＝2OA，求拋物線的解析式。112. 拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B，且點A、B在原點的兩側，OAOB，拋物線的頂點為C連結AC。 (1)求這個拋物線的解析式 (2)矩形DEF的一邊D在AB上，E、F分別在AB、AC上，設OD=x(x0)，矩形DEFG的面積為S求S 與x的函數(shù)關系式。已知線段OA=，AB=(1)求拋物線的解析式；(4) 在拋物線上是否存在點P，過P作PM⊥AB，垂足M在線段AB上，使得△PMB∽△AOB，如果存在，求出P的坐標，如果不存在，請說明理由。(1) 求點C的坐標；(2) 求拋物線的解析式；(3) 若拋物線的頂點為P，求四邊形ABPC的面積。(1)求二次函數(shù)的解析式（2）求三角形ACO的面積。（3）求三角形AOB的外接圓的面積。110. 已知直線y=x+m與拋物線y=x2從左至右依次交于A、B兩點。 （3）若以M（3，0）為圓心的與圓與y軸相切，求證直線BD與⊙M相切。108. 若x1,x2滿足方程組且x1x2(1)試求過A（x1,0）,B(x2,0),C(0,)三點的拋物線的解析式。ABCCDMNO106. 如圖所示，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側的點，點P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點C(0,2),直線PB交y軸于點D，SΔAOP=6，⑴求三角形COP的面積⑵求點A的坐標及p的值⑶若SΔBOP＝SΔDOP ，求直線BD的解析式AOPBC107. 已知二次函數(shù).(1)求拋物線與y軸交點A的坐標，與x軸交點N、M（N在左）的坐標；(2)以M為圓心的圓半徑R=3，過點A作⊙M的切線，求此切線與x軸交點的坐標。①求直線AB的解析式②求線段AC的長③求證：NC2=NO⑴求這個二次函數(shù)的解析式⑵確定直線y=kx+k的解析式。104. 已知二次函數(shù)y=x2(2m+4)x+m2－4（x為自變量）的圖像與y軸的交點在原點的下方，與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，且A、B兩點到原點的AO、OB滿足3(OBAO)=2AO⑵用配方法求頂點P的坐標。 103. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過C（0,5/3）,與X軸交于兩點A（0，x1）,B(0,x2),(x1x2),且x1＋x2＝4，x1⑴求圓C的圓心的坐標。 (3)在第一象限的拋物線上有一點P，恰使ΔOPA∽ΔOBP，BP延長線交y軸于C，若P是BC的中點，求P的坐標；(4)求BP：AP的值及角以POA的度數(shù)。98. (江蘇省無錫市98)點M(p,q)在拋物線y=x21上,若以M為圓心的圓與X軸有兩上交點A,B,且A,B兩點的橫坐標是關于X的方程x22px+q=0的兩根(1)當M在拋物線上運動時,圓M在X軸上截得的弦長是否變化,為什么?若圓M與X軸的兩個交點與手拋物線的頂點C構成一個等腰三角形,試求p,q的值.解:設圓M與X軸的交點A,B的坐標分別為(m,0) (n,0),其中mn,則m+n=2p,mn=q由此得弦AB的長為AB=|n－m|=因為點M在拋物線y=x21上,所以q= p21, 即p2 q=1,所以AB=2 99. 如圖，ΔABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成一個矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上,設該矩形的長QM=y毫米,寬MN=x毫米,(1)求證:y=(2) 當 x與y分別取什么值時,矩形PQMN的面積最大?最大面積是多少?(3) 當矩PQMN的面積最大時,它的長和寬是關于t的一元二次方程 t2 10pt+200q=0的兩個根,而p ,q的值又恰好分別是a,10,12,13,b這5個數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù),試求與a的b值100. 如圖，拋物線y=mx28mx4 與x軸交于A，B兩點，OA=a,OB=b,(1)若a∶b=1∶3,求拋物線的解析式。（2）點D在（1）中的拋物線上，四邊形ABCD是以BC為一底邊的梯形，求圖象經過B、D兩點的一次函數(shù)的解析式。（2） 判斷Y軸與⊙C的位置關系（3） 一條直線與⊙C相切于第四象限，且與x軸交于M點，與Y軸交于N點，OM＝ON，求直線MN的解析式。96. ⊙C與x軸交于A、B兩點，半徑　CE垂直x軸于D點，A（1，0），E（5,2）。12BDCO2 A93. 一個拋物線形大門，地面寬8米，距地面3米高處有兩盞燈，水平距離6米，求拋物線形大門的高度？94. 某商場經營一批進價是３元一件的小商品，在營銷過程中發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售單價ｘ（元）與日銷售量ｙ（件）之間有如下關系ｘ（元）4567ｙ（件）12963（1） 請建立直角坐枝系，在坐標系中指出上表中所給的實數(shù)對（x,y）的對應點,結合圖象猜想并確定ｙ與ｘ三間的函數(shù)關系式（2） 根據(jù)銷售利潤=售出價－進貨價，試求出日銷售利潤z(元)之間的函數(shù)關系式，是否存在當日銷售單價x確定為某一值時，日銷售無利潤可得的情況？若有，求出x的值；若沒有，說明理由。 91. 一場籃球賽中，球員甲跳起投籃，已知球出手時離地高米，與籃圈中心的水平距離7米，當球離手水平距離4米時，達最大高度4米，設籃球運行軌跡為拋物線，籃圈距地面3米。已知經過A、D兩點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點P，⑴求經過C、E的兩點的直線的解析式，⑵如果點P同時在⊙M和矩形ABCD內部，求a的取值范圍。87. 如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標原點上，點B在ｘ軸的負半軸上，(1)求出點A、點D、點E的坐標； (2)求出圖象過A、D、E三點的二次函數(shù)的解析式．88. 如圖，ΔABC內接于⊙O， AB＝AC，直線XY切⊙O于 點C，弦BD∥XY，AC、BD相 交于點E． (1) 求證：ΔABC∽ΔACD； (2)若AB＝6cm，BC＝4cm，求AE的長．89. ⊙O‘與x軸交于X軸A、B兩點，與Y軸交于C、D兩點，圓心O’的坐標是（1，－1），半徑是，⑴求A，B，C，D四點的坐標；⑵求經過點D的切線解析式；⑶問過點A的切線與過點D的切線是否垂直，若垂直，請寫出證明過程；若不垂直，試說明理由。BC=－X(3－X) =X2－3X+ (3)DT≠CT. 85. 拋物線如圖，在X軸的正半軸上取點A(k,0),(k1),作矩形ABCDB點在拋物線上，D點在x軸上，過點H(1,0)和點E(0，2)的直線經過矩形的一個頂點C，且與AB邊交于P點，若BC邊的長為3，求過P、C及(1,2)這三點的拋物線的解析式 86. 點A、B的坐標分別是(1， )和(1,0)三角形BAO的外接圓與Y軸的另一個交點為D，⑴求此外接圓的直徑和點D的坐標。解：(1)DT2=(+R)()=625R2=4 R= (2)Y= DT2=DE則⊙∠Ｅ＝∠Ｃ，∠ＡＢＥ＝９０176。（１）求y與x的函數(shù)關系式 （２）ＡＢ的長等于多少時，⊙Ｏ的面積最大？并求出⊙Ｏ的最大面積。ABCODO`HGP（3）y=－x2+2x+8,設E(m,－m2+2m+8) F(m,2m) EF=PG=4,即|2m－(－m2+2m+8)|=4得m=－2或m=81. 已知,如圖,在RtΔABC中,∠C=90176。（2） 過原點O且垂直于AD的直線交AD于H，交BC于G，求直線HG的解析式。DD93. 如圖,在直角坐標系內,D點的橫坐標是3,⊙D切Y軸的正半軸于C點,交X軸正半軸于A,B,OAOB,A,B的橫坐標是方程x2+mx+8=0的兩根,BE是⊙D的直徑,EC的延長線交X軸于F.求:(1)m的值， D點的坐標(2)F點的坐標直線CE所表示的一次函數(shù)的解析式(3)過A, .Ｂ ,Ｃ三點的拋物線的解析式和拋物線頂點Ｐ的坐標. 80. 如圖，頂點坐標為（1,9）的拋物線交x軸于A（－2,0）、B兩點，交y軸于C過A、B、C三點的⊙O’交y軸于另一點D，交拋物線于另一點P。（1）判斷線段AC、DE所在直線是否平行，并證明你的結論。過B作BE垂直PC，交PC的延長線于點E。OD＝1∶3 （1）求⊙O2的半徑長 （2）求直線AB的解析式 （3）在直線AB上是否存在點P，使ΔMO2P與ΔMOB相似？若存在,求出點P的坐標，若不存在，說明理由。（1）求ac+b的值（2）當三角形ABC的面積為時，求拋物線的函數(shù)表達式 分析：（1）小題的所求與已知條件不十分明顯，可試著從已知條件“兩圓相切半徑比為4入手： 1求得D（－2r,4r） B(r,0) 2代入y=ax2+bx+c求出a b c值91. 已知⊙O1和⊙O2外切于點O，以直線O1O2為X軸，點O為原點建立直角坐標系。又EF⊥AC，垂足為F，設OB＝x,CF=y,(1)求證:直線EF是圓O的切線：（2）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出這個函數(shù)的自變量的取值范圍；（3）當直線DF與圓O相切時，求OB的長。角，水流的最高點比噴頭高出2米，求噴水器的噴霧面積。 87. 兩圓⊙O1的直徑為BC，AB、AC與⊙O2分別資交于D、E，AB＝8，AC＝6，設BD=x,DE=Y.(1)求y與x的函數(shù)關系式，及自變量的取值范圍。（1）求拋物線的解析式（2）設平行于X軸的直線交拋物線于M、N，問是否存在以MN為直徑的圓與X軸有唯一交點。 （1） 求A，B兩點的坐標 （2）若拋物線y=ax2+bx+c經過A，B，D三點，求這條拋物線的解析式； （3）證明拋物線的頂點在 ⊙ C上。