初三數(shù)學(xué)相似三角形典型例題含答案(參考版)
2025-06-26 23:33本頁面
【正文】 CE⊥AD，∠CAE=∠DAC ∴△CAE∽△DAC ∴ ∴ 在Rt△ACB中 ∴ 又∵CE=EF，EG∥BC ∴FG=GB ∴EG是△FBC的中位線 ∴。CD 4. （1）∵AD平分∠CAB ∴∠CAE=∠FAE 又∵AE⊥CF ∴∠CEA=∠FEA=90176。 ∴△ADC∽△ECB ∴ 即AC ∵AB=3AD，設(shè)AD=k，則AB=3k，BD=2k ∴DE=k，BE ∴ ∴， ∴ ∴△ABC∽△CBD 3. 連結(jié)EC， ∵ ∴∠E=∠A 又∵BE是⊙O的直徑 ∴∠BCE=90176。=45176。 ∠CBE=∠CBD－∠DBE=75176。∠CBD=75176。AD=16，AB， （1）求證：CE=EF （2）求EG的長[參考答案]一、填空題： 1. 19：13 2. 24 3. 3；1：4 4. 6 5. 12 6. 只要是使得其中兩個(gè)數(shù)的比值等于另外兩個(gè)數(shù)的比值即可，如：等。CD 4. 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。 3. 如圖，BE為△ABC的外接圓O的直徑，CD為△ABC的高， 求證：AC∠CDB=60176。D是BC的中點(diǎn)，AE⊥AD，交CB的延長線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是__________ A. △AED∽△ACB B. △AEB∽△ACD C. △BAE∽△ACE D. △AEC∽△DAC三、解答題： 1. 如圖，AD∥EG∥BC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求GF的長。 5. 在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，如果AD=8，DB=6，EC=9，那么AE=__________ 6. 已知三個(gè)數(shù)1，2，請(qǐng)你添上一個(gè)數(shù)，使它能構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是__________ 7. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，若AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，則EF=__________ 8. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90176。 解：延長BA、CD交于點(diǎn)P ∵CH⊥AB，CD平分∠BCD ∴CB=CP，且BH=PH ∵BH=3AH ∴PA：AB=1：2
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