【正文】 E∥BC，如果AD=8，DB=6，EC=9，那么AE=__________ 6. 已知三個數1，2，請你添上一個數，使它能構成一個比例式，則這個數是__________ 7. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，若AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，則EF=__________ 8. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90176。因此可根據圖中直角三角形多，因而相似三角形多的特點，可設法尋求中間量進行代 證明：在△ABD和△ADE中， ∵∠ADB=∠AED=90176。 解：這是兩道與比例有關的題目，都比較簡單。 2. 會用平行線分線段成比例定理進行有關的計算、證明，會分線段成已知比。利用平行線分線段成比例定理及推論求解時，一定要分清誰是截線、誰是被截 例3. 如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60176。AC ∴AE 2. 如圖，△ABC中，D是AB上一點，且AB=3AD，∠B=75176。 又∵CD⊥AB ∴∠ADC=90176。－30176。 4. 已知線段a=4cm，b=9cm，則線段a、b的比例中項c為__________cm。 例6. 已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F 分析：觀察AE、AF、AC、AB在圖中的位置不宜直接通過兩個三角形相似加以解決。 （2），在某一時刻，她的影子長2m，此刻測得某建筑物的影長是18米，則此建筑物的高是_________米。 3. 能熟練應用相似三角形的判定和性質解答有關的計算與證明題。 解：∵△ABC是等邊三角形 ∴∠C=∠B=60176。AB=AF∠CDB=60176。 ∴△ADC∽△ECB ∴ 即AC ∠CBE=∠CBD－∠DBE=75176。 解：延長BA、CD交于點P ∵CH⊥AB，CD平分∠BCD ∴CB=CP，且BH=PH ∵BH=3AH ∴PA：AB=1：2 ∴PA：PB=1：3 ∵AD∥BC ∴△PAD∽△PBC ∴ 一、填空題 1. 已知，則__________ 2. 若三角形三邊之比為3：5：7，與它相似的三角形的最長邊是21cm，則其余兩邊之和是__________cm 3. 如圖，△ABC中，D、E