初三數(shù)學(xué)相似三角形典型例題含答案(文件)
【正文】 ，EG∥BC ∴FG=GB ∴EG是△FBC的中位線 ∴。CD 4. （1）∵AD平分∠CAB ∴∠CAE=∠FAE 又∵AE⊥CF ∴∠CEA=∠FEA=90176。 ∵AB=3AD，設(shè)AD=k，則AB=3k，BD=2k ∴DE=k，BE ∴ ∴， ∴ ∴△ABC∽△CBD 3. 連結(jié)EC， ∵ ∴∠E=∠A 又∵BE是⊙O的直徑 ∴∠BCE=90176。 ∠CBE=∠CBD－∠DBE=75176。AD=16，AB， （1）求證：CE=EF （2）求EG的長[參考答案]一、填空題： 1. 19：13 2. 24 3. 3；1：4 4. 6 5. 12 6. 只要是使得其中兩個(gè)數(shù)的比值等于另外兩個(gè)數(shù)的比值即可，如：等。 3. 如圖，BE為△ABC的外接圓O的直徑，CD為△ABC的高， 求證：ACD是BC的中點(diǎn)，AE⊥AD，交CB的延長線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是__________ A. △AED∽△ACB B. △AEB∽△ACD C. △BAE∽△ACE D. △AEC∽△DAC三、解答題： 1. 如圖，AD∥EG∥BC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求GF的長。 解：延長BA、CD交于點(diǎn)P ∵CH⊥AB，CD平分∠BCD ∴CB=CP，且BH=PH ∵BH=3AH ∴PA：AB=1：2 ∴PA：PB=1：3 ∵AD∥BC ∴△PAD∽△PBC ∴ 一、填空題 1. 已知，則__________ 2. 若三角形三邊之比為3：5：7，與它相似的三角形的最長邊是21cm，則其余兩邊之和是__________cm 3. 如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC=6，則DE=__________；△ADE與△ABC的面積之比為：__________。FC ∴AG2=AF 分析：本題的圖形是證明比例中項(xiàng)時(shí)經(jīng)常使用的“公邊共角”的基本圖形，我們可以由基本圖形中得到的相似三角形，從而得到對(duì)應(yīng)邊成比例，從而構(gòu)造出關(guān)于所求線段的方程，使問題得以解決。AB 同理：△ACD∽△ADF 可得：AD2=AF 例5. 已知
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