初三數(shù)學(xué)相似三角形典型例題含答案-wenkub
2023-07-08 23:33:38 本頁面
【正文】 條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，如圖：l1∥l2∥l3。 相似三角形是平面幾何的主要內(nèi)容之一，在中考試題中時(shí)常與四邊形、圓的知識(shí)相結(jié)合構(gòu)成高分值的綜合題，題型常以填空、選擇、簡答或綜合出現(xiàn)，分值一般在10%左右，有時(shí)也單獨(dú)成題，形成創(chuàng)新與探索型試題；有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。 2. 會(huì)用平行線分線段成比例定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算、證明，會(huì)分線段成已知比。 3. 能熟練應(yīng)用相似三角形的判定和性質(zhì)解答有關(guān)的計(jì)算與證明題。（二）重要知識(shí)點(diǎn)介紹： 1. 比例線段的有關(guān)概念： b、d叫后項(xiàng)，d叫第四比例項(xiàng)，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中項(xiàng)。 ②推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。 解：這是兩道與比例有關(guān)的題目，都比較簡單。 解：∵△ABC是等邊三角形 ∴∠C=∠B=60176。 ∴△ABC的邊長為3。 又∵∠CEA=∠AEF ∴△CEA∽△AEF （2）∵△AEF∽△CEA ∴∠AFE=∠EAC ∵四邊形ABEG是正方形 ∴AD∥BC，AG=GE，AG⊥GE ∴∠ACB=∠CAD，∠EAG=45176。因此可根據(jù)圖中直角三角形多，因而相似三角形多的特點(diǎn)，可設(shè)法尋求中間量進(jìn)行代 證明：在△ABD和△ADE中， ∵∠ADB=∠AED=90176。AB=AFFC 證明：在矩形ABCD中，AD=BC， ∠ADC=∠BCE=90176。 分析：因?yàn)閱栴}涉及四邊形AHCD，所以可構(gòu)造相似三角形。 5. 在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，如果AD=8，DB=6，EC=9，那么AE=__________ 6. 已知三個(gè)數(shù)1，2，請你添上一個(gè)數(shù)，使它能構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是__________ 7. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，若AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，則EF=__________ 8. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90176。∠CDB=60176。CD 4. 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176?！螩BD=75176。=45176。 ∴△ADC∽△ECB ∴ 即ACCE⊥AD，∠CAE=∠DAC ∴△CAE∽△DAC ∴ ∴ 在Rt△ACB中 ∴ 又∵CE=EF
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