初三數(shù)學(xué)相似三角形典型例題含答案-在線瀏覽
2024-08-03 23:33本頁面
【正文】 3. 平行線分線段成比例定理： ①定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例，如圖：l1∥l2∥l3。 ③定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。 （2），在某一時刻，她的影子長2m，此刻測得某建筑物的影長是18米，則此建筑物的高是_________米。 （1）應(yīng)填600 （2）。利用平行線分線段成比例定理及推論求解時，一定要分清誰是截線、誰是被截 例3. 如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60176。 又∵∠PDC=∠1+∠APD=∠1+60176。 ∴∠PDC=∠APB ∴△PDC∽△APB 設(shè)PC=x，則AB=BC=1+x ∴AB=1+x=3。 例4. 如圖：四邊形ABEG、GEFH、HFCD都是邊長為a的正方形， （1）求證：△AEF∽△CEA （2）求證：∠AFB+∠ACB=45176。 證明：（1）∵四邊形ABEG、GEFH、HFCD是正方形 ∴AB=BE=EF=FC=a，∠ABE=90176。 ∴∠AFB+∠ACB=∠EAC+∠CAD=∠EAG ∴∠AFB+∠ACB=45176。 例6. 已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F 分析：觀察AE、AF、AC、AB在圖中的位置不宜直接通過兩個三角形相似加以解決。 ∠BAD=∠DAE ∴△ABD∽△ADE ∴AD2=AEAC ∴AEAC 例7. 如圖，D為△ABC中BC邊上的一點，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的長。 解：在△ADC和△BAC中 ∵∠CAD=∠B，∠C=∠C ∴△ADC∽△BAC 又∵AD=6，AD=8，BD=7 解得：DC=9 例8. 如圖，在矩形ABCD中，E是CD的中點，BE⊥AC于F，過F作FG∥AB交AE于G， 求證：AG2=AF 又∵E是CD的中點，∴DE=CE ∴Rt△ADE≌Rt△BCE ∴AE=BE ∵FG∥AB ∴AG=BF 在Rt△ABC中，BF⊥AC于F ∴Rt△BFC≌Rt△AFB ∴BF2
外語相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1